导读:本文包含了虚边界积分法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,积分,有限元,气泡,厚板,格林,单元。
虚边界积分法论文文献综述
郭树起[1]（2019）在《边界积分法在振动问题中的应用》一文中研究指出边界元方法作为一种数值方法,在各种科学工程问题中得到了广泛的应用。边界元方法通常难以求得理论解。本文参考了边界元法的求解思路,但没有对边界积分方程离散进行数值求解。而是直接利用边界积分方程,稍加改变,使之可以求解更多的理论解。并应用此新方法,求解了若干振动问题。最后总结了此边界积分法的基本思路,并简单回顾了谐波平衡法。(本文来源于《第十叁届全国振动理论及应用学术会议论文集》期刊2019-11-09）
刘剑[2]（2017）在《基于边界积分法的V型切口应力分析与病态矩阵影响》一文中研究指出本课题研究起始于圆棒料切口尖端应力应变场的分析,其目的是为裂纹技术做理论上的铺垫,而裂纹技术是原甘肃工业大学魏庆同教授发现的。例如,在制造高速钢刀具时,应用裂纹技术下料,比用锯进行割断效率提高很多。圆棒料切口尖端应力应变场,是一个叁维的弹塑性问题,求解析解非常困难,一般人们都用有限元法进行数值求解,可以说求解切口尖端应力应变场的主要方法是有限元法。但有限元法也有一定局限,例如,在应力集中附近区域需要划分比较密集的网格,使得未知量的数目和总体刚度矩阵的带宽变得很大,从而给求解带来困难。另外用有限元分析时,往往由位移近似值来计算应力,所得边界应力结果一般较差,而应力集中又正好发生在边界上。本论文采用边界积分数值方法求解应力应变场,是相对于有限元方法的变革尝试,尤其在计算手段获得改进的情况下,是一种有益的探索。该方法较早文献起源于1973年W.Rzasnicki所写的俄亥俄特雷多大学(Univ Toledo Ohio)的一篇博士论文,其后戴怡于1995年进行了相应研究,并编写FORTRAN进行计算。需要说明的是,用边界积分数值方法求解应力应变场会遇到病态矩阵问题,病态矩阵在许多工程问题都会遇到,例如在北斗卫星定位系统和逆向工程求解过程中都会遇到,所以该课题研究不仅对裂纹技术有重要意义,也对相关共性基础理论研究有重要意义。本论文在以上研究基础上,对原问题涉及的弹塑性参数重新进行了核对、校正,并改进计算手段,应用MATLAB语言进行相应计算,进一步展现了该问题的病态矩阵特性,研究了相应的解决办法,改进了计算结果,使得应用边界积分数值方法求解应力应变场获得进展。(本文来源于《天津职业技术师范大学》期刊2017-03-01）
李兴辉[3]（2016）在《应用边界积分法求解弯曲厚矩形板的固有频率》一文中研究指出厚板在现代科学技术领域中有着广泛的应用价值。建筑结构中的平板式筏板基础、无梁楼盖、高层建筑的转换层等均可视为厚板结构。此外,人防地下室的防护门、桥梁钢板、航母甲板等也可视为厚板结构。厚板在结构中的作用要远大于薄板,一旦发生破坏,产生的影响远大于薄板。因而对厚板的研究有着实用价值。对厚板的固有频率进行精确求解可有效避免结构共振引起的破坏。但是不考虑横向剪切变形的经典薄板理论已经不再适用于厚板计算。因而本文提出了一种新的求解厚矩形板固有频率的计算方法。本文是在Reissner理论的基础上进行研究分析的。Reissner理论是最早考虑剪切变形和压缩变形对弯曲变形影响的厚板理论。通过Reissner理论推导得出了赖斯纳厚板理论的控制方程和边界条件。再应用边界积分法求解厚矩形板的固有频率。首先给出弯曲厚矩形板拟基本系统,并推导出拟基本系统的拟基本解。再在实际系统和拟基本系统之间应用边界积分法,推导出了对边简支一边固定另一边自由、对边简支对边固定、叁边简支一边固定、对边简支对边自由、四边简支、叁边简支一边自由六种边界条件下厚矩形板的固有频率方程。通过Matlab软件求解出不同振型下弯曲厚矩形板的固有频率,并将其结果与ANSYS结构分析软件模拟结果进行比较。从而得出本文推导的频率方程的正确性,进而为求解厚矩形板的频率问题提供了一种新方法。(本文来源于《燕山大学》期刊2016-05-01）
