导读:本文包含了同伦延拓论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:电力系统,Hopf分岔,同伦延拓法,割线预测
同伦延拓论文文献综述
柳伟,顾伟,徐荆州[1]（2009）在《基于预测-校正的同伦延拓法追踪高维Hopf分岔点研究》一文中研究指出将同伦延拓思想应用于电力系统Hopf分岔点的求解中,提出一种新的基于割线预测-校正的同伦延拓法来追踪Hopf分岔点。该算法为同伦延拓法提供了简单有效的实现方法,利用割线法进行方向预测跟踪Hopf分岔同伦路径,与常用的切线法相比,由于未涉及矩阵求逆运算,计算量大大减小;同时运用自动步长控制策略,既保证计算的精确度,又兼顾到计算速度,确保校正步的有效执行。最后,通过WSCC3机9节点系统验证了该方法的实用性、可靠性以及优越性。(本文来源于《电力自动化设备》期刊2009年09期）
杨奋林[2]（2008）在《基于同伦延拓的全变分图像去噪法》一文中研究指出本文主要研究了全变分图像去噪问题.全变分图像去噪是目前图像去噪的主要方法之一,它的解属于有界变差函数类,允许有不连续点,因此用全变分去噪模型恢复图像能够有效的保持边界,有利于图像的后期处理.但是求解它比较困难,主要是因为TV-范数在|▽u|=0处不可微,不能用诸如牛顿法之类的方法将其线性化;且Euler-Lagrange方程含有一个高度非线性的项,牛顿法只有局部收敛性,对于高度非线性问题它的收敛域很小,因此难以保证所取的初始点在它的收敛域内,故一般不用牛顿法直接求解.本文对传统的时间依赖方法,不动点迭代法,原始对偶方法,Zhou,Zhou和Chan提出的牛顿法与延拓法相结合的方法进行了比较分析.然后基于上述方法的局限性,提出了一种克服牛顿法局部收敛性缺陷的方法一同伦方法.它的主要思想是将Euler-Lagrange方程中TV-范数做一个足够大的扰动,得到一个能用以观测图像z为初值的牛顿法求解的辅助方程,通过构造同伦方程将辅助方程和Euler-Lagrange方程联系起来.以辅助方程的解为起点跟踪同伦方程的解曲线.在路径跟踪过程中我们采用割线预估,因为路径的正则性,当同伦参数t增加的时候,解路径从不转回.因此预估后,在t保持不变的超平面上校正.并初步对算法加以实现,结果表明同伦延拓法去噪效果比较好.(本文来源于《大连理工大学》期刊2008-06-01）
王国立,陈琼[3]（2006）在《同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性》一文中研究指出首先介绍了Brouwer不动点定理,然后以Brouwer不动点定理为例探讨了同伦延拓的基本思想,即同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性。(本文来源于《井冈山学院学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
窦以鑫[4]（2006）在《非线性不适定算子方程的正则同伦延拓方法研究》一文中研究指出现在研究用来求解非线性不适定问题的方法主要有Tikhonov正则化方法和正则化迭代法两种。为了得到正则化迭代法的收敛性结果,往往就要对算子加上很强的限制条件,这些条件在文中已经给出,特别是所谓的光滑性条件,在现实问题中这些条件都是很难验证的。而对于Tikhonov正则化方法而言,只需要对算子施加较弱的限制条件,就可以得到方法收敛的结果,但是在使用Tikhonov正则化方法的时候会遇到两个困难:第一个就是正则化参数的选取;第二个就是泛函全局极小值的计算。本文主要针对一类有连续二阶F-导数和一阶导数Lipschitz连续的非线性算子方程,类似于Tikhonov正则化方法,并且利用同伦方法的思想,构造了一种求解这类非线性算子方程的正则化同伦方法。在该方法中,构造了一个正则化参数和同伦参数相结合的泛函,用该泛函的全局极小值作为算子方程的正则化近似解。本文选择利用LM方法去求得极小值。理论和数值实验都表明同伦方法是一种收敛稳定的方法。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2006-06-01）
张开鹏,吴代华,李卓球[5]（2004）在《基于有限元法的结构损伤同伦延拓识别法》一文中研究指出在对工程结构损伤识别问题进行研究的基础上 ,提出了基于有限元方法和同伦延拓法的损伤识别方法 ,并采用该方法对损伤简支梁进行了损伤程度的识别。数值实验结果表明该方法对初始值敏感度低、收敛性好 ,特别是对多处损伤具有很好的识别结果(本文来源于《武汉理工大学学报》期刊2004年10期）
阮宗利,高广选,李维国[6]（2004）在《用初值问题方法求解边值问题的同伦延拓技术》一文中研究指出讨论了用初值问题方法求解非线性微分方程边值问题的同伦延拓技术。重点介绍了同伦延拓PC(Predic tor Corrector)技术及其在边值问题求解中的应用 ,并给出了几项求解策略 ,包括矩阵QR分解、矩阵广义逆、Broyden秩 1校正等。结合PC方法 ,采用数值软件Matlab进行编程 ,数值结果表明该方法是非常有效的。(本文来源于《石油大学学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
