导读:本文包含了自仿射论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分形,地下水,赫斯,格子,端面,裂隙,对称性。
自仿射论文文献综述
陈彦光[1]（2019）在《城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形》一文中研究指出分形几何学在城市地理研究中具有广泛的应用,然而很多基本概念却让初学者感到迷惑。如何区分单分形、自仿射分形与多分形,是一个基本而重要的问题。简单分形容易理解,而真实的地理现象很少是单分形的。城市生长过程具有自仿射特征,而城市空间格局却具有多分形性质。作者发现,各种分形的共性在于叁个方面:标度律、分数维和熵守恒。论文基于标度、分维和熵守恒公式,借助隐喻城市生长的规则分形来区分单分形、多分形和自仿射分形,讨论分形系统演化的机理、分形与空间自相关和空间异质性的联系,同时澄清一些在地理分形研究中的常见错误概念。最后以城市位序-规模分布为例,说明并对比单分形和多分形在城市地理研究中的建模与应用思路。(本文来源于《地理科学进展》期刊2019年01期）
金毅,李辉,平瑞,牛永斌,张翔宇[2]（2018）在《自仿射割理网络表征及流体渗流LBM模拟》一文中研究指出煤储层中割理网络主宰着煤层气的运移,查明其渗透性能对储层产能的定量评估具有重要意义。相对试验测试而言,数值方法不受环境、测试精度以及人为因素影响且重复性高,现已成为储层微观结构精细描述以及流体运移规律探讨的有效手段。为此,结合自然裂隙端面几何自仿射属性和煤储层割理空间构型及分布,提出了一种基于Weierstrass-Mandelbrot(WM)函数的割理网络构建方法。在此基础上,采用格子波尔兹曼方法(LBM),于孔隙尺度再现了割理网络中流体运移过程并定量分析了其渗透性能。结果表明:无端割理情况下储层渗透率满足叁重效应分形裂-渗关系;引入端割理后,Hurst指数、面割理和端割理开度共同影响储层渗透性能,具体表现为渗透率随Hurst指数及割理开度的增加而增大。但当端割理开度小于面割理开度时,煤储层渗透率主要受控于面割理的空间构型及其复合几何形貌。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李辉[3]（2018）在《煤中割理网络自仿射属性表征及渗流扩散行为LBM模拟》一文中研究指出煤储层中的割理网络作为流体运移的主要通道,深刻影响煤层气的运移与产出,因此,割理网络输运属性定量评估对于储层产能预测和煤层气开采具有重要的意义。大量证据表明煤储层自然裂隙具有分形特征,使用分形理论来表征其复杂几何形貌是一种行之有效的研究手段。基于以上认识,本文聚焦于割理网络模型的表征及其传质过程的孔隙尺度模拟。在割理网络表征及其渗流扩散行为方面主要开展了如下四个方面的研究:(1)单割理自仿射几何定量表征及新Weierstrass-Mandelbrot函数的发展Weierstrass-Mandelbrot(W-M)随机分形函数常用来表征自然裂隙端面几何形貌,据新近分形拓扑理论,H(Hurst指数)与_fD(分形维数)之间并非_fD≈d-H(d为欧几里得维数)的关系,而是_fD=d(1+H),于是修正了W-M函数及其结构函数。(2)煤储层割理网络的构建利用修正的W-M函数,结合自然裂隙端面几何自仿射属性和煤储层割理空间构型及分布,实现了割理网络自仿射属性表征,发展了一种自仿射粗糙割理网络构建方法。(3)孔隙尺度下割理网络流体运移过程的LBM模拟及渗透性能分析采用格子Boltzmann方法(LBM)于孔隙尺度下模拟了流体运移过程并计算了其渗透性能。对比分析表明无端割理情况下储层渗透率满足叁重效应分形裂-渗关系。端割理的引入会增强储层的渗透性能。Hurst指数、面割理和端割理开度均能引起割理网络整体渗流特征的改变。具体表现为渗透率随Hurst指数及面割理的开度增加而增大,而与端割理具有小开度下影响权重高,大开度下影响权重小的特点,且该权重值与端、面割理开度的比值具有一定的幂率关系。同时,在查明它们之间的差异性贡献后,建立了煤储层割理网络影响下的经验渗透率模型。(4)割理网络中对流-扩散过程的模拟及输运属性分析结合Taylor-Airs方程,理论解析并建立了弯曲裂隙中对流-扩散过程中弥散系数的预测模型,采用新的LBM程序模拟并初步验证了其有效性。进而在割理网络表征模型中模拟对流-扩散过程,初步分析了端、面割理开度及弯曲度对割理网络中对流-扩散行为的影响,发现割理网络中对流-扩散行为主要受控于与宏观流方向一致的面割理。本次主要研究了割理网络的渗流特征及其对流-扩散行为,以期为今后研究煤层气运移及割理网络等复杂介质物质输运问题提供理论基础。(本文来源于《河南理工大学》期刊2018-06-01）