侯大有[4]（2016）在《压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用》一文中研究指出有限元法(FEM)以较强的建模剖分优势在计算电磁学领域得到广泛应用,特别是结合边界积分法(BI),形成的有限元-边界积分法(FE-BI)在处理开域和辐射问题上以其高精度计算获得了广泛的认可。然而,随着电磁场理论及其工程应用的不断发展,所分析目标的电尺寸不断增大,不同角度、频率激励下电磁散射问题分析的困难依旧存在,该方法依然存在改进空间。本文主要以压缩感知(CS)理论为基础,围绕FE-BI框架下欠定方程计算模型构建,宽角度、宽频带激励下的快速分析等问题展开研究,力求通过CS理论的引入大幅提高FE-BI计算效率。主要工作和贡献如下：首先,探讨了压缩感知理论的基本框架,简要分析了压缩感知理论实现基本叁步骤,通过数值实例验证了CS理论的正确性。其次,构建了一种适用于FE-BI计算的富含空间信息的新型激励源,用于宽角度激励下电磁散射问题的快速分析。通过对理想导体和覆盖均匀介质的导体目标快速分析,验证了所提算法的正确性。再次,在新型激励下,引入渐进波形估计技术(AWE),基于FE-BI导出了种用于频空电磁散射特性分析的新方法,通过数值实验验证了方法的有效性。最后,提出一种基于CS理论的欠定方程计算模型,有效缓解了FE-BI算法中大规模矩阵迭代问题。在该模型下,以FE-BI中稀疏的系数矩阵作为观测矩阵,以激励矩阵为观测值,借助相关稀疏变换技术,用CS中恢复算法实现了欠定方程的快速求解。实验结果表明,该方法在保证精度的前提下,能够有效减少运算规模,从而节约计算机内存并提高计算效率。(本文来源于《安徽大学》期刊2016-05-01）
李志航[5]（2014）在《在集中荷载作用下弯曲厚矩形板受迫振动的边界积分法》一文中研究指出厚板结构理论已经被广泛应用于近代科学技术领域及生产活动中。它不但是有大量厚板构件的防护工程、原子能工程等部门的计算理论基础，而且在航空、宇航、船舶等近现代工程中也都需要涉及和应用厚板结构理论，同时厚板的受迫振动问题也是不可避免的，厚板振动问题的研究也越来越重要，然而按照经典的厚板理论已经不能满足设计的要求，因此，提出新的解决厚板问题的方法就显得十分必要。在现有的各种求解厚板构件的精确理论中首推Reissner理论为最佳，厚矩形板弯曲问题的基本公式通常采用Reissner厚板理论，本文是在Reissner理论的基础上应用边界积分法研究厚矩形板的受迫振动问题。本文给出拟基本系统的概念，在拟基本系统和实际系统之间应用边界积分法，推导出了在一集中荷载作用下四边简支、两对边固定两对边简支、四边固定、两邻边固定一边自由另一边简支、叁边固定一边自由五种边界条件下厚矩形板的受迫振动控制方程和挠曲面方程。并通过数值方法，将理论推导的挠曲面方程在Matlab平台上进行数值计算，同时应用Ansys结构分析软件进行模拟，从对比的结果中可以看出边界积分法用于求解厚矩形板受迫振动问题的准确性，本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性，进而为研究厚矩形板的受迫振动问题提供一种新方法。(本文来源于《燕山大学》期刊2014-12-01）
李春光,朱宇飞,刘丰,邓琴,郑宏[6]（2013）在《下限问题中基于四边形单元平衡方程的边界积分法》一文中研究指出相对于叁角形单元的下限分析,基于四边形单元的下限分析具有更高的精度和求解效率。该文利用格林公式把平衡方程的弱形式化为边界积分,从而得到简洁的线性方程,取代了以往的数值积分方案,克服了高斯积分中坐标变换等复杂的求解过程。此外还对应力连续性方程进行了简化。该积分方案不仅大大简化了计算,而且更易于编程实现。算例表明该文方法具有较高的精度。(本文来源于《工程力学》期刊2013年08期）
雷霖,胡俊,胡皓全[7]（2013）在《求解各向异性介质涂覆的薄壳元-边界积分法》一文中研究指出为了克服传统有限元-边界积分方法在分析薄涂敷目标时采用四面体单元离散导致未知量非常多及需要大量的计算机存储量的缺点,采用薄壳单元(SHELL)与边界积分方法相结合分析各向异性涂敷目标的电磁特性.薄壳单元可以大大减少未知量数目,并可将体积分转化为面积分,使计算量大为减少.用薄壳元-边界积分方法考察了不同厚度及媒质涂敷时对电磁散射特性的影响,证明了该方法是精确的,在减少未知量、存储量和计算时间上具有极大的优势.(本文来源于《电波科学学报》期刊2013年02期）
