导读:本文包含了大时间性态论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:时间性,方程,方程组,算子,稀疏,初值,粘性。
大时间性态论文文献综述
罗婷[1]（2019）在《非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间性态研究》一文中研究指出本文主要研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组Cauchy问题整体解的存在性及大时间行为.全文分叁部分:第一部分,主要是建立模型,即推导非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组;第二部分,研究常状态附近小扰动时解的稳定性及衰减率;第叁部分:研究复合波的稳定性.具体地讲,本文的主要研究内容可概括如下:首先,通过选择一个特殊的Helmholtz自由能F,使得压力P＝Rpθ和内能E=γ-1—Rθ,从而推导出与经典非等熵Navier-Stokes方程组相匹配的非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn 方程组.第二章,我们考虑了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组的柯西问题,获得了当初始值在常平衡态附近小扰动时解的大时间行为.主要是结合在常状态处的线性化方程解的Lp-Lq衰减估计和时间加权能量方法,得到了解的收敛率.证明了在初始值满足一定条件下,密度和速度及温度都以(1+t)-4-3在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.以此同时,相变量以更快的速率e-Bt(1+t)-4-3(B>0)在L2范数意义下收敛到相应的平衡态.并且,我们获得了解直到N-1阶的最优L2衰减率.第叁章,我们研究了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题复合波的非线性稳定性,其中复合波由粘性接触间断和两个稀疏波复合而成.我们期待在X+=x-=1的情形下,Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间渐近行为与Navier-Stokes方程组一致.进而证明了非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组柯西问题所相应的复合波在小扰动时关于时间是渐近稳定的.我们的分析基于文献[26]中的技术及基本的L2能量方法.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-09）
王治[2]（2016）在《部分耗散随机系统大时间性态的研究》一文中研究指出本文考虑了带有加法白噪音和小耗散系数的随机反应扩散方程组和带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程在无界区域上的长时间行为。通过随机过程的变换,利用随机过程的性质对方程的解进行了一致的先验估计,得到了有界吸收集的存在。并通过对解的尾项的估计证明了所讨论方程的解算子的渐近紧性,最后证明了在给定空间上随机吸引子的存在性并讨论了随机吸引子的上半连续性。概括起来全文研究的主要内容如下:(一)在第一章中,先对随机动力系统进行了简单的概述,接着阐述了随机动力系统研究现状及其意义,并介绍了一些有关随机动力系统的预备知识及其引理。(二)在第二部分,首先简单介绍了部分耗散随机反应扩散方程组的背景,然后通过随机过程的变换消去原方程组的加法白噪音,把方程组所确定的唯一连续解刻画成相应的连续随机动力系统,并最终证明了在L~2 (R~n)×L~2 (R~n)空间上存在唯一的随机吸引子和讨论了随机吸引子的上半连续性。(叁)在第叁章中,先对带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程的背景进行了介绍,然后把方程所确定的唯一连续解刻画成相应的连续闭上链,最后证明了在空间2()nL R上存在唯一的l(35)-拉回吸引子。(本文来源于《成都信息工程大学》期刊2016-06-30）
张美花[3]（2015）在《可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的大时间性态》一文中研究指出初始小扰动数据属于不同的空间,可压的Navier-Stokes-Poisson方程组的强解的大时间性态.(本文来源于《青海师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
王利娟[4]（2015）在《带分数阶耗散项的Quasi-geostrophic方程周期解的大时间性态》一文中研究指出本文主要讨论带有分数阶耗散项的quasi-geostrophic(QG)方程的周期解的大时间性态,并且对初值θ_0没有小性的要求.对于次临界(1/2<α<1)和临界(α=1/2)两种情况,证明了方程的周期解均具有指数级的衰减性.(本文来源于《数学进展》期刊2015年02期）
张麟[5]（2015）在《等熵可压缩Navier-Stokes方程解的整体适定性与大时间性态》一文中研究指出在物理中,Navier-Stokes方程组是以Claude-Louis Navier和 George Gabriel S-tokes命名的,是描述流体介质运动的基本方程。将牛顿第二定律应用于流体运动,假设流体的应力项是耗散项(速度的梯度)和压力之和,那么我们就可以得到该方程。它是描述粘性流体的基本方程。关于Navier-Stokes方程的重要性,一方面源于它在气象学,海洋流体力学,绕机翼空气流体力学等方面的广泛应用,另一方面,从纯数学非线性本身意义上也是极为重要的。本文借助Navier-Stokes方程组,研究了叁维无限区域内,气体的稳定性与大时间的渐近性态。我们集中讨论等熵可压缩Navier-Stokes方程。文章安排如下：第一章介绍了一些物理背景和相关的研究进展,并介绍了论文中的主要问题和方法。第二章,我们研究了一个无限拉伸的球内可压缩流光滑解的全局存在性。这是一个很有趣的问题,它涉及到可压缩Navier-Stokes方程在一个依赖时间的区域内,并在时间趋向无穷时会出现真空情况下的解的性质的研究。气体的运动被叁维等熵可压缩Navier-Stokes方程描述。从物理的观点来看,由于气体质量守恒,拉伸球体内的运动气体将会越来越稀疏,最后随着时间的发展,趋向于一个真空状态。我们将通过严格的数学证明说明,在任何有限时间内都不会出现真空,这一有趣的物理现象。第叁章,我们研究了叁维等熵可压缩Navier-Stokes方程在部分方向周期区域内解的大时间性态,并且证明其性质与一个类似于低维的Navier-Stokes方程解的渐近性相一致。我们的方法是基于对线性化方程的精细分析及能量估计。第四章,我们研究了两个同心柱面之间的区域内的Couette流,在可压缩扰动下的全局稳定性与大时间性态。我们将证明解的渐进性态与一维热方程的解同阶。证明技巧基于线性算子的谱分析与变形的Matsumura-Nishida能量方法。(本文来源于《南京大学》期刊2015-01-01）
