关键词：初中数学；有效复习；实践
初中三年数学教学任务完成后，便进入到紧张的总复习阶段。初中复习备考是巩固知识、消化知识、运用知识、培养能力的重要手段，更重要的是从本质上提高学生的数学素养和数学应用能力，达到学以致用的目的。本文结合笔者自己的教学实践，以《二次函数》复习学案为例，谈几点关于“如何提高数学复习课教学效率”的体会。
一、明确目标，强化学生的主体意识
没有目标的学生在复习过程中常常表现出盲目、随意、效率低。为了强化学生的主体意识，教师应该让学生充分了解九年级数学的复习要求、阶段要求和初中毕业生学业考试命题方向及试卷结构，让学生心中有数，积极参与，变被动地接受学习为主动积极地参与学习，真正成为学习的主人。
二、优化教学方式，提高课堂实效
教学方式具有多层次的内涵，这里仅选择其中具有代表性的几个方面加以详述：
1.练在讲之前，调动学生积极参与
讲与练关系的实质就是知与行、理论与实践的关系。光讲不练，课堂上听懂的东西不能巩固，更不能深化；但讲得太多，不突出重点，抓不住要害，也会引起“消化不良”。先练后讲是为了让学生听课更有效率和针对性，让学生带着问题听课，使其在思想上、行动上、内容上先进入学习状态。
例如，复习第一环节设置基础复习题：二次函数y=-3x2+2x-1，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______。把二次函数y=2x2-8x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式为______，它的图像是______，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______。当x=______时，y最大值=______。此抛物线与x轴有______个交点。它的图像是由函数与下图像向______平移______个单位，再向______平移______个单位得到的。
2.精讲典型例题，善于举一反三
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映学业标准最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答时，要注意例题之间的内在联系，可用一题多变、一题多解、一图多用来进行讲解，这样串起来的题目比较多。纵向、横向联系的知识点比较多，学生掌握的知识也就比较系统、全面，实现复习知识从量到质的转变。本节例题设置有：例1：已知二次函数的图像如图(1)所示，求其解析式。
分析：(方法一)已知A、B、C三点坐标，可以设二次函数为一般形式雅兴y=ax2+bx+c，求得函数解析式y=x2+2x+3；(方法二)已知点A、B是抛物线与x轴的交点，可以设二次函数为交点式y=a(x-x1)(x-x1)(x-x2)，求得函数解析式y=-(x+1)(x-3)；(方法三)已知点A、B是抛物线与x轴的交点，可求得抛物线的对称轴是直线，因此点C(1，4)是抛物线的顶点，可以设二次函数为顶点式y=a(x-h)2+k，求得函数解析式y=-(x-1)2+4。
变式1：如图(2)，直线与抛物线相交于点E、F，求线段EF的长。
分析：由例1可知，当y=1时求得点E、F坐标分别为E（，1），F（，1），所以。把坐标轴隐藏得到图(3)。
变式2：如图(3)是抛物线形拱桥，当水面在AB时，拱顶离水面4米，水面宽4米，水面上升1米到EF时，水面宽度减少多少？(结果精确到0.01米)
分析：由变式1得到答案(米)。但是为了运算更简便，通常建立直角坐标系如图(4)所示，得到函数关系式。得到答案为水面宽度减少约0.54米。
三、用好课本，用活课本
教育实践表明：大量的机械重复强求划一的练习作业超过了学生的生理、心理负荷，使学生产生厌学、应付等逆反心理。因此在复习的开始阶段，首先应该重视课本知识的复习。因为课本是数学知识的载体，中考试题也是在课本知识的基础上引申而来的。以课本为依据，用好课本，用活课本，切忌简单重复，更不能走马观花。
教师应引导学生把知识重点、难点前后联系，重新组合，灵活而又不拘一格地驾驭教材，既充分发挥例、习题的示范性、典型性，又使解题涉及到的知识和方法得到延伸，使学生从多方面感知数学知识和方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
四、结合考点，分析试题，树立信心
在备考中选择训练题时，历年中考试题是最佳选择。教师要将其归类，按考查知识点、载体、解题方法等方面进行研究，结合课本的习题进行适当的变形、拓展，然后分类给学生进行限时训练，使学生围绕考点做到举一反三、触类旁通。这样的训练不仅可以达到巩固双基的作用，又可以让学生有挑战的动力，树立学生的自信心。
例如，选编各地中考题进行模拟训练：
1.(2010哈尔滨)在抛物线y＝x2－4上的一个点是()。
A.（4，4）B.（1，一4）C.（2，0）D.（0，4）
2.(2007浙江省)如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。
五、在解题教学中加强数学思想方法的训练
数学的观念、思想和方法是数学科学的重要组成因素，是数学科学的“灵魂”，在促进学生的发展中具有决定性的作用：它是学生获得数学知识的主观手段。学生一旦把数学思想方法内化为自己的思维和行为方式，就能获得智能发展。能否运用数学思想方法进行分析问题、解决问题关系到中考的成败。纵观多年的中考题，在注重考查数学核心内容与基本能力的同时，考题中都突出了数学思想方法的理解和简单应用。因此，在复习过程中不能只在乎做了多少练习题，更重要的是对所学知识进行梳理，对推理论证及处理问题的思想方法进行总结，提高学生的主动性及分析问题、解决问题的能力。
例如，为渗透数形结合思想，设置训练题：
1.如图所示的抛物线是二次函数的图像，那么的值是。
2.已知二次函数的部分图像如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
通过训练，引导学生在分析中领悟解决问题的思想方法，使学生明确了解数学思想方法在解题中的指导作用，帮助学生真正掌握数学思想方法。
六、及时反馈，促进教学
高效的复习课，应在学生发现自身不明白问题和改正错误上下功夫，在不懂的知识和纠错方面做好笔记，充分利用学生已有的知识结构去同化新的知识，建立新的知识结构，从而做到“温故而知新”。教师能否及时把握学生对知识的掌握和运用，最好的方法是统一测试。因此，在复习过程中，教师要精心选题，注重稳定典型考题、热点考题、新教材为背景的创新题的合理搭配，自编模拟题或从若干中考模拟题中精选、组合成测试题。把检测卷中易错问题列为讲评难点查漏补缺，使学生加深理解，具备举一反三的能力。
七、以生为本，因材施教
班级授课面向的是全体学生，步调统一，难以兼顾到全体，两极分化情况必定日益严重。课后辅导中下生是其中一种可行的办法。但是这样将花费教师和学生大量的时间与精力，而且收效甚微！因此，面对有差异的学生，实施有差异的教育将更有利于学生的健康心理和人格的培养。我们可以通过对学生分层、对教学内容分层，对不同层次的学生以不同的标准进行评价，使不同层次的学生经过努力都能取得较好的成绩，享受到成功的喜悦，从而激发他们学好数学的兴趣。
所谓“一勤天下无难事”，纵观数学教学的每一环节，提升数学教学有效性的空间无处不在。只要不断实践、不断摸索，就能在教学中取得丰硕的成果，使学生能以适合自己的数学学习方法得到最佳发展。
参考文献：
[1]苏光洁.构建符合素质教育要求的中学课堂教学模式[J].教育实践与研究，2001(8).
[2]岑志庆.新课程标准下初中数学课堂教学有效性策略研究[J].数学教学与研究，2007(5).
[3]余文森.论有效教学的三条“铁律”[J].中国教育学刊，2008(11).
作者单位：甘肃省平凉市泾川县高平中学
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