导读:本文包含了分圆类论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:MWBE码本,几乎差集,Welch界,分圆类
分圆类论文文献综述
宋月英[1]（2019）在《利用8阶分圆类构造一类新的近似最佳码本》一文中研究指出参数为(N,K)的码本是CK中n个单位复向量构成的集合。码本的最大互相关值Imax(C)是衡量一个码本优劣的重要依据。Imax(C)代表了码本的两个不同码字的内积的绝对值的最大值。尽可能小的Imax(C)的码本在许多应用中都是非常有意义的。Welch给出了Imax(C)的下界IWelch=(?)。当一个码本的最大互相关值Imax(C)达到Welch界时我们称之为最佳(MWBE)码本。最佳码本在码分多址系统、压缩感知等领域都有着广泛的应用。构造最佳码本非常困难,目前文献记载的最佳码本仅有几类。近年来,近似最佳码本引起了人们的广泛关注,因为它们的构造相对容易,且当码字足够长时,Imax(C)可以近似达到Welch界。因此,在许多应用中,它是替代最佳码本的一种较好的选择。Hu和Wu利用有限阿贝尔群的笛卡儿积和差集构建了一些近似最佳码本。据此方法,本文利用有限域的笛卡尔积和8阶分圆类构造了一类新的近似最佳码本。第一章首先介绍了本课题的背景知识,接着介绍了码本的相关知识以及已有的构造最佳码本的方法和构造近似最佳码本的方法。第二章主要介绍与本文相关的基础知识。首先给出有限域、分圆类、分圆数的相关知识,并具体给出了8阶分圆数及其计算公式。接着计算了在特定有限域上的8阶分圆数。之后,介绍了差集、几乎差集的概念并列举实例。在本章的最后,介绍了本篇论文所要用到的几乎差集,即丁存生利用有限域上的8阶分圆类所构造的几乎差集。第叁章为本文的主要结果。首先估算了有限域上的加法特征作用于几乎差集D=C0(8,q)∪C1(8,q)∪C2(8,q)∪C5(8,q)的结果。接着利用有限域的笛卡儿积和8阶分圆类构造近似最佳码本。经验证,本文所构造的码本在码字足够长时,其最大互相关值确实近似达到Welch界。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-05-01）
刘凯,马国斌,陈盼盼[2]（2019）在《基于分圆类的完备高斯整数序列构造》一文中研究指出完备高斯整数序列(PGIS)应用于扩频通信系统不仅能抑制干扰,而且可以获得高的传速率和频谱利用率,因此本文基于分圆类提出一类与现有PGIS参数不同的奇长度PGIS的构造方法,PGIS的电平数(degree)为2和3,并且利用系数序列和交织方法将奇数长PGIS扩展为偶数长PGIS.在一定条件下,基于分圆类的构造方法,可以获得大量高能量效率PGIS,最大能量效率接近1,这对工程应用具有重要的实际意义,本文的构造结果可为宽带扩频通信系统提供更多的地址选择空间.(本文来源于《电子学报》期刊2019年04期）
马瑞[3]（2019）在《基于4阶分圆类的近似最佳码本的构造》一文中研究指出一个参数为,的码本是个单位复向量构成的序列.最大相关值I_(max)(C)很小的码本在CDMA系统、量子信息处理和编码理论等领域有着广泛的应用.I_(max)(C)达到Welch界的码本是最佳的,但最佳码本的约束条件较为严格,限制因素较多,因此构造最佳码本的方法很少且难以构造达到Welch界的最佳码本.码本的最大相关值I_(max)(C)近似达到Welch界时称为近似最佳,即放宽码本的约束条件,使得参数选取更加灵活,同时当码本中的码字足够长时,近似最佳码本与最佳码本性质相似,构造近似最佳码本是很折中的方法.差集和几乎差集是构造近似最佳码本的重要工具,Ding利用有限域上基于4阶分圆类的几乎差集构造了一类近似最佳码本,Hu和Wu利用差集和阿贝尔群的笛卡尔积构造了具有新参数的近似最佳码本.