王飞跃[8]（2013）在《有限元-边界积分法在微波无源器件中的应用》一文中研究指出为了更快速、更精确地解决计算电磁学中的各类问题,不同的数值仿真方法一直是研究的重点。在众多的数值方法中,有限元法广泛用于解决辐射、散射及谐振腔等问题。而在实际应用中,很多电磁散射问题和辐射问题都涉及到无限区域,这时有限元法需要在离开目标一段距离的位置设置合适的边界条件,从而增加了计算量。虽然边界积分法在积分方程的基础上可以直接分析目标问题,但是最终要生成一个满秩矩阵,这对计算机的内存和计算要求较高,不能应用到尺寸较大的电磁问题中。为了更好地应用这两种数值仿真方法,发展出有限元-边界积分法。通过引入一个虚构的边界可以将这种方法应用到实际的电磁问题中,以边界面分割,边界内部应用有限元法,边界外应用边界积分法,并根据场的连续性进行耦合。有限元-边界积分法对于处理大型无限域问题有着较大的优势,因此有必要对其进行研究和应用。本文主要工作分为以下叁点:首先对有限元法进行分析,并通过对谐振腔本征模的分析加深对有限元法的理解。在这个过程中,通过离散网格、添加插值函数、强加边界条件、矩阵稀疏存储以及对矩阵求解等过程得到最后的本征解。并通过与谐振腔的解析解进行比较,计算误差大小,进而凸显有限元法在计算此类问题时的优势。然后,采用矢量有限元法分析激励波导的不连续性问题,在边界处添加一阶吸收边界条件,并计算波导结构的S参数。在结果的验证阶段,引入HFSS仿真软件与波导云图进行比较,进而为接下来证明有限元-边界积分方法具有更高的精度做好基础。最后,通过对有限元-边界积分方法一般性公式进行推导,进而求解激励波导的S参数。将腔体开口处用一个虚构面隔开,在虚构面内部应用有限元法进行分析,在虚构面外部应用边界积分法进行处理,这通过场的连续性将两个方程组进行耦合求解。在得到S参数之后与通过只通过有限元法得到的S参数进行比较,得出有限元-边界积分法更加精确的结论。(本文来源于《电子科技大学》期刊2013-04-15）
李章锐[9]（2013）在《水下爆炸气泡的边界积分法及气—液—固相互作用问题的研究》一文中研究指出近年来,水下爆炸气泡对舰船和海上结构物的破坏受到广泛关注。本文侧重讨论水下爆炸气泡动力学数值计算问题。水下爆炸气泡具有体积变化大、收缩阶段呈非球形、溃灭时产生高速射流等特点。气泡运动过程中涉及到大变形、动边界和多相介质流动问题,给数值计算提出了巨大的挑战。水下爆炸气泡尺度较大、雷诺数较高,因此粘性、可压缩性和表面张力可以忽略,流体运动满足叁维不可压缩势流理论。在不可压缩理论假定下,本文发展了叁维可动边界的边界积分法,以模拟气泡非球形生长、溃灭和反弹的动力学过程。气泡初始运动近似满足Rayleigh-Plesset方程。气泡表面采用叁角形单元划分,物理空间与参数空间之间的单元满足线性映射关系。气泡表面积分函数采用二维高斯积分求解,大大地提高了计算精度和效率。影响系数阵的奇异性分别通过极坐标变换、去奇异边界积分以及直接求解法等多种方式进行处理,较好地解决了叁维边界积分计算中这一难题。在叁维数值计算中,射流发展阶段可能出现严重的数值不稳定性,本文采用基于双二次插值多项式的光顺算法使得气泡从单连通到双连通区域的过渡更加光滑稳定。在射流发展过程中单元和节点会过分聚集到射流部分,其他部分的网格和单元变得十分稀疏。采用基于能量最小法则的弹性网格算法,网格演变采用最优速度推进,大大改善了计算中的网格畸变问题。本文通过边界积分算法和涡环模型相结合的方式,成功地模拟了叁维模型中射流撞击、穿透以及气泡的反弹过程。计算结果同理论解、实验结果和其他数值结果吻合良好。数值计算的范围包含：气泡在无限流场中的运动、气泡和自由液面的大变形运动、气泡在固定结构周围的演化、气泡与运动刚体、变形薄壳结构的非线性耦合运动。在气泡与液面大变形运动计算中,基于球面叁角形理论,采用直接计算法处理非封闭区域中系数矩阵对角元素的奇异性问题。系统地研究了不同初始位置、浮力参量、初始大小以及底部边界等因素对气泡形状、射流速度和特征参量的影响,分析了液面水冢和气泡内部射流的运动特征。对于多个气泡的研究,详细讨论了气泡之间、气泡与液面间的相互作用、Kelvin冲量以及流场压力的变化特征。在气泡与固定结构的耦合计算中,详细推导了气泡与结构间的流固耦合算法。基于边界积分基本解的积分恒等式,结合叁维内域和外域问题中积分方程的特征关系,采用去奇异积分算法有效地消除了系数矩阵对角线上的弱奇异性问题。本文详细计算了气泡在平板上方、狭长平板间以及柱体附近的演变特征。分析了初始位置、浮力参量、流场压力变化等因素对气泡演化、迁移和射流发展的影响,并详细考察了柱体周围气泡动态变化引起的结构冲击效应。