n维仿射空间的分拆及其影的研究

论文摘要

设AG（n,Fq）表示n维仿射空间,"（k,n）表示AG（n,Fq）中所有k-面构成的集合,设非空集族F（?）μ（k,n）,若对于任意两个面F1∈T,均有dim（F1∩F2）≥t（n≥k≤t）,则称F为一个t-相交族.设W1,W2,…,Wm是μ（k,n）中若干t-相交族,如果μ（k,n）中任一k-面属于且仅属于一个t-相交族Wi,则称集合{W1,W2,…,Wm}为n维仿射空间AG（n,Fq）中μ（k,n）的一个分拆.设.F（?）μ（k,n）,F的影定义为由n维仿射空间AG（n,Fq）中的（k-1）—面组成的族,其中每个（k-1）-面至少包含在F的一个元素中.本文研究n维仿射空间AG（n,Fq）中分拆和影的问题,得到如下结论:1.如果n-t≥2k+2且k≠2t,则AG（n,Fq）中不存在由两两不相交的t-相交族构成的μ（k,n）的分拆;2.设q是素数幂,v是AG（n,Fq）中的一个0-面,（?）F表示F的影,令dF（v）表示v在F上的度,（?）（v）表示v在（?）F上的度,当x>k,dF（v）≤qy-k[k-1 y-1]q且d（?）f（v）≤qx-k+1[k-2 x-1]q时,|（?）F|≥qy-k+1[k-1 y]q.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 安思静

导师: 高锁刚

关键词: 仿射空间,分拆,相交族

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北师范大学

分类号: O157

总页数: 36

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标签：仿射空间论文;  分拆论文;  相交族论文;