任少美[1]2016年在《基于变分偏微分方程的SAR图像去噪方法研究》文中研究表明图像处理在现实生活中具有很广泛的应用,其中图像去噪是其重要的研究内容之一。随着相关去噪技术的发展,关于去除SAR图像中的伽马噪声的方法的研究也取得了很大的进步。图像中的噪声会影响图像的质量,例如图像的细节信息丢失或图像变模糊,这给后续的图像处理工作带来了很大的挑战。在图像去噪领域,基于变分偏微分方程的去噪方法因其的优点已经成为图像去噪领域的研究热点问题之一。本文关注的是基于变分偏微分方程的SAR图像的去噪方法。主要研究内容及创新点如下:(1)结合JY模型,提出了基于自适应全变差的去除伽马噪声模型。然后,利用IADMM算法,给出该模型的快速数值求解算法。最后,数值仿真实验表明该算法的有效性及可行性。(2)针对现有去噪模型中的不足之处,引入新的正则项,提出了基于偏微分方程的去噪模型。然后,利用AMA算法,给出该模型的快速数值求解算法。最后,数值仿真实验表明该算法的有效性及可行性。(3)在HNW模型及LLT模型的基础上,提出了基于自适应的混合阶偏微分方程的去噪模型。然后利用AMA算法,给出该模型的快速求解算法。最后,数值仿真实验表明该算法的有效性及可行性。
董立亚[2]2013年在《SAR图像去噪的小波和偏微分方程的数学建模》文中研究说明合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR）由于其具有全天候、全天时成像、分辨率高和穿透性强的特点，现已经在国防建设和经济建设方面得到了广泛的应用。但是SAR图像中的斑点噪声的存在会很严重地影响后续的图像处理，也会阻碍提取图像中的地物数据信息，因此如何有效地对斑点噪声进行滤除是SAR图像预处理工作的一个很关键步骤，具有非常重要的理论价值和实际应用价值。滤除SAR图像斑点噪声的目标和难题是怎么既能达到最好的去噪效果，又能保持图像的纹理和边缘等细节信息。目前SAR斑点噪声滤除方法主要分为两大类：一，成像前的多视预处理方法；二，成像后的滤波处理方法，又可以分为叁大类：基于空间域的去噪方法、基于小波域的去噪方法和基于偏微分方程的去噪方法。重点研究SAR成像之后的去噪方法，分析了基于小波域变换的SAR图像斑点噪声滤除方法，并讨论分析了小波阈值和维纳滤波的优缺点，根据最终所要建立的综合数学模型的需要，提出了一种新的基于小波域的维纳滤波算法，并用仿真实验验证了该算法的有效性。然后介绍了基于偏微分方程的SAR斑点噪声滤除方法，在分析总结了多种前人提出的经典偏微分方程去噪方法的基础上提出了一种P-M&LLT偏微分综合方程。该方程是利用权重系数将P-M方程和LLT高阶偏微分方程模型有机结合起来，该方程保留了二阶和四阶偏微分去噪模型的优点，摒弃了各模型缺点，有效地提高了保持图像边缘细节信息的能力，取得较好的去噪效果。最后，运用数学建模的方法将改进的小波域维纳滤波和偏微分方程综合模型相结合，通过MATLAB软件对SAR图像进行处理，实验结果表明该数学模型能克服小波变换和偏微分方程的缺点，对于具有田块、河流及线性特征明显的SAR图像，不仅可以滤除大部分的斑点噪声，还可以有效的保留图像的细节特征，并且提高了运算效率。
王新楼[3]2004年在《基于偏微分方程的SAR图像去噪方法研究》文中指出作为一种相干成像系统，综合孔径雷达(SAR)的后向散射成像机制会不可避免地导致相干斑噪声的产生。本文在传统滤波技术的基础上引入偏微分各向异性的扩散方程应用于相干斑的抑制和消除。 论文介绍和分析了传统的相干斑滤波技术：中值滤波，Lee滤波，Frost滤波，Kuan滤波等的滤波原理并比较了它们的实际应用于SAR图像处理的滤波效果。 本文重点分析了基于偏微分方程的滤波器去噪原理以及基于此的各向同性(热传导方程)、各向异性的扩散方程，将之纳入最小化能量泛函的框架，得出各向异性扩散方程的实质是能量泛函的最小化的结果。 