导读:本文包含了输运方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方法,算法,迭代法,角速度,迭代,反应堆。
输运方程论文文献综述
陈建灵,冯仰德[1]（2019）在《有限差分法求解声子热输运方程》一文中研究指出声子辐射输运方程是一个微分-积分方程,使用有限差分法数值求解具有边界条件的声子辐射输运方程,可借助Gauss-Seidel方法和有限差分离散化来保证得到稳定的数值解.通过对室温下Ge/Si/Ge薄膜的声子热输运过程进行一维数值模拟,以及对界面处使用漫射失配界面模型,可以得到温度沿着薄膜法向方向的变化曲线和Ge/Si薄膜厚度比例与温度在界面处跳跃值对材料整体结构的热导率的影响,以及随着薄膜厚度的增加薄膜热导率的变化趋势;对硅薄膜声子热输运过程进行二维数值模拟,可以得到温度沿着薄膜法向和面向方向的分布情况,以及当薄膜宽度和厚度比例不同时温度的变化和法向热导率的变化.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年03期）
胡谨,袁达明[2]（2019）在《求解中子输运方程的粗网格再平衡方法》一文中研究指出针对已知中子输运方程的标量通量P1近似值和网格边界通量模型情况下,我们提出了一种求解中子输运方程新的粗网格再平衡方法.方法将再平衡系统的稀疏矩阵变成对角占优矩阵,同时矩阵的逆是非负的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年09期）
汪霖[3]（2018）在《生物组织中光子漫射方程和输运方程的解析解研究》一文中研究指出生物医学光子学是一门融合了生物学、医学、物理学、数学、计算机等多学科、多领域的新兴交叉学科。组织光学作为生物医学光子学的重要组成部分和理论基础,其核心任务就是从光子运动学的角度研究光子在生物组织中的传播和分布的规律,从光子动力学的角度研究生物组织的吸收、散射等光学属性的测量方法、手段和技术,为医学光学成像、光学活检诊断、光保健治疗等生物医学应用提供科学的支持。所以,研究生物组织中光子的传播规律和模型是组织光学,乃至生物医学光子学的最重要、最基础的任务。中子输运方程一直被认为是最能精确反映介质里中子传播规律的数学模型,倍受关注,并诞生了 Case方法、PN方法(包括P3近似、漫射近似等)、FN方法等解析方法和数值方法,极大地推动了中子输运理论的研究与发展,同时也被应用于光子输运理论,奠定了生物医学光子学的理论基础,推动了生物医学光子学的发展和进步。本文系统地研究了生物组织中的光子漫射方程,分别在直角坐标系、柱坐标系、球坐标系中,构建了一维、二维和叁维多个维度,无界、半无界、有界等多种空间结构的均匀生物组织模型,结合不同的边界条件及其多种组合,应用偏微分方程理论,采用标准基函数法、本征函数展开法、镜像法等多种方法推导了时域光子漫射方程的格林函数解析解,为近似地描述、计算、研究光子在各种形状的生物组织中传播和散射的客观规律提供了解析的表达形式,进一步完善了组织光学中的光子输运近似理论。本文深入地研究了生物组织中的光子输运方程,分别对各向同性散射、方位角无关的各向异性散射和方位角有关的各向异性散射生物组织,应用Case方法,结合解析函数理论,从数学上证明了 Case奇异本征函数(CSE)的正交性和模值,并推导了光子输运方程的格林函数解析解,为“精确地”描述光子在生物组织中的传播和散射规律奠定了理论基础。与Case方法相对应,本文采用Fourier变换方法,推导了各向同性源和方向性源两种情况下的各向同性散射光子输运方程格林函数解析解;在复数域将广义奇异本征函数(GSE)和叁项递推关系通解形式从方位角无关的各向异性散射情形推广到方位角有关的各向异性散射情形,构建叁项递推关系的解,推导了方位角无关的和方位角有关两种情况下各向异性散射光子输运方程格林函数解析解;并从数学上(1)证明了 GSE与CSE在外在表示和内在行为两方面的一致性,即当复数域第一类GSE趋近于实轴上[-1,1]之外的离散本征值时,第一类GSE与Case方法中离散本征函数等价,当复数域第一类GSE趋近于实轴上[-1,1]的连续谱时,第一类GSE与Case方法中连续本征函数等价;(2)证明了 Fourier方法解析解与Case方法解析解的一致性,表明Fourier方法中极点的贡献与Case方法中的离散本征值贡献一致,Fourier方法中割线的贡献与Case方法中的连续本征值贡献一致,进而从理论上揭示了两种方法的一致性本质。