本文根据以上两种方法,利用基于4阶分圆类的几乎差集和有限域的笛卡尔积构造一类新的近似最佳码本.本文主要分为以下几个部分:第一部分,简单介绍了码本的相关研究背景、相关理论的研究现状,列出已有的研究结果.第二部分,介绍了相关的基础知识.首先介绍了有限域,本文所提及的近似最佳码本都是基于有限域的条件下构造的,其次介绍了有限域中的特征和一些相关性质,同时介绍了分圆类以及分圆数,最后介绍了差集和几乎差集,并整理了由分圆类构造的差集、几乎差集.第叁部分,总结本文的研究结果.首先利用4阶分圆类定义的新几乎差集E=(D_1×(?))∪((?)×D_2)和2个有限域F_1和F_2的笛卡尔积构造一类新的近似最佳码本,并验证码本的最大相关值I_(max)(C)和Welch界是近似逼近的,其次利用任意数量的基于4阶分圆类的几乎差集和任意数量的有限域的笛卡尔积构造具有新参数的码本,并验证当足够大时其最大相关值I_(max)(C)近似达到Welch界.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
宋晓飞[4]（2018）在《基于分圆类的几乎差集偶及序列偶构造方法研究》一文中研究指出具有良好自相关特性的理想序列及序列偶可应用于雷达、导航、同步、电子对抗、遥测遥控等众多工程领域。因此理想序列及序列偶设计与数学、通信、计算机等许多领域有着密切联系,在理论上和应用上都有非常重要的意义,成为这些领域学者研究的热点。几乎差集、差集、几乎差集偶、差集偶等组合设计理论常被学者们用来研究序列及序列偶的构造方法。分圆类是组合设计理论中常用的数学工具,被广泛用于序列和序列偶的设计,以及差集、几乎差集、差集偶和几乎差集偶的构造。本文在有限域的中国剩余定理、分圆数、分圆类、几乎差集偶的性质等理论基础上,设计了分圆类算法、几乎差集偶的计算机判定算法以及几乎差集偶计算机搜索算法。基于搜索获得的大量几乎差集偶实例,对新参数形式的几乎差集偶构造方法进行研究,并通过叁值自相关二进序列偶和几乎差集偶之间的等价关系进一步获得具有理想叁值自相关函数值的二进序列偶。首先,基于3阶、5阶分圆类对几乎差集偶构造方法进行研究。过去,学者们主要基于偶数阶分圆类对几乎差集偶构造方法进行研究,鲜有学者基于奇数阶分圆类方法进行研究。本文分别在3阶、5阶分圆类的基础上,提出几种几乎差集偶的新构造方法,利用这些方法构造了多种新参数形式的几乎差集偶。此外,根据几乎差集偶和叁值自相关二进序列偶的等价关系,与这些几乎差集偶相对应的二进序列偶都具有理想叁值自相关函数值。其次,对周期长度为2n的几乎差集偶构造方法进行研究。本文在中国剩余定理和e阶分圆类的基础上,利用Z_(2n)上的广义e阶分圆类对几乎差集偶和四进序列的构造方法进行了研究。首先基于Z_(2n)上的广义2阶分圆类提出多种几乎差集偶的新构造方法,然后基于Z_(2n)上的广义4阶分圆类获得旁瓣值为{-4,0}的理想叁值自相关二进序列偶构造方法,此外,本文基于Z_(2n)上的广义4阶分圆类提出几类具有较低自相关函数值的平衡四进序列的新构造方法。再次,对周期长度为pq的几乎差集偶构造方法进行研究,利用Z_(pq)上的广义2-2阶分圆类,提出多种几乎差集偶的新构造方法,并分别按照p和q模4的余数将这些方法分成叁大类,与这些几乎差集偶等价的二进序列偶都具有旁瓣值是{-3,1}或{-1,3}的理想叁值自相关函数值。此外,用这些方法所构造的二进序列偶不仅具有理想叁值自相关函数值而且都是平衡的。最后,对周期长度为5q的几乎差集偶构造方法进行研究,由于Z_5上的二阶分圆数只有0和1两个值,因此,Z_(5q)上的广义2-2分圆类具有更多的组合特点,进而发现Z_(5q)上几乎差集偶构造方法有其独特之处。本文基于Z_(5q)上的广义2-2分圆类提出了四类新的几乎差集偶构造方法,这些几乎差集偶的特征序列偶全都具有理想的自相关函数值{-1,3}。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-12-01）
