两类非线性分数阶偏微分方程的精确解

论文摘要

本文研究两类非线性分数阶偏微分方程的精确解.首先考虑一类空时分数阶混合（1+1）维KdV方程,通过作分数阶复变换,非线性分数阶偏微分方程被转化为非线性整数阶常微分方程,应用首次积分法和Maple软件,得到该方程的精确解和图形.然后运用不变子空间方法研究一类时间分数阶耦合Boussinesq-Burger方程,在变量变换意义下,由不变条件给出该耦合方程的不变子空间,使之在不变子空间中被约化为常微分方程组,通过求解常微分方程组,最终获得精确解.本文具体安排如下:在第一章,介绍分数阶偏微分方程的研究进展、分数阶导数的性质、方程的研究背景及本文主要工作.在第二章,借助Riccati方程的结论,运用首次积分法获得一类空时分数阶混合（1+1）维KdV方程的双曲函数解、有理函数解及行波解,并利用Maple软件获得图形.在第三章,应用不变子空间方法研究一类时间分数阶耦合Boussinesq–Burger方程,得到该方程组分别在整数阶与分数阶情形下的精确解.在第四章,对本文研究进行总结与展望.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李林芳

导师: 舒级

关键词: 空时分数阶混合方程,方程组,首次积分法,不变子空间方法,分数阶复变换,变量变换,精确解

来源: 四川师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 四川师范大学

分类号: O175.29

DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.000289

总页数: 36

文件大小: 2972K

下载量: 33

相关论文文献

• [1].单摆多混沌分数阶系统的指定时刻同步[J]. 周口师范学院学报 2020(02)
• [2].一类分数阶系统的有限时间混沌同步[J]. 轻工学报 2017(04)
• [3].具有无穷平衡点的分数阶新混沌系统的积分滑模同步[J]. 科学技术与工程 2019(18)
• [4].一类分数阶复混沌系统的异构组合同步[J]. 天津职业技术师范大学学报 2019(03)
• [5].基于积极控制的两个不同分数阶混沌系统的反同步[J]. 玉溪师范学院学报 2018(04)
• [6].基于对角占优准则的分数阶系统同步控制[J]. 科技展望 2014(13)
• [7].一种线性分数阶系统稳定性的频域判别准则[J]. 自动化学报 2011(11)
• [8].基于分数阶滑模控制器的不确定分数阶混沌系统同步[J]. 应用数学学报 2018(06)
• [9].基于调制函数法的分数阶系统参数辨识[J]. 科学技术创新 2018(33)
• [10].一类新型不确定分数阶混沌系统的滑模同步[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2019(02)
• [11].分数阶控制系统的稳定性理论研究[J]. 仪器仪表用户 2018(05)
• [12].两类分数阶系统的观测器同步[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(01)
• [13].广义分数阶混沌系统的鲁棒同步研究[J]. 青岛大学学报(工程技术版) 2018(02)
• [14].时滞分数阶混沌系统的完全同步[J]. 计算机产品与流通 2018(07)
• [15].一类分数阶不确定重复控制系统的稳定性分析[J]. 厦门理工学院学报 2018(05)
• [16].具有控制约束的分数阶混沌系统柔性同步控制[J]. 控制与决策 2019(06)
• [17].一类不确定分数阶混沌系统的参数辨识[J]. 数学的实践与认识 2018(08)
• [18].分数阶不确定四翼混沌系统的自适应滑模同步[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2018(02)
• [19].一个5D超混沌分数阶系统的自适应控制与同步[J]. 合肥学院学报(自然科学版) 2015(04)
• [20].基于增强响应灵敏度法的分数阶系统参数识别[J]. 华南理工大学学报(自然科学版) 2020(04)
• [21].一类分数阶捕食者-食饵模型的动力学分析[J]. 甘肃高师学报 2019(05)
• [22].含有有色噪声的非线性分数阶系统自适应扩展卡尔曼滤波器[J]. 信息与控制 2019(05)
• [23].分数阶多涡卷混沌系统滑模同步的两种控制方案[J]. 数学的实践与认识 2017(24)
• [24].基于分数阶最大相关熵算法的混沌时间序列预测[J]. 物理学报 2018(01)
• [25].城市轨道交通列车分数阶控制算法研究[J]. 燕山大学学报 2018(04)
• [26].成比例分数阶系统的仿真研究[J]. 系统仿真学报 2008(15)
• [27].分数阶退化时滞微分系统的稳定性问题[J]. 工程数学学报 2018(01)
• [28].双重不确定分数阶混沌系统的鲁棒自适应同步控制算法研究[J]. 计算机应用与软件 2019(06)
• [29].一类分数阶阻尼系统的可控性[J]. 贵州大学学报(自然科学版) 2019(04)
• [30].具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析[J]. 应用数学学报 2018(01)

标签：空时分数阶混合方程论文;  方程组论文;  首次积分法论文;  不变子空间方法论文;  分数阶复变换论文;  变量变换论文;  精确解论文;