在最小化能量泛函的基础上，本文引入一种边缘指示子，应用于新的去噪模型，使之适用于SAR图像的相干斑去噪。这种新的模型使用一个能量泛函对应图像的边缘的灰度属性，从而能够在迭代过程中将偏微分方程的解在图像的边缘附近加以限制以改善原扩散方程的病态。另外，本文提出了一个新的扩散系数函数应用于迭代过程。理论分析和实验结果表明，这种新的扩散系数函数和边缘指示子能够结合传统Lee滤波在图像平坦区域平滑去噪的优点和各向异性扩散方程在棱边附近保留图像细节的长处，达到了较好的效果。 在论文的最后部分，针对新模型在迭代过程中出现的虚假边缘现象进行改进，使用了耦合型的偏微分扩散方程，这种形式的方程经过了一定程度的规整化，同时又能保留边缘，从而使得新的去噪模型在迭代过程中具有一定稳健性，得到了令人满意的结果。
马晓双[4]2016年在《偏微分方程和非局部处理框架下的SAR滤波研究》文中研究表明合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)以其能够全天时全天候获取地球表面目标信息的能力而在许多行业领域得到了越来越广泛的应用。作为单极化SAR系统的一种更高级的形式,全极化SAR (Polarimetric SAR, PolSAR)能够同时发射及接收垂直和水平的极化波,因此能够提供更为丰富的地物后向散射信息,进而更有利于对目标的解译和地物物理参数的反演分析。近十几年来,随着国内外大量新型的机载和星载SAR系统的投入使用,人们已经能够获取到越来越丰富的SAR影像资源或相关产品。就系统的物理硬件条件而言,这些新的资源和产品无论是在空间分辨率、工作波段还是极化模式等方面都较传统的SAR数据有了较大的提升或扩展。然而,与SAR系统物理硬件较快发展相比,对于SAR数据后续的预处理及图像解译等方面的理论研究还处于相对滞后的状态。在SAR图像处理的诸多问题当中,对相干斑噪声进行抑制的研究有着重要的实际意义。相干斑噪声是SAR系统在成像过程中不可避免会遇到的一个问题,它的出现不仅会恶化SAR的数据质量,也会很大程度地增加后续利用SAR数据提取有效信息的难度。传统的SAR影像滤波方法通常难以在滤除相干斑噪声和留存影像细节信息之间达到较好的平衡。本文以单极化SAR的强度影像和全极化SAR影像作为研究对象,探索利用偏微分方程和非局部等图像处理领域较新的思想理论来开展SAR滤波方法的研究。按照传统空间域滤波算法、小波域滤波算法、非局部滤波算法、偏微分及其他去噪算法的划分,本文首先总结了SAR影像滤波研究领域国内外的现状,并分析了目前这些方法存在的问题；之后,本文系统介绍了非局部算法以及变分正则化、各向异性扩散等偏微分算法在图像去噪当中的应用,阐明和揭示了这些算法良好的去噪效果及应用前景；以单极化SAR和全极化SAR为对象,本文详细描述了SAR相干斑的统计特性,并且阐述了全极化SAR影像的去噪原则。在此基础之上,本文分别从多个方面介绍了SAR影像滤波效果的评价方法。以上这些内容的阐述都为开展后续的研究奠定了可靠的基础。针对单极化SAR强度影像去噪的研究,本文着重介绍了两种SAR局部变分去噪模型,在分析这些模型的缺陷的基础之上,提出了两种非局部的SAR变分去噪算法。这两种算法的创新性主要体现在如下方面：1)目前,SAR影像的变分去噪算法基本上都属于局部的变分算法。本文针对对数变换和非对变换的SAR强度影像分别提出了一种新的变分去噪模型。与传统只考虑局部信息的模型相比,本论文提出的两种变分模型通过引入非局部的正则化项解决了变分算法通常会呈现的阶梯效应问题,并且能取得更优的去噪效果。2)不同于固定正则化参数的变分算法,本文提出的两种SAR变分去噪模型引入一种考虑影像局部异质性的自适应选取参数的方法,从而能够保证变分模型在去除噪声和留存影像细节之间达到较好的平衡。另外,本研究也通过选取合适的求解方法提升了两种模型的实现效率。