导读:本文包含了图式流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,图式,多项式,和式,特征,骨架,矩阵。
图式流形论文文献综述
卢建立,陈清[1]（2011）在《框架为Petersen图的图式流形拓扑分类》一文中研究指出提出了"梳子树"的概念,引入新的编码的方法来标记图的H-等价类代表系,研究图式流形的同胚等价类计数问题,得到了以Petersen图为框架的图式流形Μ(G)的H-等价类的个数是6个的新结果.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
卢建立,王军[2]（2010）在《具有缩影W_8和W_9的图式流形》一文中研究指出图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。(本文来源于《科技导报》期刊2010年01期）
卢建立,陈清[3]（2009）在《余树在图式流形拓扑分类中的应用》一文中研究指出图式流形是以一个无向图G为框架产生出的管形曲面M(G)。本文讨论图式流形同胚分类的计数问题,该问题可转化为图的一类2-边着色问题,提出一种新的观点,探讨图式流形的等价分类,以便推进已有的工作。图的计数理论分为两大部分:标定图的计数与非标定图的计数。由于涉及同构判定,非标定图的计数较难。本文运用图论中的向量空间,包括圈空间及割空间,建立基本的计数方法,这一方面简化了群论方法的证明,另一方面更深入地揭示出同胚分类与圈结构的关系。以余树的概念为基础,提出"余树法",并得出结论:以余树的所有边导出子图为黑边子图,构成T-等价类的一个横贯;同时,以余树中所有不同构的边导出子图为黑边子图,构成H-等价类的一个代表系。(本文来源于《科技导报》期刊2009年22期）
侯智慧[4]（2009）在《具有缩影（？）和（？）图式流形》一文中研究指出流形的发现是近代数学的一个重要进展.1974年,I.D.morgan和D.P. sullivan,提出了Z/n流形的概念,给出了k价杯(k-Valency Boc-kstein)的定义.1994年,刘亚星和李起升老师,给出了图式流形的定义并且研究了相关的论题.从此,越来越多的代数拓扑学家对这一领域产生兴趣,并且获得了一系列有价值的成果.n-1维单形的一维骨架,可以转化为n个顶点的无向图,称之为图式流形的缩影.如果指定了图式流形的缩影,图式流形的杯(结点或圆周)采用不同的覆盖映射,就可得到不同的图式流形.计算所有的图式流形的同胚类型的个数,并为每个同胚类指定代表元,这就是图式流形的拓扑分类问题.文献[13]中总结了图式流形拓扑分类的主要方法有以下5种:1.扭转运算;2.伴随矩阵;3.组合理论;4.机器计算;5.图论方法.本文对具有缩影(?)和(?)的图式流形的同胚分类进行了研究,对于这两个特殊的图式流形,通过对其负边的分析,发现:对于外层边来说,通过扭转运算,相交的负边总可以转化为不相交的的情况,这样就只需对外层负边不相交的情况进行研究;对于内层边来说,当内层负边为奇数时,通过扭转运算,内层只剩一个负边,当内层负边为偶数时,通过扭转运算,内层全为正边,这样我们只需考虑内层有一个负边和没有负边两种情况.从而简化了计算过程.本文的结构如下:第一章是为本文主要结果的证明做准备的,介绍了图式流形的基本概念和结果,还对同胚、拓扑空间、流形等基本概念给出简要说明.第二章给出了定理A的详细证明过程.第叁章给出了定理B的详细证明过程.(本文来源于《河南大学》期刊2009-05-01）
郭臣峰[5]（2009）在《一些缩影特殊图式流形的同胚分类》一文中研究指出拓扑学的主要任务是对拓扑空间进行分类,研究拓扑不变性质.1994年,刘亚星老师和李起升老师给出了图式流形的概念.本文通过扭转运算,对缩影特殊的图式流形(即每个顶点都有相同条数的边相连)的同胚类的计算给出一个简化计算的方法,并给出一些图式流形的分类结果.全文共分叁章.在本文的第一章,简要介绍了图式流形的发展历史,以及目前所取得的结果.在本文的第二章,给出了本文所用到一些记号,基本概念,定义和定理.在本文的第叁章,首先给出了一个图式流形的负边分布的分类方法,然后给出一些图式流形的同胚分类的结果.(本文来源于《河南大学》期刊2009-05-01）
周慧清,陈胜敏[6]（2007）在《K_8和K_9图式流形的拓扑分类的下界》一文中研究指出利用图式流形的2个拓扑不变量,即伴随矩阵的特征多项式与积和式,分别得到了K8和K9图式流形的拓扑分类数的下界.如果改进算法,对于更大的自然数n,可以得到Kn图式流形的类似结果.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