本文对Chandrasekhar多项式(n= 0)和连带Chandrasekhar多项式(m>0)进行了规范地命名,并探讨了扩展到复数域后的数学性质,系统地推导了(连带)Chandrasekhar多项式、(连带)Legendre函数及其扩展定义的相关函数之间的Christoffel-Darboux(C-D)公式或 Liouville-Ostrogradski(L-O)公式,并考虑到高阶高次连带Chandrasekhar多项式对生物组织的各向异性系数、反照率等典型光学属性的敏感性,采用特征值法、前向递推法、后向递推法和线性系统法对第一、二类连带Chandrasekhar多项式进行数值计算和误差分析,从而定量地评估高阶高次条件下每种数值计算方法的稳定性和适用性,得到第一、二类连带Chandrasekhar多项式的计算准则。(本文来源于《武汉大学》期刊2018-10-01）
胡文军,曹永刚[4]（2018）在《一种求解反应堆中子扩散方程和输运方程的方法》一文中研究指出结合反应堆中子物理方程的特点和非结构网格技术,提出了一种在任意网格下求解反应堆中子物理方程的方法。以反应堆中子扩散方程和一阶离散纵标的输运方程为例,从空间离散、方程离散和边界条件实施等方面介绍了该方法的实施过程。利用该方法编制的程序计算了BN-600基准题、CFR1000概念堆和BWR栅元3种情况的有效增殖因数,并与其他程序的计算结果进行了对比,初步验证了该方法的合理性。(本文来源于《原子能科学技术》期刊2018年08期）
令丹[5]（2018）在《可压缩流体力学方程组与辐射输运方程的守恒型高精度保正格式》一文中研究指出辐射流体力学问题普遍地存在于激光聚变(ICF)、武器物理、天体物理等重要应用领域,数值模拟是其不可或缺的重要研究手段。辐射流体力学问题通常由可压缩流体力学方程组与辐射输运方程描述。上述方程组在物理上具有一些重要特性,例如:守恒性、保正性。守恒性是指系统的质量、动量、总能量保持不变。保正性是指密度、内能、辐射强度等物理量应始终保持为正或非负。物理方程本身所具有的物理特性要求求解它的数值方法也应具有这些特性,这是数值方法健壮性的重要体现。而在数值模拟中,这些性质往往容易丢失,尤其是对高阶格式与非守恒型格式,因此对于该两类方程的守恒型高精度保正数值格式的研究具有重要的理论意义和应用价值。此外,在激光聚变等领域中,存在诸多叁维柱对称的多介质问题,如装有热核燃料的球形靶丸、用于激光间接驱动的叁维柱对称的高Z黑腔等。对这些模型的模拟通常采用柱坐标系下流体力学的拉格朗日方法。保球对称性是此类问题计算的另一个重要议题。基于上述研究背景,本文的研究内容主要分为两部分。在第一部分中我们主要研究柱坐标系下可压缩流体力学方程组的二阶精度保正、保球对称的守恒型拉格朗日格式。以可压缩欧拉方程组为例,采用两态黎曼解法器,通过对控制体单元的体积变化率进行限制来实现密度和内能的保正性。而对二维柱坐标情形,在考虑保正性的同时也考虑了球对称性的保持。为此,我们在每个控制体单元内部建立局部极坐标系,在该局部坐标系中进行多项式重构和使用保正限制器。除此之外,源项中压力的计算也采用了特殊的处理技巧,在此基础上我们最终得到的二阶精度的数值格式不但可以同时实现保正与保球对称,而且还满足物理守恒性以及几何守恒律,这些性质在我们的数值算例中都得到了很好的体现。在第二部分中,我们则主要研究辐射输运方程的守恒型保正间断Galerkin有限元方法(以下简称DG)。DG方法具有高精度、h-和p-自适应、几何灵活性、局部守恒性、高度并行性等诸多优势,因此被广泛应用于各类双曲型方程的数值求解,其中包括辐射输运方程。本部分我们首先以线性双曲型方程为例,构造守恒保正的DG格式,并结合离散纵标法(DOM)将之运用到辐射输运方程的求解。在一维情形,我们证明了对于任意k阶的多项式空间Pk,如果入流边界和源项均为正,则DG格式得到的单元平均值为正,从而可以直接应用[X.Zhang&C.