风险模型的调节系数与破产概率的研究

论文摘要

在当今的大环境下,社会不断进步,保险业务的日益繁荣,人们的思想意识不断增强,进而对保险理赔更加重视。在现实社会中,发生的许多事情对于我们都具有不确定性,这些不确定事件发生的可能性只能用概率来确定。然而在这些不确定事件中,风险理论起到了重要的作用。假设在保险行业中,每个保险项目都相对存在风险,保险公司要清楚其损失分布,及这些单个损失叠加后总损失额是十分必要的。由于保险公司的总损失分布是根据单个损失额和总损失额来确定的,但总索赔额和单次索赔额是随机变量。那么一系列的问题就出现了,例如如何确定发生总索赔额和单次索赔额的可能性?怎样从每个项目中得出保险公司所要承担的风险系数?解决这样的一系列问题需要运用风险理论。对于风险理论的探究许多都是理论上的分析,在现实的社会及保险业务的开展上,需要更多的理论和实际的相结合。因此在原有的研究基础之上,本文进行了更多的实际数据的研究,对三种风险模型做了定量分析,为保险公司减少损失程度和发生损失的概率提供了现实的数据。第一章,主要对风险理论目前发展现状、选题依据作了简述。介绍本文主要研究内容及创新之处。第二章,风险理论相关的预备知识,及研究破产理论运用的研究方法:William Feller的更新论证方法、鞅方法等,接着介绍了本文研究的Poisson过程及复合Poisson过程,其次是在本文证明及论证过程中所运用到的矩母函数原理,及各个风险模型的调节系数相关的基础知识。第三章,首先是介绍Poisson过程满足的条件和相关定义的论证,得到相关结论,其次对这两种模型的调节系数进行比较,调节系数上下界取值范围,对比较结果进行数值分析,最后用实例验证研究结果,得到了有利的实例支持。第四章,探究再保险问题,如何进行再保险,从而建立再保险风险模型。首先对不再保险的风险模型和再保险风险模型分别阐述了保险公司盈余满足的条件,及破产概率的论证,然后是再保险风险模型调节系数的数值分析,得出提高保险公司平稳运营的措施,最后利用实例验证了结论。第五章,关于负风险模型的研究。作为与风险模型相反的一种运营方式,通过分析其破产概率数值,得到破产概率的相关性会导致其风险模型过程中的破产概率变大。最后对负风险模型的调节系数进行数值分析,得出调节系数R对破产概率的影响。

论文目录

摘要

abstract

1 绪论

1.1 风险理论的发展及研究现状

1.2 选题的依据

1.3 本文主要研究内容

1.4 本文创新之处

2 预备知识

2.1 经典风险模型及研究结果

2.2 破产理论研究方法

2.3 Poisson过程及复合Poisson过程

2.4 矩母函数

2.5 调节系数

3 Poisson过程及复合Poisson过程模型的调节系数与破产概率

3.1 Poisson过程及复合Poisson过程模型的破产概率

3.2 两种模型的调节系数比较

3.2.1 相关引理

3.2.2 调节系数上下界

3.2.3 分析结果

3.3 实例验证

4 比例再保险风险模型的调节系数与破产概率

4.1 比例再保险风险模型的破产概率

4.2 再保险风险模型的调节系数

4.2.1 相关引理

4.2.2 调节系数数值分析

4.3 实例验证

5 负风险模型的调节系数与破产概率

5.1 负风险模型的破产概率

5.1.1 负风险模型破产概率数值比较

5.2 负风险模型的调节系数

5.3 数值分析结论

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李依霏

导师: 王志福

关键词: 破产概率,调节系数,负风险,再保险,数值分析

来源: 渤海大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,保险

单位: 渤海大学

分类号: F840;O211.67

总页数: 48

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风险模型的调节系数与破产概率的研究

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