林雄福建省尤溪县第五中学365100
数学概念是整个数学知识结构的基础，初中数学的许多概念都是以“定义”形式出现的。明确定义是掌握概念的性质、有关公式和熟练解题的首要条件，也是教师启发学生学习兴趣的重要环节之一。到了高中，数学概念反映的是客观事物的空间形式与数量关系方面的本质属性，是用数学语言揭示事物的共同属性即本质属性的思维形式。
本文就新课改后如何进行高中数学概念的教学谈谈个人的认识：
一、重视对概念本质的理解
在数学教学中，我们感到如何教好概念还没有引起足够的重视，往往是以讲题、做题为主。不是说讲题、做题不重要，它们是很重要的，但是，理解数学的概念、理解数学的思想在数学的学习中更为重要。很多中学生到了大学，不适应大学的学习，一个很重要的原因就是不会学习概念，不知道如何掌握概念，也不了解对于概念的理解在整个数学学习中的作用，常常事倍而功半。
二、经历数学概念的形成过程
数学的很多概念都是从我们周围现实世界的具体事物中抽象出来的，必须讲清它们的实际来源。引入概念的教学过程，是揭示概念发生、形成的过程，是引导学生从具体实例抽象出数学概念的过程，是帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡。为此，可以让学生由直观感知到观察发现，或通过实验的手段来逐步认识到事物的本质，从而形成认识概念。
三、从不同角度刻画同一个数学概念的内涵
在概念课教学中，应当让学生对概念所指的这类对象的本质有清楚的认识和正确的表达。通过学生交流、探讨，对定义中的关键词要理解透彻，对概念的名称和符号要求有清楚的认识。学生在进行数学思维的过程中，头脑中存在着特定的数学概念系统，这一系统的结构是否完善，决定了它的数学思维水平。
数学概念并不是以一个孤立的陈述句存在于大脑之中，一个数学概念有许多等价的说法。因此在一些数学概念的学习过程中，教师可以进一步对定义给出一些等价形式。
例如“等差、等比数列”的概念教学：
由学生通过观察、分析、归纳抽象出等差（等比）数列的概念后，要充分提示其本质属性。其中要提示三个要点：
（1）“从第2项起”——为了使每一项与前一项都确实存在，而且必须是从第2项起，否则第3项（第4项……）起作差（比）会遗漏前面的若干项。
（2）“每一项与前一项的差（比）”——这是一种运算要求，它强调作差（比）的顺序，而且这两项必须相邻。
（3）“同一个常数（非零常数）”——这五个字体现了等差（等比）数列的基本特征，即每一项与前面一项的差（比）是常数，而且是同一个常数。
为此，在教学过程中我运用师生之间的互动达成：
师：同学们能用数学文字语言来描述上述数列的共同特征吗？
生1：后一项与前一项的差等于常数。
师：反例：1，3，5，6，12……这样的数列特征和上述数列一样吗？
生2：每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
师：反例：1，3，4，5，6，7……这样的数列特征和上述数列一样吗？
生：不一样，必须从第二项起。
生3：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
进一步对等差数列的定义给出以下的等价形式：
数列｛an｝是等差数列，当且仅当an+1-an=d，其中d为常数，n∈N*
数列｛an｝是等差数列，当且仅当an+1-an=an-an-1，n∈N*，n≥2
数列｛an｝是等差数列，当且仅当an=a1+（n-1）d，其中d为常数，n∈N*，n≥2
数列｛an｝是等差数列，当且仅当an=am+（n-m）d，其中d为常数，m、n∈N*。
四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。此环节操作得成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。
例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点A、B、C的坐标，试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法。有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用学过的向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生了内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
总之，学无止境，教无完法，在新课标的要求下，我们要勤于学习，勇于探索，不断充实自己。“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”不断更新观念，注意挖掘教学中的各种有利因素，特别关注学生的感受，贴船下篙，面向全体学生，让全班都活动起来，才能更好地实施新课标，收到更好的效果。