-W.Shu,J.Comput.Phys.,229(2010)8919-8934]中的线性压缩保正限制器得到守恒的保正格式。对于二维情形,单元平均值为正的结论对多项式空间Pk或Qk均不成立。为此我们提出了增广DG空间的思想,即通过增加新的基函数扩大DG格式的多项式空间进而得到新的多项式空间Rk,基于该空间的DG格式不但可以有k+1阶高精度,而且能够保持单元平均值为正,因此可以再次使用上述保正限制器实现DG格式的守恒性和保正性。相应的数值实验也表明了我们的DG格式在保正的同时能够实现高精度与物理量的守恒性。(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2018-04-01）
张慧慧[6]（2018）在《求解粒子输运方程的预条件Krylov方法》一文中研究指出本文研究二维粒子输运方程的数值求解方法。首先利用离散纵标法将柱坐标下的粒子输运方程离散,形成线性方程组Ax=b。当系统比较简单时,传统的源迭代方法求解粒子输运方程收敛速度较快,对于复杂的系统该方法收敛效果就会差一些,所以本文考虑Krylov子空间方法求解。我们主要研究Krylov子空间方法中两种最重要的方法,即Gmres方法与BiCGSTAB方法。因为线性方程组的系数矩阵的谱分布决定了 Krylov子空间方法的收敛速度,于是我们构造了预条件矩阵。并用数值实验展示了预处理前和预处理后系数矩阵的特征值分布情况,得到预处理后的特征分布更加集中在1附近。数值试验表明,预条件的Krylov子空间方法对加速求解输运方程效果好,其所对应的迭代次数与CPU时间相比于源迭代方法要少很多。同时BiCGSTAB方法的收敛速度比Gmres方法要略快一些,而近似逆预条件矩阵在本文构造的预条件子中的预处理效果最好。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2018-03-01）
张慧慧[7]（2018）在《求解二维粒子输运方程的CGS算法》一文中研究指出本文采用CGS算法来求解二维粒子输运方程。首先通过离散纵标法将输运方程离散为线性方程组的形式,同时引进预条件矩阵来改善系数矩阵的谱性质。通过数值试验,将预处理后的CGS算法与传统的源迭代方法进行对比,并对预处理前后特征值的分布做了比较。结果表明预处理后的矩阵特征值分布较为集中,且CGS算法收敛速度较快。(本文来源于《价值工程》期刊2018年03期）
黄思源,谭宇,李向东,任虎,李宏斌[8]（2017）在《涡量输运方程物理意义分析》一文中研究指出在传统涡理论中,涡量输运方程是通过对流体微分形式动量方程两边取旋度得到。这虽然在数学推导方面较为方便,但也使得涡量输运方程变得较为抽象,不容易理解其代表的物理意义。本研究在对立方体流体微团运动特性进行分析的过程中发现,立方体流体微团相对质心的动量矩输运方程与涡量输运方程是同一个方程,并据此对涡量及涡量输运方程的物理意义给出了直观解释。(本文来源于《中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（B）》期刊2017-08-13）
唐军,宋文艳[9]（2017）在《基于FGM和附加输运方程的NO数值模拟方法研究》一文中研究指出为研究污染物NO的数值计算方法,对Sandia Flame D火焰的燃烧流场和NO排放进行了数值模拟研究。采用Realizableκ-ε模型捕捉湍流特征,分别采用绝热和非绝热FGM(Flamelet Generated Manifold)模型模拟热力化学特性,辐射模型采用光学薄模型(OTM)。由于NO的生成过程是慢反应过程,FGM模型的控制变量的时间尺度没有包含NO的时间尺度,因此通过求解NO的输运方程进行NO预测,其化学反应源项由FGM数据库直接插值得到。模拟结果与试验进行对比表明:FGM模型能够很好地捕捉燃烧流场的热力化学特征,但在上游富油区会过高地预测CO;辐射对温度、NO及其化学反应源项分布有非常强的影响,但对H_2O,CO_2,CO的影响较小;采用求解NO输运方程的NO质量分数模拟精度明显高于直接由FGM数据库插值得到的NO质量分数,而且非绝热FGM模型得到的NO质量分数的模拟精度明显高于绝热FGM模型的,为精确模拟NO需要考虑NO的动力学特性和辐射效应。(本文来源于《推进技术》期刊2017年07期）
