一、近于凸调和单叶映射（论文文献综述）
邓华[1]（2020）在《调和Bloch映射和正规调和映射的性质》文中研究表明作为解析函数的推广,复平面上的调和映射越来越受到人们的关注.1984年,Clunie和Sheil-Small的论文表明解析函数的许多经典结果对于调和映射也是成立的.本学位论文研究调和映射的性质,并讨论调和Bloch映射和正规调和映射的性质.全文由三章构成,具体安排如下.第一章,介绍研究问题的背景和研究现状.第二章,讨论调和Bloch映射和小调和Bloch映射的极值点和支点的存在性.首先,应用调和Bloch单位值集,给出小调和Bloch映射是规范化的小调和Bloch空间单位球的极值点的必要条件,且举例说明此必要条件不是小调和Bloch空间单位球极值点的充分条件.其次,证明调和Bloch映射是规范化的调和Bloch空间单位球的支点的充分必要条件是调和Bloch单位值集不是空集,同时给出调和Bloch空间单位球的支点的刻画.第三章,研究正规调和映射的性质.首先,讨论正规调和映射的刻画,特别地,得到正规调和映射的五点定理.其次,给出正规调和映射的最大模原理,这是调和映射经典的最大模原理的推广.作为应用,研究保向的正规调和映射序列的收敛性,以及调和Bloch映射的逼近值和角极限.
王东荣[2]（2020）在《单叶函数若干子类的系数问题》文中研究说明单叶函数是复变函数中一类重要的解析函数,调和映射是单叶函数的一种自然推广.单叶函数及其相关的课题是复变函数论中最重要的研究内容之一.本文主要研究了单叶函数几个子类的系数估计,主要包括Hankel行列式与Toeplitz行列式.作为推广,本文还研究了一类近于凸调和映射的系数估计.论文主要分为四章,一些具体的内容如下:第一章首先介绍了单叶函数系数估计的研究背景,其次给出了本文研究所需的一些基本概念、记号以及主要引理,最后列出了本文的一些主要研究结果.第二章主要对单叶函数三个子类,即α阶星象函数类S*（α）、α阶凸函数类C（α）以及导数的实部大于α的函数类R（α）的二阶Hankel行列式H2（3）分别进行了研究.利用已知的正实部函数类的系数估计来估计出给定的三个函数类的H2（3）模的上界.其中,R（α）中函数对应的H2（3）模的上界是最佳的.当系数α2=0的时候,得到了S*（α）和C（α）中函数对应的H2（3）模的最佳上界.第三章首先给出了几类解析函数,即近于星象函数类的两个子类以及近于凸函数类的两个子类的概念,并研究了这几个子类的二阶Hankel行列式H2（3）模的上界.其次,在这个基础上还分别估计了这几个子类的广义Zalcman泛函J3,4以及三阶Toeplitz行列式T3（1）和T3（2）模的上界,得到了一些最佳结果.第四章将系数估计推广到了调和映射,给出了一类近于凸调和映射的定义,利用这类近于凸调和映射的解析部分与共轭解析部分的系数关系来研究其共轭解析部分的Hankel行列式与Toeplitz行列式.
王智刚,黄心中,刘志宏,Rahim KARGAR[3]（2020）在《与星象函数有关的拟共形近于凸调和映射》文中研究说明讨论了一类解析部分为星象函数的拟共形近于凸调和映射的基本性质,得到了此类映射的系数不等式、积分表达式、增长定理、面积定理与部分和的近于凸半径.
