导读:本文包含了丢番图方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,同余式,整数,方法,正整数,递归,素数。
丢番图方程论文文献综述
张洪,杨晓珍[1]（2019）在《关于丢番图方程x~3-8=91y~2的整数解》一文中研究指出利用同余式性质、递归数列、Pell方程解的性质证明了丢番图方程x~3-8=91y~2仅有整数解(x,y)=(2,0),(18,±8).(本文来源于《凯里学院学报》期刊2019年06期）
朱小玲,隆广庆,周科[2]（2019）在《关于丢番图方程x~3+1=559y~2》一文中研究指出该文证明了丢番图方程x~3+1=559y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0).(本文来源于《南宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
佟瑞洲[3]（2019）在《关于丢番图方程(2~x-1)(3~y-1)=2z~2》一文中研究指出当■时,利用初等方法证明了丢番图方程(2~x-1)(3~y-1)=2z~2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1),(1,5,11),(1,2,2).(本文来源于《上海工程技术大学学报》期刊2019年03期）
管训贵[4]（2019）在《关于丢番图方程X~2+4Y~4=pZ~4》一文中研究指出设p为素数,p=4A~2+1+2|A,A∈N~*.运用二次和四次丢番图方程的结果证明了方程G:X~2+4Y~4=pZ~4,gcd(X,Y,Z)=1,除开正整数解(X,Y,Z)=(1,A,1)外,当A≡1(mod4)时,至多还有正整数解(X,Y,Z)满足X=|p(a~2-b~2)~2-4(A(a~2-b~2)±ab)~2|,Y~2=A(a~2-b~2)~2±2ab(a~2-b~2)-4a~2b~2A,Z=a~2+b~2;当A≡3(mod4)时,至多还有正整数解(X,Y,Z)满足X=|4a~2b~2A-(4abA±(a~2-b~2))~2|,Y~2=4a~2b~2A±2ab(a~2-b~2)-A(a~2-b~2)~2,Z=a~2+b~2.这里a,b∈N~*并且a>b,gcd(a,b)=1,2|(a+b).同时具体给出了p=5时方程G的全部正整数解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年18期）
周科[5]（2019）在《关于丢番图方程x~3+1=407y~2》一文中研究指出证明了丢番图方程x~3+1=407y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0).(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
崔保军[6]（2019）在《关于丢番图方程(60n)~x+(91n)~y=(109n)~z》一文中研究指出利用初等方法证明了:对任意的正整数n,丢番图方程(60n)~x+(91n)~y=(109n)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
汤健儿,何其祥[7]（2019）在《关于丢番图方程x~2+y~2=p与x~2+2y~2=p的整数解》一文中研究指出利用p次单位根e~((2πi)/p)作为原始材料,通过不同层次的组合,当p≡1(mod 4)时,给出了方程x~2+y~2=p的整数解.在此基础上,当p≡1(mod 8)时,进一步给出了x~2+2y~2=p的整数解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年13期）
高芳[8]（2019）在《素变量混合幂丢番图方程》一文中研究指出设η是任意给定的实数,假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数,不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式■有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,p_4,使用Davenport-Heilbronn方法计算,得到maxp_j的指数估计为■(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
佟瑞洲[9]（2019）在《关于丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4》一文中研究指出利用初等方法给出了丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4当p=Q~2+q为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell等学者关于ax~4+by~4=cz~2的结果。(本文来源于《大连大学学报》期刊2019年03期）
费双林,罗家贵,苑小丹[10]（2019）在《关于丢番图方程p~x+p~y=z~n》一文中研究指出指数不定方程是一类重要的不定方程,Jesmanowicz-Terai猜想就属于指数不定方程的内容,对此国内外许多学者都对此进行了研究,取得了很多重要的结果。本文利用初等方法,主要是因式分解和简单同余方法并结合Catalan's猜想的基本结论,即两个连续的方幂数有且仅有8和9,得到了一类特殊的指数型丢番图方程p~x+p~y=z~n(n>1)的全部非负整数解,我们证明了该方程当p为奇素数时,它的解与麦什涅素数对应。本文得到的结果改进了Tatong-Suvarnamaniv和Dibyajyoti的结果。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
丢番图方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文证明了丢番图方程x~3+1=559y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
丢番图方程论文参考文献
[1].张洪,杨晓珍.关于丢番图方程x~3-8=91y~2的整数解[J].凯里学院学报.2019
[2].朱小玲,隆广庆,周科.关于丢番图方程x~3+1=559y~2[J].南宁师范大学学报(自然科学版).2019
[3].佟瑞洲.关于丢番图方程(2~x-1)(3~y-1)=2z~2[J].上海工程技术大学学报.2019
[4].管训贵.关于丢番图方程X~2+4Y~4=pZ~4[J].数学的实践与认识.2019
[5].周科.关于丢番图方程x~3+1=407y~2[J].广西师范学院学报(自然科学版).2019
[6].崔保军.关于丢番图方程(60n)~x+(91n)~y=(109n)~z[J].广西师范学院学报(自然科学版).2019
[7].汤健儿,何其祥.关于丢番图方程x~2+y~2=p与x~2+2y~2=p的整数解[J].数学的实践与认识.2019
[8].高芳.素变量混合幂丢番图方程[J].河南教育学院学报(自然科学版).2019
[9].佟瑞洲.关于丢番图方程px~4-(p-q)y~2=qz~4[J].大连大学学报.2019
[10].费双林,罗家贵,苑小丹.关于丢番图方程p~x+p~y=z~n[J].西华师范大学学报(自然科学版).2019
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