导读:本文包含了高阶奇异点论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:高阶,奇异,折迭,音叉,图像,形态学,谐振器。
高阶奇异点论文文献综述
熊波[1]（2004）在《单参数非线性问题高阶奇异点的计算及一类反应扩散方程组的分歧分析》一文中研究指出非线性分歧问题最早起源于杆件在纵向压力作用下的屈曲和失稳问题。早在十八世纪，Euler和Bernoulli就研究过，故称为Euler-Bernoulli问题。此问题是少数能写出分歧解的解析表达式的非线性分歧问题之一。 近几十年来，随着更加精确地描述和解决实际问题的需要，随着数学研究本身的进展以及大型计算机的出现和完善，各种非线性问题日益引起科学家和工程技术人员的重视和兴趣。分歧理论是非线性问题研究中的重要一环，近一、二十年来得到了突飞猛进的发展，可以说是成果斐然，方兴未艾。扩展方程方法是数值求解分歧问题的首选方法，这种方法的基本思想是通过引入新的方程来扩展原来的非线性方程，从而消除分歧问题的奇异性。这种方法有几个优点，使它成为分歧问题研究领域的一个重要的，甚至是不可缺少的方面军。它的第一个优点是直接处理高维甚至无穷维问题。它的第二个优点是可以将许多复杂的高阶分歧问题化为简单的低阶分歧问题。它的第叁个优点是其结果常常可以直接用于计算机上的数值计算，或为数值计算提供重要而有用的信息。 我们的研究工作从两个方面展开，一方面考虑单参数的非线性问题，提出一种普适的扩展系统，给出了计算各类高阶奇异点的一个统一算法。另一方面考虑发育生物学中一类反应扩散方程组，这类问题出现在胚胎发育中的图案形成过程中。大致来说，文章由以下几个部分组成。 首先考虑单参数非线性问题，如果参数的个数足够多，在延拓过程中通过求解各种正则的扩展系统可以求出方程解枝上存在的各种高阶奇异点，例如高阶折迭点、横截式分歧点、音叉式分歧点等。如果在方程中参数不够多，例如许多具体非线性问题中只有一个参数，上述正则扩展系统方法就碰到了困难。另一个困难是高阶奇异性在没有计算以前是不清楚的，而不同的高阶奇异点要用不同的正则扩展系统来计算，所以选取何种正则扩展系统就成了问题。为了克服正则扩展系统方法的缺点，我们提出确定奇异性的普适扩展系统，结合同伦参数的拟弧长延拓，给出了计算各类高阶奇异点的一个统一算法。并且讨论了原问题中的n阶折迭点、n阶音叉式分歧点和横截式分歧点与普适扩展系统中的高阶奇异点的关系。用一些数值例子验证了算法的有效性。 然后考虑发育生物学中一类反应扩散方程组，在分歧点附近利用Liapunov-Schmidt约化技巧，得到了从平凡解分歧出来的随参数变化的非平凡解枝以及它们的近似解析表达。最后我们对具体例子进行了数值计算，近似解和数值解的相符表明了分歧分析的有效性。(本文来源于《上海师范大学》期刊2004-03-01）
杨冬云,张晓峰,张晔[2]（2003）在《基于高阶统计特征及形态学的图像奇异点分割和检测》一文中研究指出给出了这类图像的一种图像模型,并在此基础上,提出了一种新的分割和检测奇异点的方案。该方案对原图像进行非分除小波变换,以得到带通图像,使得带通图像上的奇异点得到增强,同时背景和噪声得到抑制。将所得到的带通图像分割成互相重迭的方形区域,通过计算每个区域的扭曲度(Skerness)和峭度(Kurtosis)特征来判断该区域分布的非对称性和拖尾程度,并将具有较高值的区域标记为感兴趣区域ROI(Regions Of Interest)。在ROI中,如果能量特征超过某一给定阀值,则被视为准奇异点,形成二值图像。对二值图像进行数学形态处理的检测结果进一步证明了该奇异点分割和检测方案的有效性。(本文来源于《吉林大学学报(信息科学版)》期刊2003年S1期）
杨忠华,魏军强,熊波[3]（2003）在《单参数非线性问题中高阶奇异点的计算》一文中研究指出本文考虑计算单参数非线性问题中高阶奇异点的数值方法,基于确定奇异点的一个普适的扩张系统,结合同伦参数的拟弧长延拓,给出了计算各类高阶奇异点的一个统一算法,数值例子表明了算法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2003年02期）
汤文侃,孙诗瑛[4]（1998）在《BEM法计算椭圆柱介质谐振器谐振频率时积分中高阶奇异点消去法》一文中研究指出边界元法计算椭圆柱谐振器谐振频率时，边界积分方程离散化后得到方程组，方程组中的N·N个系数组成一个矩阵，矩阵单元含有频率f参数。能使矩阵行列式值为零的f则为谐振频率。矩阵元里通常有积分，其中n＞1，积分域中有使R＝0的点．积分出现振荡。本文给出解决积分奇异点的办法，经实际运算效果很好。(本文来源于《微波学报》期刊1998年02期）
高阶奇异点论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出了这类图像的一种图像模型,并在此基础上,提出了一种新的分割和检测奇异点的方案。该方案对原图像进行非分除小波变换,以得到带通图像,使得带通图像上的奇异点得到增强,同时背景和噪声得到抑制。将所得到的带通图像分割成互相重迭的方形区域,通过计算每个区域的扭曲度(Skerness)和峭度(Kurtosis)特征来判断该区域分布的非对称性和拖尾程度,并将具有较高值的区域标记为感兴趣区域ROI(Regions Of Interest)。在ROI中,如果能量特征超过某一给定阀值,则被视为准奇异点,形成二值图像。对二值图像进行数学形态处理的检测结果进一步证明了该奇异点分割和检测方案的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶奇异点论文参考文献
[1].熊波.单参数非线性问题高阶奇异点的计算及一类反应扩散方程组的分歧分析[D].上海师范大学.2004
[2].杨冬云,张晓峰,张晔.基于高阶统计特征及形态学的图像奇异点分割和检测[J].吉林大学学报(信息科学版).2003
[3].杨忠华,魏军强,熊波.单参数非线性问题中高阶奇异点的计算[J].应用数学与计算数学学报.2003
[4].汤文侃,孙诗瑛.BEM法计算椭圆柱介质谐振器谐振频率时积分中高阶奇异点消去法[J].微波学报.1998
论文知识图