黄杰[4]（2019）在《调和映照的几何特征及拟共形性质》文中提出调和映照作为共形映照的推广,近年来研究其Schwarz引理、Lipschitz性质、拟共形延拓、复特征的估计等均受到了国内外同行们的关注,得到了许多精确的结果。本文主要研究如下两个部分:（1）解析部分具有M-线性连接性质的调和映照的Lipschitz性质和co-Lipschitz性质;（2）Bloch调和映照函数类在伪双曲度量下的Lipschitz性质。第一部分,设f=h+g为单位圆盘D上的保向调和映照,其中h和g为D上的解析函数。在假设解析部分h具有单叶性且h（D）为M-线性连接区域的条件下,我们得到了f为bi-Lipschitz的充分和必要条件。进一步地,我们证明了f（D）为M1-线性连接区域,其中M1与M和复特征ωf有关。此外,令Tθ=h+eiθg,其中θ∈R,在满足规范条件h（0）=g（0）=h’（0）-1=0下,我们还证明了Tθ是单叶的且Tθ（D）是M2-线性连接区域,这里M2与M及ωf有关。第二部分,我们考虑Bloch型的调和映照类及调和拟正则映照类在伪双曲度量下的Lipschitz性质。利用调和映照复合Mobius变换保持Bh（resp.Bh*）空间的范数不变性,通过对Mobius变换的模进行限制,我们得到了 Bloch型调和映照在伪双曲度量下的Lipschitz性质。所得结论推广了文[8]的结果。进一步地,在假设该族函数f具有拟正则的条件下,我们首先找到了f的B范数与Bh*范数之间的等价关系,进而得到调和拟正则映照f在伪双曲度量下的Lipschitz性质。
许灵[5]（2019）在《调和拟共形延拓和双调和映射的若干问题》文中提出调和映射和拟共形映射都是单叶函数的推广,双调和映射又是调和映射的推广.本文主要研究了上半平面的调和拟共形延拓和双调和映射的有关问题.主要内容如下:对于实轴上ρ-拟对称的保向同胚,Beurling和Ahlfors给出了Beurling-Ahlfors延拓,使得其为上半平面到其自身的拟共形映射.Kalaj和Pavlovic利用Poisson积分公式,给出了实轴上的保向同胚可以延拓成上半平面到其自身的调和拟共形的充要条件.对于实轴上的一类具体的同胚,本文给出将其延拓成上半平面到自身的调和拟共形映射的具体表达式.对其伸张函数进行了估计,并将此伸张函数与其在Beurling-Ahlfors延拓下的伸张函数做了比较.得到了其优于Beurling-Ahlfors延拓满足的系数条件.对于单叶解析函数和调和映射的星形半径和凸半径的问题,已经有了许多理想的研究结果.而对于双调和映射,其类似的研究并不完善.本文给出了一些系数条件,用来判断双调和映射的α（0≤α<1）阶全星形和α阶全凸性.并利用这些系数条件,研究了Muhanna构造的一类双调和映射W的α阶全星形和α阶全凸半径.上述结果推广了Ponnusamy和Qiao对双调和映射W相关研究的内容.本学位论文共由三章构成.第一章简要介绍了研究问题的背景,一些基本概念,记号以及本文的主要研究结果.在第二章研究了实轴上的同胚延拓成上半平面到其自身的调和拟共形映射的相关问题.在第三章研究了双调和映射的α阶全星形和α阶全凸的相关问题。
扈振永[6]（2019）在《调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓》文中提出本文首先研究了单位圆盘D上一些调和映射子类的α阶凸性和α阶星形性,考虑了相应的半径问题.其次,研究了上半平面H到其自身的调和拟共形同胚.论文分为五章,安排如下.第一章,介绍了平面上调和映射与调和拟共形的基本概念、发展情况以及本文的主要工作.第二章,对于D上的两类调和映射,在给定系数条件下,给出了其卷积的α阶全凸半径,并说明其是最佳的.第三章,对于给定的调和映射f,记微分算子为L€（f）=Zfz-∈Zfz（|∈|=1）.对于不同系数条件下的f,本章研究了L（f）的α阶凸性和α阶星形的半径问题,得到了一些最佳结果.改进了Liu等人的结果.第四章,首先,得到了上半平面上Beurling-Ahlfors延拓为调和映射的几个等价条件.另外,通过利用实轴上的一个保向同胚,我们给出一个上半平面到其自身的调和同胚延拓.进一步地,我们给出了这个调和同胚为拟共形映射的一个充分条件,并估计了其伸张.改进了Michalski的相关结果.第五章,对本文进行了总结与展望.