黄良益[4]（2017）在《自仿射集的嵌入问题》一文中研究指出令Cα和Cβ(α，β ≥ 2)为R上的Cantor集,α,β分别为对应的压缩率.丰德军,黄文,饶辉[1]证明了在一定条件下,若Cβ能够仿射嵌入到Cα中,当且仅当logβ/logα∈Q.本文我们从几何的角度来对这一命题予以证明.令0<r<1,定义Cr为IFS{rx,rx+1-r}的吸引子.设λ = eiπ/3,Ω为以{uk=λk-1;∈ Z,1≤k≤6}为顶点的正六边形.令E为IFS{Sj}6j=0的吸引子,其中S0(z)=rz;Sj(z)= rz +(1-r)λj-1,j∈Z,1≤j≤6.记Ωn = 6Uj=0Sj(Ωn-1),则E=∞∩n≥Ωn.j=0 n>1首先,由于E具有良好的对称性,本文引入分形图E,给出了E的一些重要性质,并说明了E和Cr×Cr × Cr之间的关系.其次,根据丰德军,黄文,饶辉[1]文章中所得的推论,若logβ/logα ∈ Qc,则由Cα和Cβ的自相似性,对(?)μ ∈(0,ε),(?)aμ使得aμ+μCβ(?)C∝,可以推出当1/3<r<(?)-1时E中必存在线段.这样,将Cα和Cβ的嵌入问题转化为分形图E中是否存在直线的问题.最后,我们利用分形图E的几何性质证明了当1/3<r<3-(?)/2时,E中不存在线段.因此产生矛盾,故完成了命题的证明.(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-05-01）
窦智[5]（2016）在《自仿射粗糙单裂隙对地下水可溶性污染物运移影响的模拟研究》一文中研究指出粗糙单裂隙可溶性污染物运移问题作为基础性的溶质运移问题,一直受到人们关注。本文采用连续随机迭加技术,生成具有自仿射分形特征的二维粗糙裂隙表面,利用Stokes方程计算得到自仿射粗糙单裂隙的非均匀水流场,而后将其与对流扩散方程耦合,求出自仿射粗糙单裂隙的可溶性污染运移过程。对粗糙单裂隙的非均匀水流场和浓度场进行了分析,并通过改变可溶性污染物的分子扩散系数,在脉冲注入条件下,讨探了粗糙单裂隙对可溶性污染物运移的影响。研究发现,粗糙单裂隙水流场受隙宽分布的影响具有非均匀性;粗糙的裂隙表面是穿透曲线出现"托尾"现象的主要原因,其"托尾"现象随可溶性污染物分子扩散系数的增大而减弱。(本文来源于《2016中国环境科学学会学术年会论文集（第叁卷）》期刊2016-10-14）
王飞,赵巨涛,冯强,曹敏[6]（2016）在《平面自仿射tiles的结构》一文中研究指出利用Mathematica软件描绘了一类特殊自仿射tiles的图形,并初步分析了其结构特征,为研究更一般的自仿射tiles的结构和性质提供了理论基础.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
铁勇[7]（2016）在《一类自仿射分形函数的性质及其Hausdorff维数》一文中研究指出通过m进位制展开式和迭代函数系统构造了一类新的自仿射分形函数,讨论了其连续不可微的分形性质,给出并详细证明其Hausdorff维数,为今后研究自仿射分形和随机分形图像的性质及其维数,以及Hausdorff测度的计算方法奠定理论基础.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2016年03期）
吴伟,张晓哲,詹光亮[8]（2015）在《基于格子玻尔兹曼方法的自仿射粗糙裂隙渗流模拟》一文中研究指出基于格子玻尔兹曼方法模拟研究了自仿射粗糙裂隙的渗流特征.通过连续随机迭加技术,生成了不同粗糙指数的自仿射粗糙裂隙.为验证格子玻尔兹曼方法,将格子玻尔兹曼结果与泊肃叶流解析解对比.通过格子玻尔兹曼方法与自仿射粗糙裂隙技术的结合,成功模拟了粗糙裂隙内部的流场分布,并分析了粗糙裂隙内部的渗流路径与水力等效隙宽的变化.结果表明,不均匀的隙宽分布对裂隙的流场分布影响较大;尽管两组裂隙内部的Re一致,但其最大流速有一定差异.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
