基于Mellin变换方法跳扩散过程中带有随机利率的欧式期权定价

论文摘要

许多实证研究显示:随时间波动的利率对于金融市场中期权的价格变化有重要影响,同时,对金融市场中突发事件的产生及其对股价影响的刻画也是优异的定价模型不可或缺的因素,而跳扩散模型就能实现对突发事件的较好刻画。所以,基于对前人研究成果的总结,本文将跳扩散过程与随机利率相结合,构建欧式期权的定价模型。另外,以往对期权定价模型进行求解的方法往往选取傅里叶变换方法,近些年部分学者的研究表明运用Mellin变换方法可以有效减少计算复杂程度,比传统解答方法更为简便。基于此,本文首先利用Mellin变换的方法得到了几何布朗运动下带有固定利率的的欧式期权解析解的形式,根据Feynman-Kac方程得出期权价格满足的偏微分方程,再利用Mellin变换对方程进行转换求解;然后放宽约束条件,假设利率服从Hull-White模型,利用Mellin变换的方法得到了跳扩散过程下带有随机利率的欧式期权定价公式,并用数值案例分析了参数对期权价值的影响,其结果较为理想,最后还对利率模型进行深化推广,对带有跳风险的利率模型进行研究,得到其期权定价公式。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李飞

导师: 李绍文

关键词: 变换,随机利率模型,跳扩散过程,期权定价,偏微分方程

来源: 西南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 西南财经大学

分类号: F830.91;F224

DOI: 10.27412/d.cnki.gxncu.2019.001674

总页数: 55

文件大小: 999K

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