赵金林
摘要：为了卓有成效地抓好九年级数学总复习，必须明确考试范围，并从近几年中考试题中了解云南省中考数学的命题趋向，做到构建系统，重视双基，培养能力，从而在中考中取得好成绩。
关键词：中考；数学；总复习
作者简介：赵金林，任教于云南省保山市施甸第一完全中学。
九年级数学总复习阶段是初中学生进行系统学习的最后阶段，也是初中学生参加毕业和升学考试前夕的冲刺阶段。总复习效果的好坏直接关系着初中学生掌握初中数学知识的程度，以及毕业、升学考试成绩的好坏。了解中考命题趋向，卓有成效地抓好总复习，会使学生在中考中发挥更高的水平。
一、要认真阅读《考试说明》，明确考试范围，做到心中有数
要知道，课本内容并非全部要考。第一，标题前标有“*”记号的内容，不属于毕业考试的命题范围，但可作为升学考试的内容，一般来说，课本中不标任何标记的内容是初中的必学内容，这部分内容是每一位初中生都必须掌握的，这也是初中毕业考试的内容，当然也是升学考试的内容；第二，课本中的“读一读”、“想一想”、“做一做”等栏目，不作为教学内容；第三，对升学考试内容，有些内容的难度也作了限定。如：运用公式分解因式时，直接用公式不超过两次；用待定系数法求二次函数解析式时，只要求已知图像上三个点的坐标会求解析式就行等等。明确了考试的命题范围，复习就有了明确的目标，减少了盲目性。
二、云南省近几年中考视点透视
经过多年的探索、尝试、改革，中考试题形成了一种比较稳定的格局，给复习工作带来了一定的方便。
1.依“纲”据“本”，立足基础
云南省近几年的初中升学考试题对“减负”精神和“素质教育”都给予了实质性的体现与落实。全卷无偏题怪题，试卷基本源于课本，符合大纲精神，重视“双基”考察，试题难度适中，即立足于考察基础，又突出数学基本思想和基本方法的考察。
2.突出联系，注重应用意识
在“学数学、做数学、用数学”思想的指导下，云南省2003年中考数学试题重视联系实际，透视生活、生产和社会热点，力举创设新情景。
例(云南考题)：某建筑工地需要制作一个三角形支架，已知AB=AC=3米，BC=4米。俗话说：“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一棵中柱AD，求中柱AD的长(精确到0.1米)。
分析：这是一个典型的“实际问题数学化”问题，需要考生能将此实际问题等腰三角形问题解直角三角形(答案是“约2.2米”)。
3.倡导探究，鼓励发现
新大纲第一次把“逐步形成数学创新意识”列入教学目的，并指出初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。近几年云南省中考数学试题在实现上述目标上体现得比较突出(至少有四个题)。这些题目考察的重点，不是对结论的记忆和掌握，而是考察学生对结论的探索过程，考察学生利用信息进行研究，发现新知识、新规律的能力。
例(云南考题)：在直角坐标系中，△CMN是等边三角形，且OM=ON=1，OA=2，P是x轴正半轴上的任意一点，当P点在x轴正半轴上移动时，是否存在这样的一点P，使△CMA∽△CNP，若存在，请确定P点的位置并画出△CNP，并给予证明；若不存在，请说明理由。
分析：本题属探索型问题。可由图形提供的信息，在“动”中求“静”，探索、猜想、验证，得出满足条件的P点有两点。
三、中考数学复习建议
初中数学总复习应坚持整章齐下，构建系统，重视双基，培养能力，求稳求实的原则。
1.整章齐下
把数学各部分作为一个整体学习掌握。如代数内容可分为数、式、方程、不等式、函数、统计初步，几何内容可分为平面几何基本概念、三角形、四边形、解直角三角形、圆。
2.梳理知识，构建系统
我们要学会横向和纵向两方向归纳、梳理。纵向是按照知识系统进行复习的；横向是反映知识间的联系，可按照知识专题进行复习。如“函数”内容，按纵向可以这样来复习：①平面直角坐标系；②点的坐标；③常量和变量；④函数概念；⑤函数的自变量取值范围；⑥正比例函数；⑦反比例函数；⑧一次函数；⑨二次函数。
按横向可以这样来复习：①平面直角坐标系上的点；②确定函数自变量的取值范围；③用待定系数法确定函数的解析式；④函数与方程。
通过基础知识的系统归纳和梳理，务求达到以下两个目标：(1)要准确理解每个概念的含义，查漏补缺，把以前模糊的概念弄清；(2)要明确每一个知识点在整个初中数学中的地位和应用。
3.重视“双基”
首先应系统掌握课本上的基础知识、基本技能，要始终将“双基”放在首位，从“双基”出发，最后仍要回归“双基”，在接触大量题型之后，我们头脑中留下的不是纷繁的题目，而是清晰、鲜明、深刻的“双基”以及基本的数学思想方法。
4.培养能力
