精确解论文

论文摘要非线性科学是21世纪人类科学技术发展重要研究对象,是一门研究物体运动、声音传播和自然界中各种变化规律的科学。在物理、化学、生物、金融及工程等许多与人们生活息息相关的领域...

论文摘要(2+1)维KP-BBM方程和（2+1）维BBM方程在物理、力学等领域有着广泛的应用.其中（2+1）维KP-BBM方程应用于流体中长波单向传播模型,（2+1）维BBM方...

论文摘要近些年来,随着社会的快速发展,在化学、工程力学、经济学等许多领域中,存在着大量的用非线性偏微分方程来描述的问题,因而求解非线性偏微分方程已经成为非线性科学研究中的重要部...

论文摘要本文主要研究了若干有较强物理意义的离散及高维非局域非线性模型,即变系数广义离散非线性Schr（?）dinger（NLS）模型、离散耦合非线性Schr（?）dinger（...

论文摘要本文研究两类非线性分数阶偏微分方程的精确解.首先考虑一类空时分数阶混合（1+1）维KdV方程,通过作分数阶复变换,非线性分数阶偏微分方程被转化为非线性整数阶常微分方程,...

论文摘要在现代数学中,非线性偏微分方程在实际应用和理论研究方面均有着十分重要的作用.近些年来,许多学者对一些非线性偏微分方程做了大量的研究.但是,还有很多的非线性偏微分方程的解...

论文摘要本文对RLW-KdV方程、变系数五阶色散方程和Kudryashov-Sinelshchikov方程进行分析研究.首先,通过李群分析得到第一个方程单参数变换群、群不变解、...

论文摘要非线性偏微分方程已成为了非线性科学研究领域的一个热点,被用来描述量子力学、图像处理、生态与经济系统、流行病学等多个领域的问题,但对于这些领域的一些复杂问题,相对于整数阶...

论文摘要利用推广的Kudryashov方法,借助分数阶行波变换和一致分数阶导数,给出非线性广义时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程和Zakharov方程组的若干双...

论文摘要在包含五阶偏导数的Lax对的基础上,通过引入两个合适的辅助变量,成功地应用了李对称群方法求得具有非局域对称的Sawada-Kotera方程的精确不变解,并在延拓系统的基...

论文摘要研究了Lie对称、守恒律、约化和Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的精确解.运用乘子方法可以得到BBM方程的三个守恒律,根据这个方法我们发现守恒向量...

论文摘要符号计算又称计算机代数,是涉及数学、计算机科学和人工智能的新兴交叉学科,研究如何在计算机上进行符号演算和自动推理,是数学机械化的主要工具。常用的符号计算系统主要有Map...

论文摘要运用李对称方法得到了（3+1）维KadomtsevPetviashviliBoussinesq（KPB）方程的对称和约化方程。进而,利用齐次平衡原理和椭圆函数方法得到了...

论文摘要利用Painlevé分析的方法,对（1+1）维修正Broer-Kaup-Kupershmidt方程进行奇异流形展开,利用调谐因子项将展开方程有限项"截断&qu...

论文摘要应用Hirota双线性方法和新三波测试函数研究了（3+1）维extendJimboMiwa方程,借助Maple计算软件,获得了12组它的精确解.通过选取适当的参数,做出...

论文摘要求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对...

论文摘要利用变量分离法与齐次平衡原理相结合的方法,对非线性时间分数阶Klein-Gordon型方程进行了研究,获得了这个非线性时间分数阶偏微分方程的各类精确解,进一步讨论了这些...

论文摘要利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微...

论文摘要本文主要应用直接约化方法和齐次平衡法求解非线性偏微分方程.根据直接约化方法的基本思想和步骤,首次加入了分解函数的想法,成功求出多个非线性偏微分方程的精确解.又结合最新的...

论文摘要自旋轨道耦合在很多凝聚现象中起到了至关重要的作用,比如自旋霍尔效应、拓扑绝缘体、自旋电子器件等等。而玻色-爱因斯坦凝聚体因其实验上的可操控性,为模拟固态系统中的相关凝聚...