朱露[6]（2014）在《耗散型薛定谔方程解的大时间性态》一文中研究指出薛定谔方程是量子力学中的基本方程。它是由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔于1925年得到,并于1926年发表的(见[64])。本篇博士论文主要研究有耗散型薛定谔算子H=-△+V(x)所生成半群的大时间性态,其中V(x)=RV(x)+i(?)V(x)为复位势函数,并且(?)V(x)≤0充分小。具有复位势的薛定谔算子描述了某些非封闭的物理系统。关于非自伴算子的量子散射出现在许多的物理情形下,例如核散射的光学模型等(参见[19],[20],[21])。进一步我们假设位势函数满足V(x)=O(<x>-ρ0),j=1,2,x∈Rn,n≥3(0.0.1)这里Ρ0>2为一个常数以及(本文来源于《南京大学》期刊2014-03-01）
王利娟[7]（2012）在《大初值的抛物型守恒律方程解的大时间性态(英文)》一文中研究指出In this paper,we study the large-time behavior of periodic solutions for parabolic conservation laws.There is no smallness assumption on the initial data.We firstly get the local existence of the solution by the iterative scheme,then we get the exponential decay estimates for the solution by energy method and maximum principle,and obtain the global solution in the same time.(本文来源于《数学季刊》期刊2012年02期）
崔文会[8]（2012）在《Quasi-Geostrophic方程局部强解的爆破准则和全局强解的大时间性态》一文中研究指出本文证明了Quasi-Geostrophic方程初值问题光滑解在有限时间爆破的两个准则,是由解在小时间的表现所给出的,包括沿轨线的点态爆破和R2上范数爆破的结果.还研究了若强解在有限时间内不爆破,则它沿轨线的发展情况.这些结果对应于Chae关于叁维不可压Euler方程组初值问题光滑解的结果.(本文来源于《湘潭大学》期刊2012-04-18）
刘艳,陈琴[9]（2012）在《有限区间上广义BBM-Burgers方程解的大时间性态》一文中研究指出研究广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0(x∈[0,1],t>0)的一般初边值问题在f严格凸、初始扰动及稳定波不必小的情形下解的大时间性态.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
罗祠军[10]（2011）在《具有一般边值条件的广义BBM-Burgers方程解的大时间性态》一文中研究指出研究具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程解的大时间性态,证明了其解的整体存在性以及解渐近收敛到一个弱稳定波或一个弱稳定波与一个弱稀疏波的迭加.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
大时间性态论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑了带有加法白噪音和小耗散系数的随机反应扩散方程组和带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程在无界区域上的长时间行为。通过随机过程的变换,利用随机过程的性质对方程的解进行了一致的先验估计,得到了有界吸收集的存在。并通过对解的尾项的估计证明了所讨论方程的解算子的渐近紧性,最后证明了在给定空间上随机吸引子的存在性并讨论了随机吸引子的上半连续性。概括起来全文研究的主要内容如下:(一)在第一章中,先对随机动力系统进行了简单的概述,接着阐述了随机动力系统研究现状及其意义,并介绍了一些有关随机动力系统的预备知识及其引理。(二)在第二部分,首先简单介绍了部分耗散随机反应扩散方程组的背景,然后通过随机过程的变换消去原方程组的加法白噪音,把方程组所确定的唯一连续解刻画成相应的连续随机动力系统,并最终证明了在L~2 (R~n)×L~2 (R~n)空间上存在唯一的随机吸引子和讨论了随机吸引子的上半连续性。(叁)在第叁章中,先对带有非自治项和随机外力项的修正Swift-Hohenberg方程的背景进行了介绍,然后把方程所确定的唯一连续解刻画成相应的连续闭上链,最后证明了在空间2()nL R上存在唯一的l(35)-拉回吸引子。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
大时间性态论文参考文献
[1].罗婷.非等熵Navier-Stokes/Allen-Cahn方程组解的大时间性态研究[D].华南理工大学.2019
[2].王治.部分耗散随机系统大时间性态的研究[D].成都信息工程大学.2016
[3].张美花.可压Navier-Stokes-Poisson方程组强解的大时间性态[J].青海师范大学学报(自然科学版).2015
[4].王利娟.带分数阶耗散项的Quasi-geostrophic方程周期解的大时间性态[J].数学进展.2015
[5].张麟.等熵可压缩Navier-Stokes方程解的整体适定性与大时间性态[D].南京大学.2015
[6].朱露.耗散型薛定谔方程解的大时间性态[D].南京大学.2014
[7].王利娟.大初值的抛物型守恒律方程解的大时间性态(英文)[J].数学季刊.2012
[8].崔文会.Quasi-Geostrophic方程局部强解的爆破准则和全局强解的大时间性态[D].湘潭大学.2012
[9].刘艳,陈琴.有限区间上广义BBM-Burgers方程解的大时间性态[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2012
[10].罗祠军.具有一般边值条件的广义BBM-Burgers方程解的大时间性态[J].西南大学学报(自然科学版).2011
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