王小元[7]（2018）在《微分从属与超从属在积分算子中的应用研究》文中研究表明积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系与积分算子的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值.本文主要利用解析函数中的微分从属及微分超从属研究了积分算子的相关性质.本文主要研究以下三方面内容:一、关于几类亚纯多叶函数子族的积分算子的性质研究,如包含关系、积分算子保持不变的性质、从属关系等;二、与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属关系;三、由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类的相关性质,如从属关系,积分表达式,系数不等式及卷积性质等.对于微分从属及微分超从属的深入研究,本文的主要工作内容如下:1.利用微分从属引入一类新的积分算子Jλ,p,μn,l,研究与这类算子有关的亚纯多叶函数族的几类子族的包含关系和积分算子保持不变的性质,并且研究与这类算子有关的从属与超从属结果,从而进一步研究与之相关的若干双从属结果.2.通过单位圆盘内满足三阶微分从属与超从属条件的函数p理论,选取适当的允许函数,研究包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子Ws,bf（z）定义的亚纯函数类的三阶微分从属、微分超从属结果及双从属结果.3.关于经典的Bieberbach猜想有关的调和映射系数问题,定义一类新的函数族F（λ）,探讨与这类函数族相关的从属性质,积分表达式,系数不等式及卷积性质.本文中,所得到的某些结果可以看作之前的一些研究者相关工作的进一步探讨;与此同时,本文也给出了一些新的相关结果。
刘志宏[8]（2018）在《平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究》文中指出1984年,Clunie和Sheil-Small得到了若干关于单叶调和映射与共形映射中经典问题的类比结果,自此以后,平面调和映射一直倍受关注,并发展成为一个热门的研究课题.调和映射很早就被用来表示极小曲面,而极小曲面是微分几何中一类非常重要的曲面,它的研究涉及到几何学、代数学及拓扑学等诸多的学科领域,极小曲面在理论研究和工程技术等方面也有广泛应用和重要意义.本学位论文主要研究复平面上的调和映射族的卷积的单叶性、通过调和映射来构造极小曲面、调和线性微分算子的完全凸和全星形半径、对数调和映射的基本性质,如:系数估计、增长定理和偏差定理等.本论文共分为六章,具体安排如下:第一章,介绍了一些相关的记号和定义.此外,我们还阐述了所研究问题的背景及主要结果.第二章,首先得到了右半平面调和映射的卷积沿实轴凸的几个充分条件.然后我们考虑分别具有伸缩商为（z+a）/（1+az）和eiθzn的两调和映射族的卷积,其中-1<a<1,θ∈R,n∈N,并证明了当n=1时,这两个函数族的卷积是局部单叶的.从而部分解决了Dorff等人[21]提出的问题,并列表说明当n≥2时这类卷积不是单叶的.第三章,首先利用Cohn’s法则和数学归纳法证明了一般化的右半平面调和映射与垂直条形带的调和映射的卷积是单叶且沿实轴凸的.然后利用Gauss-Lucas定理证明最近由Kumar等人提出的有关右半平面调和映射与垂直条形带调和映射卷积的猜想.第四章,构造了一些取不同的伸缩商且沿实轴方向凸的单叶、保向的调和映射,我们也得到了与这些调和映射相关的一些极小曲面.解决了最近由Dorff和Muir提出的猜想.当伸缩商为解析函数的平方时,我们利用Mathematica软件画出这些调和映射提升到相应的极小曲面的图像.第五章,设f=h+（?）∈H为一调和映射,我们首先得到调和微分算子（?）的α-阶完全星象和α-阶完全凸精确半径.更一般地,我们研究了h和g满足特定系数条件的调和线性微分算子Fλ（z）=（1-λ）f+λDf?（|?|=1）的单叶、完全星象、完全凸的半径,其中有些结论是对Kalaj等人[79]所做工作的推广和改进.第六章,考虑定义在单位圆盘D上的经典的单叶对数调和映射（?）.首先,得到了复值连续函数在单位圆盘上星象或凸的充要条件.其次,就如何构造对数调和Koebe函数、右半平面对数调和映射、双裂缝对数调和映射作了详尽地介绍,并证明这些映射像域的精确性.接下来对单叶星象对数调和函数的系数进行估计,对对数调和映射的特殊子类的增长定理和偏差定理也进行了研究.最后,提出类似于经典的解析函数的对数调和映射的Bieberbach猜想和对数调和映射的覆盖定理.