黄丹芸[5]（2017）在《基于分圆类的几乎差集偶进一步构造》一文中研究指出从几乎差集偶的定义出发,进一步研究几乎差集偶的分圆构造.利用6阶以及8阶分圆类构造Zq上参数为(q,k_1,k_2,h,λ,t)的几乎差集偶,其中q=ef+1(e=6或8)为奇素数,f为偶数,ki=f或f+1(i=1,2),得到几类新的几乎差集偶.(本文来源于《泉州师范学院学报》期刊2017年06期）
宋晓飞,申利民,贾彦国,赵萌,彭秀平[6]（2017）在《基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究》一文中研究指出差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。(本文来源于《燕山大学学报》期刊2017年06期）
沈秀敏[7]（2017）在《基于分圆类的理想序列偶设计》一文中研究指出具有良好相关性、平衡性和高线性复杂度的理想序列及序列偶可应用于信息加密、雷达、声纳、导航、同步、电子对抗、遥测遥控、编码孔径成像等众多工程领域。因此理想序列及序列偶设计一直是编码理论、密码学、扩频通信、应用数学领域学者研究的热点。然而,直接构造序列及序列偶难度较大,学者们通常使用差集、几乎差集、差集偶,几乎差集偶等组合设计理论来研究序列及序列偶的构造方法。分圆类是组合设计理论中常用的数学工具,被广泛用于序列和序列偶的设计,以及差集、几乎差集、差集偶和几乎差集偶的构造。本文基于分圆类对理想序列偶的构造方法进行了研究,利用分圆类和广义分圆类得到了新的具有理想自相关函数值的二元序列偶、四元序列的构造方法。首先,基于2、4、6阶经典分圆对周期长度为N=p,p为任意奇素数的理想二元序列偶构造方法进行了研究和总结。发现任意偶数阶经典分圆均可构造由两类Legendre序列组成的理想二元序列偶。本文分别在4、6阶经典分圆的基础上,利用几乎差集偶与叁值自相关二元序列偶的等价关系获得了新的理想叁值自相关二元序列偶构造方法。此外,本文还基于4、6阶经典分圆提出几种新的高能量效率几乎差集偶的构造方法。其次,对周期长度为3p的理想二元序列偶构造方法进行了研究。除了由两类Legendre序列组成的理想二元序列偶外,用经典分圆直接构造的理想叁值自相关二元序列偶的周期都较短,因此本文在中国剩余定理和2阶分圆类的基础上首次提出了一种Z_(3p)上的广义分圆类,这为周期长度为3p的理想序列偶构造方法研究提供了有力的数学工具。利用该广义分圆类,本文提出了多种理想叁值自相关二元序列偶的新构造方法。再次,为了构造周期长度为pq的理想二元序列偶,本文基于中国剩余定理和经典分圆,提出一种新的Z_(pq)上的广义分圆类,其中p和q是任意不同的奇素数。与已知的Z_(pq)上的Whiteman和Ding-Helleseth广义分圆进行对比,相对于同一对p和q来说,该广义分圆更加灵活,可得到多种不同的分圆类。基于这些新的Z_(pq)上的广义分圆类,利用差集偶与二值自相关二元序列偶的关系,得到了叁种理想二值自相关二元序列偶的新构造方法,用这些方法所构造的二元序列偶都具有良好的平衡性。最后,基于中国剩余定理和4阶分圆类对周期长度为2p的理想四元序列的构造方法进行了研究。提出了两类新的理想叁值自相关的四元序列的构造方法,得到的四元序列不仅具有很好的平衡性,旁瓣值还达到了理想的R_(max)=2的标准。此外,本文还对低自相关四元序列的构造方法进行了研究,提出了几种具有低旁瓣值的四元序列的新构造方法。(本文来源于《燕山大学》期刊2017-11-01）