在气泡与运动刚体研究中,采用浸没球体和圆柱体作为计算模型,通过联立求解边界积分方程和六个自由度的刚体动力学方程,计算了气泡与运动刚体间的叁维非线性耦合运动问题。比较了运动刚体和固定刚体对气泡演化和特征参量的影响。在气泡与弹性结构的流固耦合计算中,本文采用细长椭球形壳体模型,将边界积分程序与结构有限元代码结合,详细研究了水面下方近场气泡和弹性壳体的运动特点,为实际的工程应用提供了一定的参考。(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-03-01）
罗潇,韩利红,俞重远,刘立明,牟晋宏[10]（2012）在《边界积分法计算光子晶体光纤模式分布》一文中研究指出本文利用边界积分法计算了两种全内反射型光子晶体光纤的传导模式,此法具有快速的收敛性,便于求解具有任意及大量环数包层结构的光纤,而且对于结构较为复杂的光纤,边界积分法所需的计算强度要远小于多极法,这点对于求解结构复杂的光子晶体光纤尤其是光子带隙光纤模场分布有重要的意义。(本文来源于《光纤材料产业技术创新战略联盟（试点）推进暨学术研讨会论文集》期刊2012-11-03）
虚边界积分法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本课题研究起始于圆棒料切口尖端应力应变场的分析,其目的是为裂纹技术做理论上的铺垫,而裂纹技术是原甘肃工业大学魏庆同教授发现的。例如,在制造高速钢刀具时,应用裂纹技术下料,比用锯进行割断效率提高很多。圆棒料切口尖端应力应变场,是一个叁维的弹塑性问题,求解析解非常困难,一般人们都用有限元法进行数值求解,可以说求解切口尖端应力应变场的主要方法是有限元法。但有限元法也有一定局限,例如,在应力集中附近区域需要划分比较密集的网格,使得未知量的数目和总体刚度矩阵的带宽变得很大,从而给求解带来困难。另外用有限元分析时,往往由位移近似值来计算应力,所得边界应力结果一般较差,而应力集中又正好发生在边界上。本论文采用边界积分数值方法求解应力应变场,是相对于有限元方法的变革尝试,尤其在计算手段获得改进的情况下,是一种有益的探索。该方法较早文献起源于1973年W.Rzasnicki所写的俄亥俄特雷多大学(Univ Toledo Ohio)的一篇博士论文,其后戴怡于1995年进行了相应研究,并编写FORTRAN进行计算。需要说明的是,用边界积分数值方法求解应力应变场会遇到病态矩阵问题,病态矩阵在许多工程问题都会遇到,例如在北斗卫星定位系统和逆向工程求解过程中都会遇到,所以该课题研究不仅对裂纹技术有重要意义,也对相关共性基础理论研究有重要意义。本论文在以上研究基础上,对原问题涉及的弹塑性参数重新进行了核对、校正,并改进计算手段,应用MATLAB语言进行相应计算,进一步展现了该问题的病态矩阵特性,研究了相应的解决办法,改进了计算结果,使得应用边界积分数值方法求解应力应变场获得进展。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
虚边界积分法论文参考文献
[1].郭树起.边界积分法在振动问题中的应用[C].第十叁届全国振动理论及应用学术会议论文集.2019
[2].刘剑.基于边界积分法的V型切口应力分析与病态矩阵影响[D].天津职业技术师范大学.2017
[3].李兴辉.应用边界积分法求解弯曲厚矩形板的固有频率[D].燕山大学.2016
[4].侯大有.压缩感知结合有限元—边界积分法在电磁散射问题分析中的应用[D].安徽大学.2016
[5].李志航.在集中荷载作用下弯曲厚矩形板受迫振动的边界积分法[D].燕山大学.2014
[6].李春光,朱宇飞,刘丰,邓琴,郑宏.下限问题中基于四边形单元平衡方程的边界积分法[J].工程力学.2013
[7].雷霖,胡俊,胡皓全.求解各向异性介质涂覆的薄壳元-边界积分法[J].电波科学学报.2013
[8].王飞跃.有限元-边界积分法在微波无源器件中的应用[D].电子科技大学.2013
[9].李章锐.水下爆炸气泡的边界积分法及气—液—固相互作用问题的研究[D].大连理工大学.2013
[10].罗潇,韩利红,俞重远,刘立明,牟晋宏.边界积分法计算光子晶体光纤模式分布[C].光纤材料产业技术创新战略联盟（试点）推进暨学术研讨会论文集.2012
论文知识图