冯涛[9]（2017）在《调和函数的对数导数与Schwarz导数》文中指出本文的主要研究调和函数的对数导数与Schwarz导数解析或调和的条件,以及相关的Schwarz导数范数理论.19世纪20年代,由于调和映射与极小曲面的紧密联系,微分几何学者开始对调和函数进行深入研究.本世纪初,Chuaqui,Duren和Osgood根据极小曲面的微分几何提出了关于平面调和函数的Schwarz导数的概念,将复平面上局部单叶的保向调和映射根据Weierstrass-Enneper提升公式提升到极小曲面,再将极小曲面上的Riemann度量作为共形度量,定义了平面调和映射的Schwarz导数,研究了单位圆到极小曲面之间映射的单叶性与Schwarz导数的关系.Chuaqui,Duren和Osgood定义的Schwarz导数要求调和映射的像区域可以提升为极小曲面,即其伸缩商必须是一个解析函数的平方,本身有一定的局限性.当伸缩商不是一个解析函数的平方时,该函数的Schwarz导数无意义.这是该定义的一个主要缺陷.为了避免平面调和映射的Schwarz导数关于伸缩商的要求,本文根据Dirichlet能量泛函E（f）=∫D（|fζ|2 +|fζ丨2）dζ的临界点定义,利用能量密度（|fζ|2+|fζ|2）作为共形度量密度,给出了复平面上单连通区域内局部单叶调和函数的对数导数与Schwarz导数的新定义,研究了对数导数、Schwarz导数以及Schwarz导数范数的一些相关性质.全文共分为四章.第一章,绪论.在这一章中,我们简要地回顾了平面调和函数理论发展的背景,介绍了调和函数、对数导数及Schwarz导数等相关的概念,给出了本文所用到的一些概念和记号,列出了本研究的主要结果.第二章,对数导数和Schwarz导数的性质.根据经典的单叶函数与Teichmuller理论,单连通区域上局部单叶的解析函数的Schwarz导数是解析的,并且容易推出局部单叶的解析函数的对数导数也是解析的,而且单连通区域上的全纯函数必定是某个局部单叶解析函数的Schwarz导数.调和函数是解析函数的自然推广,单连通区域上局部单叶的调和函数的对数导数与Schwarz导数是否解析或调和,是一个值得讨论的课题.在这章中,我们用反证的方法,讨论了本文所定义的对数导数与Schwarz导数各自解析或调和的条件,证明了:当且仅当伸缩商为常数时,单连通区域上局部单叶的调和函数的对数导数与Schwarz导数解析或调和.第三章,Schwarz导数的范数.1949年,Nehari开创性的研究发现了解析函数的Schwarz导数与函数单叶性之间的关系.在万有Teichmiiller空间理论中,引入了Schwarz导数范数和单叶性内径的概念.为了确定单连通区域在万有Teichmuller空间中的位置,可以利用Schwarz导数范数来计算区域的单叶性内径,需要对单叶函数的Schwarz导数范数进行估计.但对一个函数的Schwarz导数范数进行估计却不是件容易的事.在本章我们研究了这个问题,讨论了Schwarz导数范数的有界性,还得到了单位圆内凸调和函数的Schwarz导数范数估计.第四章,对数导数和共形度量密度的估计.我们把满足Nehari给出的单叶性准则的单叶解析函数称为函数Nehari族,研究了Nehari族的一些性质.在这章中,我们定义了与Nehari族相类似的单位圆内单叶调和函数族Hμ={f:||Sf||≤2μ},由此对对数导数和共形度量密度进行了估计。
黄赟[10]（2016）在《某些单叶调和近于凸函数的性质》文中提出2002年,D. Bshouty和A Lyzzai k在平面调和映照的问题及其猜想一文中凸调和映照,问当g’=z2h’时,f=h+g的单叶性如何?基于该问题,他们得到了一些有趣的结论,引起同行学者们的兴趣.的调和函数f（z）=h（z）+g（z）的单叶性问题,系数估计表达式,Landau定理和Bloch常数.对其中某些具有稳定近于凸性质的调和函数类,本文首先给出了其解析部分的解析表示.当复伸张w（z）取一次多项式时,给出f（z）的稳定近于凸的判别定理,推广了Bshouty和Nagpal等人的结果,并给出这一类函数的系数估计表达式,这一估计在一定取值的条件下是精确的.其次,当复伸张取w（z）=z2时,得到了f=h+g在单位圆盘上的稳定近于凸半径估计,并进一步推广到复伸张w（z）为zn的情形.在不同复伸张条件的情况下本文还估计f（z）的单叶半径.本文最后给出不同子类的单叶区域在调和函数作用下像区域内最大圆半径的估计,推广了陈怀惠等人的结果.