张立超[8]（2017）在《基于分圆类的差集偶构造方法研究》一文中研究指出21世纪将是扩频通信的时代,无论是在军事通信、卫星通信、测距定位中,还是在民用的数字蜂房移动通信领域,都对具有良好相关特性的理想信号实例产生了空前大量的需求。然而,受理想序列及序列偶构造难度的限制,目前得到的已知实例远远不能满足越来越高的实际工程需求。因此作为能与理想二元序列偶产生等价关系的重要的组合设计工具--差集偶的研究就成了当下一个重要的突破方向。本文研究的目的就是构造新的差集偶实例,主要通过计算机穷尽搜索算法来得到实验结果,并基于分圆类理论给出理论证明。首先,介绍了经典分圆类理论的基本知识及主要性质,并以此为根据,利用计算机编程实现了基于经典分圆的差集偶搜索算法,该算法以穷尽搜索的方式运行,得出了大量性能优良、能量效率较高的未知差集偶实例。其次,通过对实验数据的归纳分析,总结出了几类新的基于分圆类理论的差集偶的构造方法,通过对其分圆类组成形式的对比分析,进而得出了叁条构造高能量效率差集偶的定理,这些结论所对应的二元序列偶能量效率同样相对较高,通过此类构造方法的使用,可得出大量性能较高的差集偶实例,并利用这些实例构造出了最佳互补二元序列偶,为实际工程需求提供了更多的数据选择。最后,通过对实验结果中部分数据的整理,采用奇数阶分圆类的方法加以推导,又得出了四类可由奇数阶分圆方法构造的新的差集偶实例,其分圆组成形式也有相应的规律,这里归纳出四条定理并依据分圆数理论给出了相应证明。通过本文所采用的这种理论与计算机实践相结合的方式,还可以继续扩大搜索范围,进而得出更多更好的基于分圆理论差集偶实例。本文得到的差集偶均可对应得到理想二元序列偶,通过对本课题的深入研究,也可对构造理想信号接下来的研究方向做出铺垫,在本文结论部分对本文未开展的工作和下一步的工作重点做出了说明。(本文来源于《燕山大学》期刊2017-05-01）
申颖[9]（2016）在《基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究》一文中研究指出理想序列应用于现代通信、扩频地址码、密码学以及工程数学等领域,因为它拥有良好的相关函数特性,除此之外,高度的线性复杂度也是衡量序列好坏的标准,这些一直是学者们在信号研究方面的热点问题。然而,理想序列的数量有限,在它的应用领域不能满足实际的需求。由此序列偶的概念被提出,各种形式的序列偶的构造成为研究最佳离散信号的重要方向。由于几乎差集偶等价于几乎最佳自相关二进序列偶,因此本文的目的就是构造新的几乎差集偶,它的构造方法是基于分圆类和广义分圆类的。首先,给出了基于分圆类和2倍素数v的剩余类环vZ2上的广义分圆类的几乎差集偶搜索算法,该算法实现了搜索几乎差集偶的功能,通过计算机搜索的方式,分别得出了由分圆类构造的几乎差集偶的实验数据和由广义分圆类构造的几乎差集偶的实验数据。其次,在分析了大量的几乎差集偶的实验数据后,总结归纳了多种几乎差集偶的分圆类构造方法,这些构造方法包括了2阶、4阶及6阶分圆所得到的方法,扩大了几乎差集偶的存在空间。最后,在分析了广义分圆类的定义及性质,以及对几乎差集偶的实验结果进行高度的整合后,得出了多种几乎差集偶的构造方法。由广义分圆类构造的几乎差集偶从素数范围扩大到2倍的素数范围,由几乎差集偶得出的序列偶的存在空间得到扩展,故而丰富了离散信号的存在空间。(本文来源于《燕山大学》期刊2016-05-01）
