导读:本文包含了特征值上下界论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征值,下界,矩阵,不确定,算法,对称,模型。
特征值上下界论文文献综述
钟琴[1]（2018）在《不可约M-矩阵最小特征值的上下界》一文中研究指出M-矩阵被广泛应用于数学物理、控制论、电力系统理论等领域,关于非奇异M-矩阵最小特征值的估计成为研究的热点;利用相似变换不改变矩阵特征值给出不可约非奇异M-矩阵最小特征值的上下界;该方法所得估计结果仅依赖于M-矩阵的元素,易于计算;最后通过数值算例表明新估计式在一定条件改进了现有的相关结果.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
孙家昶,曹建文,张娅[2]（2015）在《偏微分方程特征值计算的上下界分析与高精度格式构造》一文中研究指出本文指出协调有限元给出偏微分方程(PDE)特征值上界的本质等价于不等式(u_h,u_h)≤(u,u_h)≤(u,u),由此推导出同精度的下界格式;进而当a(u-u_h,u_h)=O(γ||u-u_h||_(L~2)_2)时,构造同样精度的高阶格式,如λ_H:=2A(u_h,u_h)/(u,u)+(u_h,u_h).本文分别以矩形、叁角形和六面体均匀网格上的线性元和多线性元为例,分析相应高阶格式成立的两个关键条件:能量内积投影空隙a(u-u_h,u_h)=O(||u-u_h||_(L~2)_2)和特征函数真解的L~2范数(u,u)在离散网格中l~2的保范逼近.所附数值例子中的计算与文中证明的理论相吻合,对某些区域上的二维、叁维Laplace问题列出若干高阶格式(六阶、八阶、十阶)的前几十个特征值计算结果,表明所提出的高精度格式对于奇异特征函数及高频特征值的计算也有效.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年08期）
唐建国[3]（2009）在《两实对称矩阵乘积特征值的上下界》一文中研究指出受两实对称矩阵之和特征值的上下界启发,研究了两实对称矩阵乘积特征值的上下界问题.对于两对称正定、对称正定与对称不定、两对称不定且可换的情形,给出了其乘积矩阵特征值的上下界,所得结果与两实对称矩阵之和特征值的上下界有某些相似之处.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
李晓[4]（2009）在《矩阵负特征值的上下界估计》一文中研究指出矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.(本文来源于《浙江水利水电专科学校学报》期刊2009年02期）
张旭,邱志平,胡举喜[5]（2007）在《不确定结构区间特征值上下界的并行解法》一文中研究指出当工程结构参数包含不确定因素时,结构的固有频率也将是不确定的.这就需要讨论不确定性振动问题中广义区间特征值的求解方法.在Deif标准区间特征值求解定理的基础上,通过区间分析,将特征值的上下界分解成2个广义特征值问题进行求解.基于此求解方法的并行性分析,给出并行求解算法,克服了求解区间问题计算量大的缺点,使传统串行机或者串行算法难以解决的区间特征值问题得以较好的解决.(本文来源于《北京航空航天大学学报》期刊2007年09期）
陈恒新[6]（2007）在《关于非负矩阵Perron特征值的上、下界》一文中研究指出本文通过构造一可逆矩阵,对一类非负矩阵A进行若干次简单的相似变换,便可同时得到矩阵A之Perron特征值的较好的上、下界.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2007年01期）
陈塑寰,郭克尖,陈宇东[7]（2004）在《不确定性参数系统振动控制闭环特征值的上、下界估计》一文中研究指出用凸模型理论讨论参数不确定性系统的振动控制问题。把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理,然后讨论不确定参数对闭环特征值的影响,提出了闭环系统特征值上、下界的计算公式。(本文来源于《计算力学学报》期刊2004年05期）
赵宇萍[8]（2001）在《估计对称阵特征值上下界的递推方法》一文中研究指出给出了一个估计实对称矩阵特征值上下界的简单有效的递推算法 .(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2001年01期）
郭学东,谢军,陈塑寰[9]（2001）在《不确定性结构特征值上下界的估计方法》一文中研究指出用凸模型理论描述了结构参数的不确定性 ,提出了一种用于估计含不确定性参数结构特征值的上下界的新方法 ,并以框架结构特征值的算例验证了所提理论的有效性。(本文来源于《吉林工业大学自然科学学报》期刊2001年01期）
黄守坤,孙全森[10]（1999）在《方阵特征值上、下界的范数表示及应用》一文中研究指出利用矩阵的欧氏范数得到矩阵特征值分布的两个上、下界估计，一个是利用方阵Ａ的迹和‖Ａ＋Ａ′２‖２表示出特征值实部、虚部的上、下界，其范围小于λ－ｔｒＡｎ≤ｎ－１ｎ（‖Ａ‖２Ｆ－１ｎ｜ｔｒＡ｜２）的估计范围且形式比较简便．另一个是利用‖Ａ‖２和‖ＡＡ′‖２表示出的特征值模的范围，与一些著名的估计相比更精确．讨论了它们在稳定性判定中的应用．(本文来源于《山东师大学报(自然科学版)》期刊1999年01期）
特征值上下界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文指出协调有限元给出偏微分方程(PDE)特征值上界的本质等价于不等式(u_h,u_h)≤(u,u_h)≤(u,u),由此推导出同精度的下界格式;进而当a(u-u_h,u_h)=O(γ||u-u_h||_(L~2)_2)时,构造同样精度的高阶格式,如λ_H:=2A(u_h,u_h)/(u,u)+(u_h,u_h).本文分别以矩形、叁角形和六面体均匀网格上的线性元和多线性元为例,分析相应高阶格式成立的两个关键条件:能量内积投影空隙a(u-u_h,u_h)=O(||u-u_h||_(L~2)_2)和特征函数真解的L~2范数(u,u)在离散网格中l~2的保范逼近.所附数值例子中的计算与文中证明的理论相吻合,对某些区域上的二维、叁维Laplace问题列出若干高阶格式(六阶、八阶、十阶)的前几十个特征值计算结果,表明所提出的高精度格式对于奇异特征函数及高频特征值的计算也有效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
特征值上下界论文参考文献
[1].钟琴.不可约M-矩阵最小特征值的上下界[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2018
[2].孙家昶,曹建文,张娅.偏微分方程特征值计算的上下界分析与高精度格式构造[J].中国科学:数学.2015
[3].唐建国.两实对称矩阵乘积特征值的上下界[J].延边大学学报(自然科学版).2009
[4].李晓.矩阵负特征值的上下界估计[J].浙江水利水电专科学校学报.2009
[5].张旭,邱志平,胡举喜.不确定结构区间特征值上下界的并行解法[J].北京航空航天大学学报.2007
[6].陈恒新.关于非负矩阵Perron特征值的上、下界[J].应用数学与计算数学学报.2007
[7].陈塑寰,郭克尖,陈宇东.不确定性参数系统振动控制闭环特征值的上、下界估计[J].计算力学学报.2004
[8].赵宇萍.估计对称阵特征值上下界的递推方法[J].南京师大学报(自然科学版).2001
[9].郭学东,谢军,陈塑寰.不确定性结构特征值上下界的估计方法[J].吉林工业大学自然科学学报.2001
[10].黄守坤,孙全森.方阵特征值上、下界的范数表示及应用[J].山东师大学报(自然科学版).1999
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