金毅,郑军领,董佳斌,黄存捍,李翔[9]（2015）在《自仿射粗糙割理中流体渗流的分形定律》一文中研究指出耦合分形理论、裂隙流控制方程及孔隙尺度下数值模拟技术,详细分析了煤储层单割理中端面几何对流体运移的控制作用.首先,依据流阻成因及作用方式,确立了割理端面几何对流体运移的多重效应模式及其所对应的物理参数,依次为水文弯曲度、局部粗糙度因子以及端面曲折率.在此基础上,利用割理端面几何的自仿射属性,构建了观测尺度为割理开度时的分形裂-渗方程.其中,水文弯曲度和端面曲折率表现出不同的尺度不变特征,而局部粗糙度因子则具有长程平稳的特点.最后,利用格子Boltzmann方法于孔隙尺度下模拟了粗糙割理中煤层气的运移规律,结果表明:参数物理意义明确的新裂-渗方程解析值同数值模拟渗透率之间是高度一致的;在粗糙割理中,流速剖面的分布是一种正态分布而非抛物线模型;端面几何除了摩擦作用外还会引起涡流效应,并且同其局部特征直接相关,这会加剧压力的损失.(本文来源于《科学通报》期刊2015年21期）
王飞[10]（2015）在《一类平面自仿射tiles的边界维数》一文中研究指出考虑一类平面下叁角扩张矩阵A和数字集D生成的自仿射tiles集T=T(A,D),通过分析T的边界结构,对T的边界的豪斯道夫维数进行估计.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
自仿射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
煤储层中割理网络主宰着煤层气的运移,查明其渗透性能对储层产能的定量评估具有重要意义。相对试验测试而言,数值方法不受环境、测试精度以及人为因素影响且重复性高,现已成为储层微观结构精细描述以及流体运移规律探讨的有效手段。为此,结合自然裂隙端面几何自仿射属性和煤储层割理空间构型及分布,提出了一种基于Weierstrass-Mandelbrot(WM)函数的割理网络构建方法。在此基础上,采用格子波尔兹曼方法(LBM),于孔隙尺度再现了割理网络中流体运移过程并定量分析了其渗透性能。结果表明:无端割理情况下储层渗透率满足叁重效应分形裂-渗关系;引入端割理后,Hurst指数、面割理和端割理开度共同影响储层渗透性能,具体表现为渗透率随Hurst指数及割理开度的增加而增大。但当端割理开度小于面割理开度时,煤储层渗透率主要受控于面割理的空间构型及其复合几何形貌。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自仿射论文参考文献
[1].陈彦光.城市地理研究中的单分形、多分形和自仿射分形[J].地理科学进展.2019
[2].金毅,李辉,平瑞,牛永斌,张翔宇.自仿射割理网络表征及流体渗流LBM模拟[J].河南理工大学学报(自然科学版).2018
[3].李辉.煤中割理网络自仿射属性表征及渗流扩散行为LBM模拟[D].河南理工大学.2018
[4].黄良益.自仿射集的嵌入问题[D].华中师范大学.2017
[5].窦智.自仿射粗糙单裂隙对地下水可溶性污染物运移影响的模拟研究[C].2016中国环境科学学会学术年会论文集（第叁卷）.2016
[6].王飞,赵巨涛,冯强,曹敏.平面自仿射tiles的结构[J].山西师范大学学报(自然科学版).2016
[7].铁勇.一类自仿射分形函数的性质及其Hausdorff维数[J].曲靖师范学院学报.2016
[8].吴伟,张晓哲,詹光亮.基于格子玻尔兹曼方法的自仿射粗糙裂隙渗流模拟[J].宁夏大学学报(自然科学版).2015
[9].金毅,郑军领,董佳斌,黄存捍,李翔.自仿射粗糙割理中流体渗流的分形定律[J].科学通报.2015
[10].王飞.一类平面自仿射tiles的边界维数[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2015
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