导读:本文包含了非线性投影算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算法,梯度,方程组,不等式,全局,单调,共轭。
非线性投影算法论文文献综述
王松华,黎勇,吴加其[1]（2019）在《求解非线性单调方程组的修正叁项PRP投影算法》一文中研究指出针对求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法计算复杂、存储量需求和计算量大等不足,基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)共轭梯度法,设计了一种新的搜索方向公式,结合单调线搜索技术和投影算法,提出一种修正叁项PRP投影算法.新算法具有充分下降性和信赖域特征等优点,在适当的条件下新算法具有全局收敛性.初步数值试验结果表明,新算法对选取的测试问题上是有效的,数值表现总体上优于经典PRP共轭梯度法,适合于求解大规模非线性单调方程组.(本文来源于《湖南科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
徐若辰,钟任新[2]（2019）在《基于动态投影系统的带非线性边界约束混行路网均衡模型求解算法》一文中研究指出针对路网中考虑电动汽车出行能耗与燃油汽车环境排放情形下混合交通流的非线性边界约束路网均衡问题,设计了一种基于动态投影系统的算法。将复杂非线性边界约束的双车型路网均衡模型转换成变分不等式模型,利用拉格朗日乘子法得到模型的库恩塔克(KKT)条件以及模型的非线性互补问题,通过引入投影算子建立动态投影系统找到模型的最优解。分析模型可确定燃油汽车和电动汽车一般出行成本函数,电动汽车混行条件下交通网络的均衡条件,以及路网均衡条件下两种车型的拥堵外部性并获取混合交通流下路网的运行特征。最后构建数值仿真评估动态投影算法的有效性,结果表明模型收敛于系统的平衡点,且具有指数收敛性质。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2019年12期）
陈香萍[3]（2018）在《谱HS投影算法求解非线性单调方程组》一文中研究指出借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年03期）
黎勇[4]（2018）在《求解非线性方程组的一种修正CD投影算法》一文中研究指出为了提高求解大规模非线性方程组的算法效率,克服存储需求大、算法复杂等缺点,本文在经典CD共轭梯度法基础上提出一个新的搜索方向公式,并结合线搜索技术和投影技术,设计一种修正的CD共轭梯度算法。该算法优点:(1)能够在不依赖任何线搜索的情况下始终满足充分下降条件;(2)搜索方向具有信赖域性质;(3)在常规假设条件下具有全局收敛性。数值试验表明,新算法的数值表现总体上要优于经典CD算法。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
刘金魁,杜祥林[5]（2018）在《非线性单调方程组的叁项无导数投影算法》一文中研究指出本文讨论了一种求解非线性单调方程组问题的叁项无导数投影算法,并在适当的条件下证明了算法的全局收敛性和R-线性收敛速度.由于无需利用任何导数信息,该算法适合求解大规模的非线性单调方程组问题.数值比较表明该算法是有效的.(本文来源于《数学进展》期刊2018年04期）
杨鑫波,龙勇,彭建文[6]（2016）在《Hilbert空间中的广义非线性变分不等式组的投影算法》一文中研究指出利用投影技术讨论了Hilbert空间中一类含松弛伪上强制映射的广义非线性变分不等式组的逼近解及其收敛性,所得到结果推广和统一了系列最新结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年10期）
吴晓云,赛·闹尔再,张慧玲[7]（2016）在《解非线性单调方程组的叁项HS投影算法》一文中研究指出基于着名的HS共轭梯度算法,提出了一种无导数叁项HS投影算法,证明了该算法对非线性单调方程组的全局收敛性.由于新算法继承了HS共轭梯度算法储存量小的优点且无需计算任何导数,因而它可以求解大规模非光滑的非线性单调方程组.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
马国栋[8]（2015）在《非线性优化问题的QP-free及广义梯度投影算法研究》一文中研究指出本论文的研究对象为非线性不等式约束优化和极大极小优化问题.最优化是运筹学与控制论学科十分重要的分支,广泛应用于国民经济规划、生产经营管理、工程设计、交通运输和国防建设等重要领域.最优化研究的核心问题是各类优化模型的理论及相应快速有效的数值算法,其研究在国内外一直非常活跃.非线性极大极小优化问题是非线性规划中的一类非常重要的特殊优化问题,一方面,极大极小问题在非线性规划及其他数学问题中有很多基础性的应用;另一方面,极大极小优化在工程设计、最优控制、金融管理、能源与环境等诸多实际应用问题中有着广泛的应用.而且随着现代科技的快速发展和大数据时代的到来,相应问题的规模会越来越大.为此,建立中大型规模的极大极小优化问题的高效、稳定算法具有重要的理论意义和实际应用价值.本论文的研究工作可以分为四个部分:第二章提出了求解非线性不等式约束优化问题的一个可行QP-free算法.算法在每次迭代中,可行下降方向通过求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组产生,系数矩阵右下角子矩阵为零矩阵,具有较好的稀疏性.在较为温和的条件下,该算法具有全局收敛性和强收敛性.数值试验表明算法是有效的.在第叁章中,结合强次可行方向法和工作集技术,提出了求解非线性不等式约束优化问题的一个强次可行QP-free算法,算法的初始点可任意选取.