杨小红[10]（2014）在《基于分圆类的差集偶及序列偶构造方法研究》一文中研究指出最佳离散信号是一种具有良好相关函数特性的阵列信号，它被广泛应用于雷达、声纳、现代通信等众多工程与科学领域。然而，根据目前的研究成果，最佳序列受其存在条件及应用方式的限制，远远不能满足实际的工程需求。这促使提出新意义下的最佳信号形式成为一种迫切的需要。于是，“偶”的概念便应运而生，设计各种形式的序列偶成为进一步研究最佳离散信号的一个重要突破方向，而其相应的数学支持工具——差集偶也随之被提出。分圆类作为目前研究差集偶的叁大主流工具之一，其在差集偶构造方面的研究尚不完善，有待更深一步的探讨，因此本文主要基于分圆类对差集偶和序列偶的构造方法进行研究。首先，提出了基于分圆类的差集偶搜索算法和基于分圆类的序列偶搜索算法，得到大量实验数据，为新的差集偶及序列偶构造方式的提出奠定了基础。为方便差集偶及序列偶的进一步搜索研究及其相关数据实例的查询管理，设计并开发实现了“基于分圆类的差集偶及序列偶数据管理系统”。该系统集数据的搜索、查询和维护，以及定理的查询、验证和添加等功能于一体，记录了现有的多种基于分圆类的差集偶构造方法，及两种理想的序列偶构造方式，并留有接口，方便新的差集偶及序列偶构造方法的添加。其次，通过对差集偶和分圆类的概念及性质的研究，以及对得到的大量差集偶数据实例进行分析提炼，提出了四种新的基于分圆类的差集偶构造方法，并给出了Abel群阶数为13的一些新的差集偶实例。这些构造方法不仅丰富了差集偶理论，为其在理论上的研究奠定了相关基础，同时为更多最佳二元阵列偶的构造提供了有力的数学支持。最后，通过对得到的大量序列偶相关特性统计数据的分析，得到了两种新的理想的叁元序列偶构造方法。其中，基于4阶分圆类构造的叁元序列偶具有叁值自相关值，而基于6阶分圆类构造的叁元序列偶具有四值自相关值。这两种构造方法分别覆盖了4、6阶所有素数周期。这些构造方法不仅丰富了序列偶的理论研究，也为实际的工程需要提供了更多可用的理想信号。(本文来源于《燕山大学》期刊2014-05-01）
分圆类论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
完备高斯整数序列(PGIS)应用于扩频通信系统不仅能抑制干扰,而且可以获得高的传速率和频谱利用率,因此本文基于分圆类提出一类与现有PGIS参数不同的奇长度PGIS的构造方法,PGIS的电平数(degree)为2和3,并且利用系数序列和交织方法将奇数长PGIS扩展为偶数长PGIS.在一定条件下,基于分圆类的构造方法,可以获得大量高能量效率PGIS,最大能量效率接近1,这对工程应用具有重要的实际意义,本文的构造结果可为宽带扩频通信系统提供更多的地址选择空间.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分圆类论文参考文献
[1].宋月英.利用8阶分圆类构造一类新的近似最佳码本[D].辽宁师范大学.2019
[2].刘凯,马国斌,陈盼盼.基于分圆类的完备高斯整数序列构造[J].电子学报.2019
[3].马瑞.基于4阶分圆类的近似最佳码本的构造[D].辽宁师范大学.2019
[4].宋晓飞.基于分圆类的几乎差集偶及序列偶构造方法研究[D].燕山大学.2018
[5].黄丹芸.基于分圆类的几乎差集偶进一步构造[J].泉州师范学院学报.2017
[6].宋晓飞,申利民,贾彦国,赵萌,彭秀平.基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究[J].燕山大学学报.2017
[7].沈秀敏.基于分圆类的理想序列偶设计[D].燕山大学.2017
[8].张立超.基于分圆类的差集偶构造方法研究[D].燕山大学.2017
[9].申颖.基于分圆类和广义分圆类的几乎差集偶构造方法研究[D].燕山大学.2016
[10].杨小红.基于分圆类的差集偶及序列偶构造方法研究[D].燕山大学.2014