(1)熟练、准确的运算能力
数式运算、方程的解法，几何量的计算，这些都是初中数学应解决的问题。有些同学在解题中常犯“五错”，即看错、想错、算错、写错、抄错。消除“五错”的对策是高度重视运算，加强这方面的训练，彻底让错误曝光，考试后展示因运算失误所丢的令人触目惊心的分数。同时提倡解题“四宜四不宜”，即宜冷不宜热，宜慢不宜快，宜细不宜粗，宜工不宜草，努力提高“一次成功率”。
(2)严密、有序的分析推理能力
推理、论证体现的是逻辑思维能力。
从而找出以x、y为两实根的一元二次方程。做这类题，注意论证要做到步步有据。
(3)直观、形象的数形结合能力
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。我们在研究数量关系时有时要借助于图形直观地去研究，而在研究图形时，又常常借助于线段或角的数量关系去探求。
故n的最大整数值为2。
(4)观察、发现、创新的探索能力
探索性问题是一种综合能力的考察，需要学生有较扎实的基础知识，较灵活的基本技能，这也是近几年各种考试的热点问题。通过探索，学生可发现问题、发现规律，创新意识得到培养。
例：研究下列算式你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
请将你找出的规律用公式表示出来。
说明：本题是“观察——归纳——猜想”思想的应用。学生只有经过大胆的探索尝试，才会得出结论。
(5)注重“实际应用”，提倡问题解决的能力
加强数学与实际的联系是实施素质教育的一部分，也是数学教育改革的指导思想之一。解应用题的关键是转化，即将实际应用问题“数学化”，根据已有的知识、经验去建立数学模型。
例：某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每日可销售100件，现在要提高售价销售，如果每件提价1元，日销售量就要减少10件，那么，把商品的售价(x)定为多少元时，才能使每天获得利润(y)最大？每天的最大利润是多少？
分析：售价为x元/件时，提价为(x-20)元/件，日销售量要减少10(x-20)件，即：10x-200。
故实际销量为：100-(10x-200)=-10x+300
总售价为：(-10x+300)x=-10x2+300x
而总进价为：(-10x+300)×18=-180x+5400
由“利润=总售价-总进价”，便可列出方程，从而问题得解。
说明：解决此题的关键是要能将实际问题数学化，建立函数模型。
答案：x=24元时，y最大=360元。
(6)培养一题多解能力
不少习题有多种解法，因而在解完一个题后，应思考是否还有其他更简捷、更巧妙的解法，以培养自己的发散思维能力和不断创新的意识。
说明：已知抛物线过三点的坐标，可据“一般式”列出三元一次方程组。
(7)演变题目，提高应变能力
解题后，适当改变原题的条件或结论，使一题变多题，有利于开阔眼界，拓宽思路，举一反三，提高应变能力，防止思维定势的负面影响。
例：与y轴的交点的纵坐标是-5，试确定抛物线的解析式。
分析：解完本题后，可作如下引伸：(1)试确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。(2)问：①x取何值时，y=0？②x取何值时，y＞0？③x取何值时，y＜0？
5.求稳求实
要追求根本目标，讲究实效，不要摆花架子，精选例题、习题，保证有适量的“难、新、活、宽”问题。
作者单位：云南省保山市施甸第一完全中学
邮政编码：678200
ABriefAnalysisofGeneralMathematicsReviewfor
EntranceExaminationforSeniorHighSchool
ZHAOJinlin
Abstract:Inordertoeffectivelyimplementgeneralmathematicsreviewingradenine,teachersmustdefinethetestscopeandgraspthetrendofassigningtestpapersinYunNanprovincetoaccomplishtheconstructionofsystemgivetheprioritytotwobasicsandcultivateability,thustoachievegoodscoresinentranceexaminationforseniorhighschool.
Keywords:entranceexaminationforseniorhighschool;mathematics;generalreview