二、近于凸调和单叶映射（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、近于凸调和单叶映射（论文提纲范文）
（1）调和Bloch映射和正规调和映射的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 调和Bloch映射的极值点和支点 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 调和Bloch空间单位球的极值点 |
| 2.2.1 几则引理 |
| 2.2.2 主要结果 |
| 2.3 调和Bloch空间单位球的支点 |
| 2.3.1 几则引理 |
| 2.3.2 主要结果 |
| 第三章 正规调和映射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几则引理 |
| 3.3 正规调和映射的刻画 |
| 3.4 正规调和映射的最大模原理及其应用 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果及学术活动 |
（2）单叶函数若干子类的系数问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 基本概念及主要符号 |
| 1.3 主要引理 |
| 1.4 主要结果 |
| 第二章 单叶函数若干子类的Hankel行列式 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论及证明 |
| 第三章 近于星象函数类的子类的系数问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 近于星象函数类的Zalcman泛函与Hankel行列式 |
| 3.3 近于凸函数类的Zalcman泛函与Hankel行列式 |
| 3.4 Toeplitz行列式 |
| 第四章 近于凸调和映射的一个子类的系数问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况 |
（4）调和映照的几何特征及拟共形性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 基本概念与记号 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.3 问题的提出 |
| 1.4 主要结果 |
| 1.5 方法与创新 |
| 1.6 相关问题及展望 |
| 第2章 解析部分是线性连接区域的bi-Lipschitz性质 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 调和映照的bi-Lipschitz性质和偏差定理 |
| 第3章 在Bloch空间中伪双曲度量下的Lipschitz性质 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 在Bloch空间中伪双曲度量下的Lipschitz性质 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的学术论文与研究成果 |
（5）调和拟共形延拓和双调和映射的若干问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 基本概念及符号 |
| 1.3 主要结果 |
| 第二章 上半平面的一类调和拟共形延拓 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要结论及其证明 |
| 2.3 与Beurling-Ahlfors延拓比较 |
| 第三章 双调和映射的α阶全星形性与全凸性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系数不等式 |
| 3.3 单叶半径问题 |
| 3.4 双调和映射的两个子类 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况 |
（6）调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 调和映射与调和拟共形映射的发展 |
| §1.2 预备知识 |
| §1.3 主要工作 |
| 第二章 调和映射卷积的阶全凸半径 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 结果及其证明 |
| §2.3 一个例子 |
| 第三章 调和微分算子的α阶全凸性和阶全星形性半径 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 微分算子的凸组合 |
| §3.3 调和卷积的微分算子 |
| 第四章 上半平面调和拟共形延拓的判定 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 调和Beurling-Ahlfors延拓 |
| §4.3 上半平面调和拟共形的一个充分条件 |
| 第五章 总结与展望 |
| §5.1 总结 |
| §5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 读研期间科研情况 |
（7）微分从属与超从属在积分算子中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 主要研究内容及创新点 |
| 第2章 与积分算子有关的几类亚纯多叶函数族 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 包含关系 |