模拟和真实的SAR影像上的实验都表明,与传统的局部SAR变分模型相比,本文提出的两种模型的滤波效果有了明显的提升,并且对于噪声的滤除以及影像空间分辨率的维持方面都有着不错的表现。针对PolSAR影像去噪的研究,本文首先详细介绍了一些基于最小均方差思想的PolSAR滤波方法,在分析这些方法缺陷的基础上,提出了一种结合非局部思想的加权最小均方差滤波算法。另外,本文在详细介绍数字图像去噪中的各向异性扩散算法的基础之上,创新性地将这一理论应用于PolSAR去噪之中,提出了一种迭代优化的PolSAR各项异性扩散算法。本文提出的两种PolSAR去噪算法的创新性主要体现在如下方面：1)本文提出的非局部最小均方差滤波算法的思想主要是对非局部窗口内的样本设置相似性权重,以完善先验均值的估计,进而提升传统最小均方差滤波器的估计精度；另外,该算法还利用像素极化特征和局部块结构复杂度来剔除非同质像素以提升速率,并可实现保留散射特性和自动调节局部块尺寸的作用。模拟和真实的PolSAR数据实验都表明,本文提出的滤波算法与传统的最小均方差滤波器相比,从抑制噪声、保留边缘以及保持极化散射特性等方面总体来看有着一定的改善。2)本文根据PolSAR影像滤波的基本原则,创新性地将原先只应用于数字图像和SAR强度影像去噪的各项异性扩散算法成功应用到PolSAR去噪之中。和传统各项异性扩散方法不同的是,本文提出的PolSAR各项异性扩散算法根据PolSAR数据的统计特性,在滤波过程中对像素间的相似性计算进行了迭代优化,从而完善了对扩散系数的计算；另外,为了缓解模型遇到的过平滑问题,本文也针对性地提出了一种结合空间自适应和噪声自适应的滤波参数选取方法。模拟和真实的PolSAR影像实验都表明本文提出的PolSAR扩散滤波模型有着良好的滤波表现。同本文提出的非局部最小均方差滤波算法相比,PolSAR各项异性扩散算法的运行效率虽然稍低,但能取得更优的滤波效果。虽然本文在之前的研究过程中取得了一定的成果,但仍有一些不足和问题需要后续进一步的改进或探究。例如,本文提出的滤波算法基本只适用于完全发育的噪声。随着SAR影像分辨率的提升,相干斑特性可能会产生变化,这些算法不再适用。因此,对于高分辨率SAR影像的去噪是本文今后研究的方向之一；另外,本文提出的SAR非局部变分及非局部最小均方差算法当中的滤波参数略多,如何自动确定某些参数也是今后值得改进的方面。
王雪国[5]2017年在《基于偏微分方程图像去噪算法的SAR图像变化检测研究》文中进行了进一步梳理遥感图像变化检测是指通过分析两幅在同一场景、不同时刻采集的遥感图像,从中提取地物目标在一段时间内发生的变化的过程。随着全球生态环境的恶化、城市化的进程的加快、地震、干旱、洪涝等自然灾害的频发,快速准确地获取关键的变化信息,对于人类的生存与发展变得尤为重要。相对于其他遥感技术,合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)可以全天时、全气候采集信息,可以识别伪装,穿透覆盖物,因此SAR图像变化检测被广泛地应用于森林植被覆盖面积的变化、资源探测、城市规划布局、地震等自然灾害的评估等众多领域。但是SAR图像在获取和传输过程中会被引入大量的噪声,给SAR图像变化检测带来了很大的挑战,研究SAR图像变化检测算法具有很大的现实意义。本文的研究目的是进一步提高SAR图像变化检测的检测准确度和检测效率,研究内容主要围绕如何减少噪声对图像变化检测的影响、如何构造能准确反映图像间的真实变化的差异图像以及如何选用合适图像分类方法等方面而展开,研究内容总结如下:(1)提出了一种基于P-M扩散方程的SAR图像检测算法。根据对数变换可以把图像中的乘性斑点噪声转化成加性噪声的特性,我们首先对图像进行对数变换,然后利用P-M扩散方程的去噪模型滤除图像中的噪声,再利用对数域差值法获取差异图像,最后利用FCM聚类算法对差异图像进行分类,提取变化区域。