算法在每次迭代中,组合求解两个具有相同系数矩阵线性方程组的方向来获得主搜索方向,系数矩阵右下角子矩阵为非零对角阵,且减弱了近似Hessian矩阵的正定假设条件.在相对较弱的假设条件下,该算法不仅具有全局收敛和强收敛性,而且能确保迭代点列有限步落入可行域.最后,大量的数值试验表明了算法是有效的.在第四章中,结合广义梯度投影方法和近似积极集技术,给出了求解无约束极大极小问题的-广义梯度投影算法.基于无约束极大极小问题的稳定点条件,给出了一个新的最优识别函数.巧妙地构造了下降的搜索方向,其由一个-广义梯度投影公式获得,可减少大量的计算成本.在较为温和的假设条件下,算法具有全局收敛性和强收敛性.最后,对算法进行了初步的数值试验,其结果表明该算法是有效的.第五章考虑了不等式约束极大极小优化问题,基于原问题的稳定点条件,既不需要指数光滑化函数,也不要等价约束光滑化,提出了求解极大极小问题的一个可行QP-free算法.借助于一个新的更紧工作集,给出了新的系数矩阵右下角子矩阵构造技术,这可避免计算量较大的转轴运算,同时使得系数矩阵具有较好的稀疏性.算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组来获得搜索方向.在较为温和的假设条件下,该算法具有全局收敛性和强收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性.第六章概括总结了本文的主要研究工作和成果,展望了有待进一步深入开展的几个研究工作.(本文来源于《上海大学》期刊2015-06-30）
王硕,胡春燕[9]（2015）在《非线性规划中的投影变尺度算法》一文中研究指出利用投影变尺度算法,求解一类包含等式和不等式约束的一般非线性规划问题。算法基于积极集,将下降方向、可行方向、修正方向3个方向的合理组合作为算法搜索方向,且可行方向与修正方向仅需修改变尺度投影梯度方向中的部分分量。在可行集非空、问题函数2次连续可微、约束条件线性无关等条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2015年03期）
陈磊,段晚锁,徐辉[10]（2015）在《基于奇异值分解的计算条件非线性最优扰动的集合投影算法》一文中研究指出条件非线性最优扰动(CNOP)是线性奇异向量(LSV)在非线性领域的拓展,它代表了在一定物理约束条件下且在预报时刻导致最大预报误差的一类初始误差.CNOP类型的初始误差在天气和气候的可预报性研究中具有重要作用.在求解复杂数值模式的CNOP中,一般通过数值计算目标函数关于初始扰动的梯度,并沿着梯度下降方向在相空间搜索极值点而得到CNOP.计算梯度常用的一个方法是利用伴随模式得到梯度,然而发展一个复杂模式的伴随模式是困难且非常繁琐的,大大限制了CNOP方法在复杂数值模式中的广泛应用.本文在前人工作的基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的集合投影算法.该算法避免了集合投影算法中采用的局地化步骤,从而克服了局地化半径的经验性选择带来的不确定性.将该算法应用于中等复杂程度的ENSO预报模式中计算CNOP.结果表明,用新集合投影算法得到的CNOP能够有效地逼近用伴随算法得到的CNOP,抓住了CNOP的主要空间特征.因此,本文提出的基于SVD的集合投影算法是计算CNOP的一种有效近似算法.(本文来源于《中国科学:地球科学》期刊2015年03期）
非线性投影算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对路网中考虑电动汽车出行能耗与燃油汽车环境排放情形下混合交通流的非线性边界约束路网均衡问题,设计了一种基于动态投影系统的算法。将复杂非线性边界约束的双车型路网均衡模型转换成变分不等式模型,利用拉格朗日乘子法得到模型的库恩塔克(KKT)条件以及模型的非线性互补问题,通过引入投影算子建立动态投影系统找到模型的最优解。分析模型可确定燃油汽车和电动汽车一般出行成本函数,电动汽车混行条件下交通网络的均衡条件,以及路网均衡条件下两种车型的拥堵外部性并获取混合交通流下路网的运行特征。最后构建数值仿真评估动态投影算法的有效性,结果表明模型收敛于系统的平衡点,且具有指数收敛性质。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性投影算法论文参考文献
[1].王松华,黎勇,吴加其.求解非线性单调方程组的修正叁项PRP投影算法[J].湖南科技大学学报(自然科学版).2019
[2].徐若辰,钟任新.基于动态投影系统的带非线性边界约束混行路网均衡模型求解算法[J].科学技术与工程.2019
[3].陈香萍.谱HS投影算法求解非线性单调方程组[J].运筹学学报.2018
[4].黎勇.求解非线性方程组的一种修正CD投影算法[J].河南理工大学学报(自然科学版).2018
[5].刘金魁,杜祥林.非线性单调方程组的叁项无导数投影算法[J].数学进展.2018
[6].杨鑫波,龙勇,彭建文.Hilbert空间中的广义非线性变分不等式组的投影算法[J].数学的实践与认识.2016
[7].吴晓云,赛·闹尔再,张慧玲.解非线性单调方程组的叁项HS投影算法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2016
[8].马国栋.非线性优化问题的QP-free及广义梯度投影算法研究[D].上海大学.2015
[9].王硕,胡春燕.非线性规划中的投影变尺度算法[J].桂林电子科技大学学报.2015
[10].陈磊,段晚锁,徐辉.基于奇异值分解的计算条件非线性最优扰动的集合投影算法[J].中国科学:地球科学.2015
论文知识图