| 2.3 积分算子保持不变性质 |
| 2.4 从属和超从属结果 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属与超从属 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（8）平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 单叶调和映射 |
| 1.2 剪切原理 |
| 1.3 调和映射的卷积 |
| 1.4 调和映射与极小曲面 |
| 1.5 调和线性微分算子 |
| 1.6 对数调和映射 |
| 第2章 右半平面调和映射的卷积 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 右半平面调和映射的卷积 |
| 2.2.1 引理 |
| 2.2.2 定理证明 |
| 2.2.3 例子 |
| 2.3 公开问题 |
| 2.3.1 预备知识及公开问题 |
| 2.3.2 主要结论及其证明 |
| 2.3.3 f*fn的伸缩商 |
| 第3章 右半平面与垂直条形带调和映射的卷积 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.4 一些例子 |
| 3.5 有关猜想及其证明 |
| 第4章 单叶调和映射与极小曲面 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 伸缩商为分式变换的调和映射 |
| 4.3 剪切构建调和映射与极小曲面 |
| 第5章 调和线性微分算子的全凸和全星象半径 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 调和微分算子的星象和凸半径 |
| 5.3 调和线性微分算子的单叶半径 |
| 第6章 对数调和映射 |
| 6.1 引言和预备定理 |
| 6.2 构造单叶对数调和映射 |
| 6.3 星象对数调和映射的系数估计 |
| 6.4 增长性定理和偏差定理 |
| 6.5 α-阶星象对数调和映射的表示定理和偏差定理 |
| 6.6 公开问题 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（9）调和函数的对数导数与Schwarz导数（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 主要结果 |
| 第二章 对数导数和Schwarz导数的性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 链式法则 |
| 2.3 对数导数的性质 |
| 2.3.1 解析的对数导数 |
| 2.3.2 调和的对数导数 |
| 2.3.3 具有相等对数导数的局部单叶调和函数 |
| 2.4 Schwarz导数的性质 |
| 2.4.1 解析的Schwarz导数 |
| 2.4.2 调和的Schwarz导数 |
| 第三章 Schwarz导数的范数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 凸调和函数的Schwarz导数范数 |
| 3.3 Schwarz导数范数的有界性 |
| 第四章 对数导数和共形度量密度的估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 对数导数的估计 |
| 4.3 共形度量密度的估计 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间研究成果 |
（10）某些单叶调和近于凸函数的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 选题背景与研究意义 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文的主要研究方法和特色 |
| 1.4 本文主要结构 |
| 第2章 调和函数的单叶性问题 |
| 2.1 Q(D) 函数类的解析表示 |
| 2.2 某类调和函数的单叶性问题 |
| 2.3 稳定近于凸半径估计问题 |
| 第3章 某类调和函数的系数估计问题 |
| 第4章 调和函数的LANDAU定理 |
| 第5章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文和研究成果 |
四、近于凸调和单叶映射（论文参考文献）
- [1]调和Bloch映射和正规调和映射的性质[D]. 邓华. 河北大学, 2020(08)
- [2]单叶函数若干子类的系数问题[D]. 王东荣. 安徽大学, 2020(07)
- [3]与星象函数有关的拟共形近于凸调和映射[J]. 王智刚,黄心中,刘志宏,Rahim KARGAR. 数学学报(中文版), 2020(06)
- [4]调和映照的几何特征及拟共形性质[D]. 黄杰. 华侨大学, 2019(01)
- [5]调和拟共形延拓和双调和映射的若干问题[D]. 许灵. 安徽大学, 2019(07)
- [6]调和映射的若干半径问题及其拟共形延拓[D]. 扈振永. 安徽大学, 2019(07)
- [7]微分从属与超从属在积分算子中的应用研究[D]. 王小元. 燕山大学, 2018(09)
- [8]平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究[D]. 刘志宏. 湖南大学, 2018(01)
- [9]调和函数的对数导数与Schwarz导数[D]. 冯涛. 江西师范大学, 2017(07)
- [10]某些单叶调和近于凸函数的性质[D]. 黄赟. 华侨大学, 2016(02)