周爱月,王瑜,崔玉林[7]（1999）在《用同伦延拓算法模拟热偶精馏过程》一文中研究指出讨论了考虑任意塔板可以存在交联流股的通用精馏过程的数学模型.以分离苯、甲苯、邻二甲苯物系的热偶精馏过程为计算实例,采用同伦延拓算法求解,在多种工况下均得到多解,并从中找出操作特性、经济效益均佳的设计条件.(本文来源于《化工学报》期刊1999年01期）
周爱月,刘成,陈洪钫[8]（1995）在《用同伦延拓算法模拟复杂蒸馏过程(Ⅰ)——模型与算法》一文中研究指出提出一个考虑塔板上既存在化学反应,又允许同时出现2个液相的复杂蒸馏过程的普遍化数学模型。采用Newton同伦延拓算法求解该模型,同时将此算法用于液液相平衡计算,尤其方便、快速和可靠。(本文来源于《化工学报》期刊1995年04期）
周爱月,刘成,陈洪钫[9]（1995）在《用同伦延拓算法模拟复杂蒸馏过程(Ⅱ)——模拟计算实例》一文中研究指出运用Newton同伦延拓算法对3个复杂蒸馏过程进行了模拟计算:(1)以苯为共沸剂的乙醇脱水叁相共沸蒸馏——从单一起点出发找到同一规定条件下5个稳态解;(2)五组元叁相蒸馏;(3)五组元叁相反应蒸馏。就不同问题选择相应步长控制参数作了探索。计算过程表明从任意初始点出发均能快速收敛,有力地证明了算法的强壮收敛性。模拟结果与文献及工业试验吻合良好。(本文来源于《化工学报》期刊1995年04期）
陈礼义,戴宏伟,张琦鹏[10]（1993）在《一种大范围收敛的电力系统潮流算法——同伦延拓法》一文中研究指出本文分析了影响电力系统潮流计算收敛性的因素。在利用同伦延拓法求解病态潮流的研究中,提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可修改迭代初值,使其进入收敛范围,因此适用与处在特殊运行状态下的系统潮流计算,尤其是小干扰稳定边界附近的潮流计算。论文讨论了同伦延拓法求解潮流方程的原理和步骤,以及雅可比矩阵奇异点的处理方法。最后用七个算例说明方法的有效性。(本文来源于《电力系统及其自动化学报》期刊1993年01期）
同伦延拓论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了全变分图像去噪问题.全变分图像去噪是目前图像去噪的主要方法之一,它的解属于有界变差函数类,允许有不连续点,因此用全变分去噪模型恢复图像能够有效的保持边界,有利于图像的后期处理.但是求解它比较困难,主要是因为TV-范数在|▽u|=0处不可微,不能用诸如牛顿法之类的方法将其线性化;且Euler-Lagrange方程含有一个高度非线性的项,牛顿法只有局部收敛性,对于高度非线性问题它的收敛域很小,因此难以保证所取的初始点在它的收敛域内,故一般不用牛顿法直接求解.本文对传统的时间依赖方法,不动点迭代法,原始对偶方法,Zhou,Zhou和Chan提出的牛顿法与延拓法相结合的方法进行了比较分析.然后基于上述方法的局限性,提出了一种克服牛顿法局部收敛性缺陷的方法一同伦方法.它的主要思想是将Euler-Lagrange方程中TV-范数做一个足够大的扰动,得到一个能用以观测图像z为初值的牛顿法求解的辅助方程,通过构造同伦方程将辅助方程和Euler-Lagrange方程联系起来.以辅助方程的解为起点跟踪同伦方程的解曲线.在路径跟踪过程中我们采用割线预估,因为路径的正则性,当同伦参数t增加的时候,解路径从不转回.因此预估后,在t保持不变的超平面上校正.并初步对算法加以实现,结果表明同伦延拓法去噪效果比较好.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦延拓论文参考文献
[1].柳伟,顾伟,徐荆州.基于预测-校正的同伦延拓法追踪高维Hopf分岔点研究[J].电力自动化设备.2009
[2].杨奋林.基于同伦延拓的全变分图像去噪法[D].大连理工大学.2008
[3].王国立,陈琼.同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性[J].井冈山学院学报(自然科学版).2006
[4].窦以鑫.非线性不适定算子方程的正则同伦延拓方法研究[D].哈尔滨工业大学.2006
[5].张开鹏,吴代华,李卓球.基于有限元法的结构损伤同伦延拓识别法[J].武汉理工大学学报.2004
[6].阮宗利,高广选,李维国.用初值问题方法求解边值问题的同伦延拓技术[J].石油大学学报(自然科学版).2004
[7].周爱月,王瑜,崔玉林.用同伦延拓算法模拟热偶精馏过程[J].化工学报.1999
[8].周爱月,刘成,陈洪钫.用同伦延拓算法模拟复杂蒸馏过程(Ⅰ)——模型与算法[J].化工学报.1995
[9].周爱月,刘成,陈洪钫.用同伦延拓算法模拟复杂蒸馏过程(Ⅱ)——模拟计算实例[J].化工学报.1995
[10].陈礼义,戴宏伟,张琦鹏.一种大范围收敛的电力系统潮流算法——同伦延拓法[J].电力系统及其自动化学报.1993