翁云杰[7]（2007）在《图式流形G(10,1)和G(10,7)同胚分类的下界》一文中研究指出求出了图式流形G(10,1)和G(10,7)伴随矩阵不同特征多项式的个数分别为20369和20370,从而得到它们同胚分类的下界分别为20369和20370.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
周慧清[8]（2006）在《K_n图式流形的同胚分类的下界》一文中研究指出K_n是n-1单形的一维骨架，换句话说K_n是n个顶点的完全图。一个K_n图式流形M是商空间X/～，这里X是不交并其中S_1~1，S_2~1，…，S_n~1是n个圆周，S_(ij)~1×[0，1](1≤i≤j≤n)是(n(n-1))/2个圆柱面，f_(ij)~i：S_(ij)~1×{0}→S_i~1(1≤i≤j≤n)和f_(ij)~j：S_(ij)~1×{1}→S_j~1(1≤i＜j≤n)是n(n-1)个粘附映射，且这些粘附映射都是同胚映射，商空间X/～由X上的等价关系“～”确定，其中的等价关系由下式确定：当z∈S_(ij)~1时，有(z，0)～f_(ij)~i(z，0)，(z，1)～f_(ij)~j(z，1)。 因上述的粘附映射f_(ij)~i：S_(ij)~1×{0}→S_i~1和f_(ij)~j：S_(ij)~1×{1}→S_j~1的映射度都是1或-1，故一个K_n图式流形M正好对应一个n阶矩阵(a_(ij))，使得对角线上的元素全为0，其它的元素由下式确定 a_(ij)=a_(ji)=deg f_(ij)~i·deg f_(ij)~j∈{-1，1}，i≠j这时我们称n阶矩阵(a_(ij))为K_n图式流形M的伴随矩阵。 本文证明了伴随矩阵(a_(ij))的特征多项式 |λI-(a_(ij))|与积和式Per(a_(ij))都是K_n图式流形的同胚不变量，并利用这两个同胚不变量，讨论了K_3，K_4，…，K_9图式流形的同胚分类的下界，这些下界分别是2，3，7，16，54，242，1997。 本论文共分叁章。 第一章，叙述图式流形的研究背景。(本文来源于《浙江师范大学》期刊2006-06-30）
钱有华,翁云杰,陈胜敏[9]（2004）在《具有缩影K_n的图式流形》一文中研究指出给出了以Kn(n≥3)为缩影的图式流形的伴随矩阵所有特征多项式个数的算法,并利用Matlab软件求出了缩影为K8和K9的图式流形的伴随矩阵不同特征多项式为235和1824个,从而得到它们同胚分类的下界为235和1824.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
岳红强,宋中山,张群[10]（2004）在《缩影为K_n的图式流形同胚分类算法》一文中研究指出讨论了缩影为 Kn 的图式流形的 2种同胚分类算法 ,提出了最小方阵判断法和最小方阵计算法 ,并使用这2种方法 ,计算出了缩影为 3到 9个顶点的完全无向图的同胚类型的个数 ,给出了各个类型的图式流形代表元(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
图式流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图式流形论文参考文献
[1].卢建立,陈清.框架为Petersen图的图式流形拓扑分类[J].河南师范大学学报(自然科学版).2011
[2].卢建立,王军.具有缩影W_8和W_9的图式流形[J].科技导报.2010
[3].卢建立,陈清.余树在图式流形拓扑分类中的应用[J].科技导报.2009
[4].侯智慧.具有缩影（？）和（？）图式流形[D].河南大学.2009
[5].郭臣峰.一些缩影特殊图式流形的同胚分类[D].河南大学.2009
[6].周慧清,陈胜敏.K_8和K_9图式流形的拓扑分类的下界[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2007
[7].翁云杰.图式流形G(10,1)和G(10,7)同胚分类的下界[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2007
[8].周慧清.K_n图式流形的同胚分类的下界[D].浙江师范大学.2006
[9].钱有华,翁云杰,陈胜敏.具有缩影K_n的图式流形[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2004
[10].岳红强,宋中山,张群.缩影为K_n的图式流形同胚分类算法[J].中南民族大学学报(自然科学版).2004
论文知识图