丁林杰[10]（2017）在《基于CPU-GPU异构平台的粒子输运方程的求解》一文中研究指出粒子输运理论和粒子输运方程在众多领域中都有非常广泛的应用,推动了大规模科学工程计算和国民经济建设的发展。Sweep3D采用离散纵坐标法(Sn),求解一个时间独立、叁维笛卡尔几何、单能群的粒子输运方程,计算量非常巨大。近年来,GPU的浮点运算性能和可编程性不断地在提升,CPU-GPU异构体系结构和协同并行计算已经是当前高性能计算系统的重要趋势,它的发展对粒子输运方程的解决带来了机遇和挑战。本文深入研究了基于GPU的Sweep3D并行实现和基于CPU-GPU异构平台的Sweep3D协同并行实现,并在国家超算长沙中心的“天河-1A”系统上进行了实验。本文的主要研究工作如下:(1)基于GPU的Sweep3D并行算法研究。本文首先阐明了 Sweep3D在GPU上的算法流程,然后在Sweep3D的波阵面扫描过程中,采取叁对角扫描方法将网格单元分配给多个GPU线程并行处理。为了提高GPU并行算法的性能,采取了全局存储器访问优化、消除数据依赖、线程块大小叁个优化措施对GPU并行算法进行了优化。(2)基于CPU-GPU的Sweep3D协同并行算法研究。本文将Sweep3D的不同计算过程分配到合适的计算设备处理,并将其中耗时最多的波阵面扫描过程同时分配给CPU和GPU进行协同并行计算,充分利用了 CPU和GPU的计算资源。提出了一种二对角扫描方法,有效地将网格单元计算映射到CPU和GPU。为了保证CPU和GPU之间的负载均衡,采用了静态、动态两种任务划分模型对网格单元进行了分配。通过将离散的网格单元数据进行合并以及数据传输和计算重迭技术,有效地解决了动态任务划分模型中的数据传输开销问题。(3)基于MPI-OpenMP-CUDA并行编程模型,在“天河-1A”系统上对Sweep3D的CPU-GPU协同并行算法进行了任务划分模型、通信优化以及算法性能测试。验证了动态任务划分模型比静态任务划分模型能够更好地保证CPU和GPU之间的负载均衡;经过数据传输优化之后,GPU端数据传输时间占总执行时间的比例明显下降;基于CPU-GPU的协同并行算法在单节点和多节点上相对于CPU并行算法都取得了比较好的加速比。(本文来源于《湖南大学》期刊2017-05-09）
输运方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对已知中子输运方程的标量通量P1近似值和网格边界通量模型情况下,我们提出了一种求解中子输运方程新的粗网格再平衡方法.方法将再平衡系统的稀疏矩阵变成对角占优矩阵,同时矩阵的逆是非负的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
输运方程论文参考文献
[1].陈建灵,冯仰德.有限差分法求解声子热输运方程[J].数值计算与计算机应用.2019
[2].胡谨,袁达明.求解中子输运方程的粗网格再平衡方法[J].数学的实践与认识.2019
[3].汪霖.生物组织中光子漫射方程和输运方程的解析解研究[D].武汉大学.2018
[4].胡文军,曹永刚.一种求解反应堆中子扩散方程和输运方程的方法[J].原子能科学技术.2018
[5].令丹.可压缩流体力学方程组与辐射输运方程的守恒型高精度保正格式[D].中国工程物理研究院.2018
[6].张慧慧.求解粒子输运方程的预条件Krylov方法[D].华北电力大学(北京).2018
[7].张慧慧.求解二维粒子输运方程的CGS算法[J].价值工程.2018
[8].黄思源,谭宇,李向东,任虎,李宏斌.涡量输运方程物理意义分析[C].中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（B）.2017
[9].唐军,宋文艳.基于FGM和附加输运方程的NO数值模拟方法研究[J].推进技术.2017
[10].丁林杰.基于CPU-GPU异构平台的粒子输运方程的求解[D].湖南大学.2017
论文知识图
