论文摘要
本篇文章中,作者在其他研究者已给出的组合恒等式的基础之上,重点研究含有三阶Harmonic数与二项式系数倒数组成的Euler求和公式。主要借助部分分式法和积分算子等技巧,发现有意义的Harmonic数恒等式以及应用Riemann zeta函数的性质。具体内容包括:（1）根据所含有的Harmonic数的次数及阶数进行研究,得到（?）和（?）的Euler求和封闭公式。借助积分算子,得到有意义的调和数恒等式。（2）主要研究了分子中含有的Harmonic数Hnm下标扩展为有理数情况的Euler型求和公式,形如级数（?）的探究,找到了许多有趣的恒等式。（3）运用部分分式法,主要对含有三阶Shifted-Harmonic数的级数（?）进行了研究与推广,并且得到了许多有关Shifted-Harmonic数漂亮的调和数恒等式。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张娇
导师: 闫庆伦
关键词: 部分分式法,函数,积分算子,调和数恒等式
来源: 南京邮电大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 南京邮电大学
分类号: O157
DOI: 10.27251/d.cnki.gnjdc.2019.000165
总页数: 50
文件大小: 958K
下载量: 42
相关论文文献
- [1].分式的部分分式探索[J]. 中外企业家 2018(30)
- [2].确定部分分式中待定系数的一种方法[J]. 高等数学研究 2016(06)
- [3].用部分分式解应用题[J]. 数理天地(初中版) 2019(10)
- [4].部分分式法在求解函数问题中的妙用[J]. 中学教学参考 2016(23)
- [5].部分分式法在大学数学中的应用[J]. 考试周刊 2011(70)
- [6].关于无理函数的部分分式问题[J]. 河南教育学院学报(自然科学版) 2018(02)
- [7].“信号与系统”课程逆Z变换的两个问题[J]. 漳州师范学院学报(自然科学版) 2013(02)
- [8].两类分式函数值域的求法[J]. 数理化解题研究(高中版) 2008(10)
- [9].Weideman公式的一种q-模拟(英文)[J]. 杭州师范大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [10].有理函数部分分式的分解定理及其应用[J]. 通化师范学院学报 2009(08)
- [11].例说分式“拆分”的应用[J]. 云南教育(中学教师) 2009(Z1)
- [12].一道联赛题的多视角思考[J]. 数学通讯 2011(Z3)
- [13].添“1”法妙求“A/(a+x)+B/(b-x)”型最值[J]. 中学数学月刊 2008(02)
- [14].不定积分中有理函数的分解[J]. 贵阳学院学报(自然科学版) 2008(02)
- [15].待定系数法应用面面观[J]. 初中数学教与学 2014(23)
- [16].有理函数的不定积分的求法[J]. 湖南科技学院学报 2009(08)
- [17].添“1”法妙求“(A/(a+x))+(B/(b-x))”型最值[J]. 中学数学杂志 2008(01)
- [18].如何确定部分分式中的待定常数[J]. 科技信息 2011(32)
- [19].逆Z变换方法解析[J]. 科技创新导报 2009(04)
- [20].一类既约有理真分式的分解方法[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2008(03)
- [21].分式通分有技巧[J]. 读写算(中考版) 2010(12)
- [22].在问题中诠释有理函数的积分[J]. 高等数学研究 2008(06)
- [23].有理函数分解成部分分式的方法及应用[J]. 高等数学研究 2009(06)
- [24].有理分式的快速分解方法及其应用[J]. 高师理科学刊 2011(05)
- [25].一个全平面上非齐次核的Hilbert型不等式[J]. 温州大学学报(自然科学版) 2019(01)
- [26].一类不定积分的巧解[J]. 高等数学研究 2011(06)
- [27].频响函数曲线拟合与模态分析精细化[J]. 振动与冲击 2016(02)
- [28].复杂象函数Laplace反变换与信号精确时域解[J]. 数字技术与应用 2010(05)
- [29].Matlab多项式与插值运算编程[J]. 电脑编程技巧与维护 2016(24)
- [30].部分分式分解的待定系数法[J]. 科技创新导报 2011(27)