一种基于样条理论的最优轨迹规划方法与应用

论文摘要

轨迹规划是现代许多工程领域中不可回避的问题。目前关于最优轨迹规划问题求解,数值直接法是最为有效手段之一。而数值直接法的研究重心主要是,如何实现轨迹规划问题到参数优化问题的转化。针对特殊模型的单输入单输出系统的轨迹规划问题,本文提出一种基于样条逼近的配点法,用以实现状态轨迹和控制律参数化,进而将原问题转化为参数优化问题。并将该方法推广应用到一类带有路径约束的轨迹规划问题。较之于大多数配点法,该方法能更有效地运用于所给模型系统的轨迹规划问题求解,其优势表现为,结果精度更高,转化的参数优化问题更简单,更利于快速求解。本文理论部分的主要研究内容和创新点,如下:1.针对特殊模型的单输入单输出系统,基于样条拟合,并结合初始条件,实现状态、输出轨迹和控制律的参数化。本文给出了推导过程,证明了样条拟合下,变量轨迹满足所给参数形式,是满足初始条件的充要条件。并以仿真进行了补充说明。2.针对该类单输入单输出系统的轨迹规划问题,将终止条件转化关于参数约束。本文给出了推导过程,证明了在参数化后,存在相应参数使终止条件成立的充要条件,并介绍了所给条件不满足,即终止条件不能严格满足时的处理手段。并以仿真进行了补充说明。3.针对一类带有路径约束的轨迹规划问题,对路径约束采取离散化处理。本文给出了推导过程,证明了给出了在参数化后,存在相应参数使终止条件和离散化的路径约束同时成立的充分条件。并以仿真进行了补充说明。4.针对无刷直流电机启动过程,分别以三次、六次多项式拟合的方法以及本文的方法求解,将规划结果进行比较——从规划角度来看,本文方法的结果指标更优,精度更高。再仿真电机在跟踪控制器作用下的启动过程,分别以阶跃、斜坡和本文方法的规划轨迹作为跟踪对象,将输出结果进行比较——从跟踪控制角度来看,在以本文方法的规划轨迹作为跟踪对象时,输出能较好地满足约束,并且受控制器参数调节影响小。5.实验探究路径离散点数对规划效果影响。给出一个具体的带路径约束的轨迹规划问题,分别以本文介绍的方法规划轨迹,观察规划轨迹对于路径约束的偏差程度,得出结论——路径离散数目越多,规划轨迹合成的路径关于给定路径的偏离程度越低,但同时非线性算法的求解速度越慢,而路径离散点数对于指标值影响较小。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邬尚良

导师: 刘光宇

关键词: 轨迹规划,最优控制,数值直接法,配点法,样条逼近

来源: 杭州电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 杭州电子科技大学

分类号: O221

总页数: 75

文件大小: 5909K

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