实验证明,该算法能够有效地减少乘性斑点噪声对变化检测结果的影响,提高变化检测的准确率,缩短变化检测时间。(2)提出了一种基于自适应全变分(Total Variation,TV)去噪算法的SAR图像变化检测。首先把图像转换到对数变换域,接着利用自适应全变分去噪模型对图像进行去噪。在该算法中,针对原始TV去噪算法的不足,我们采用广义能量函数,并引入一个差异变量来自动选取去噪所需要的迭代次数,避免人工选取迭代次数带来的去噪不充分或者浪费时间的问题。最后使用k-means聚类算法对差异图像进行聚类。实验结果表明,自适应全变分去噪算法能够有效地抑制图像噪声,提高算法的检测精度和检测效率。
王新楼, 乔明, 邹谋炎[6]2005年在《一种基于偏微分方程的SAR图像去噪方法》文中提出传统的相干斑噪声抑制算法在多次迭代后通常会导致图像边缘的模糊,这一直是SAR图像去噪处理的难点和热点所在。该文分析了应用于图像处理的各向异性扩散方程(PDE's),在其基础上由最小化问题出发,引入棱边指示子对图像的边缘加以限制,得到新的去噪模型并降之应用于SAR图像的相干斑噪声去除。与传统的基于局部统计量和各向异性滤波器相比,新的算法在棱边保持和噪声去除能力均有提高。
何钰, 徐青, 苏忠平[7]2008年在《基于四阶偏微分方程的SAR图像去噪方法研究》文中提出用偏微分方程给图像去噪已经被认为是具有显着效果的图像去噪技术,传统上方程都是二阶的。本文介绍了一种基于四阶偏微分方程的 SAR 噪声消除方法,消除嗓声的同时保持了良好边缘,避免了使用二阶偏微分方程常常出现的块效应,并通过实验表明该方法是可行的。
王桂楠, 纪玉波[8]2009年在《基于PDE和小波分解的SAR图像去噪研究》文中认为小波变换的优点在于其能够聚焦到图像的细微变化,并且有快速算法可以在短时间内完成其分解和重构。偏微分方程的各向异性扩散能够很好地保留边缘和细节,但是由于SAR图像数据过大导致其迭代次数的增加,使计算时间过长,算法效率降低。利用小波具有快速变换和"变焦距"的特性与偏微分方程的各向异性扩散模型相结合的方法对SAR图像固有的相干斑进行去噪。实验结果证明,该方法不但具有很强的抑制噪声的能力、很好地保持图像边缘和细节,而且提高了处理噪声的效率。
许江[9]2009年在《偏微分方程在SAR图像相干斑抑制中的应用研究》文中研究指明合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar)是本世纪五十年代发展起来的高分辨率微波成像系统,它利用脉冲压缩技术和综合孔径原理,大大提高了距离向分辨率和方位向分辨率,从而获得大面积的高分辨率雷达图像。SAR图像不论在民用上还是军事上都有着广泛的应用,但是由于SAR图像相干的成像特点,会产生一定的相干斑,所以相干斑抑制研究就很有必要。偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)是一种数学处理方法,最初应用于光学图像领域,在图像分割、图像平滑、边缘检测等图像处理领域得到了广泛的应用。本文结合了江苏省自然科学基金,研究了偏微分方程方法在SAR图像处理中的应用,主要分析了偏微分方程处理SAR图像的理论和实现,并将这种方法结合基于图像特征的正交坐标系,实现了SAR图像的相干斑抑制,同时又较好地保护了SAR图像的细节与边缘。本文首先回顾和分析了SAR图像的相干斑噪声模型,介绍了SAR图像相干斑抑制的主要算法。结合SAR图像相干斑的特点,系统分析了偏微分方程中的经典模型(P-M方程),并结合SAR图像相干斑抑制的需求,建立了基本的基于偏微分方程的SAR图像相干斑抑制模型。引入基于图像特征的正交坐标系,对P-M方程进行改进,(通过分别控制图像的梯度方向和垂直梯度方程的扩散速度)使图像的平滑具有方向性,在抑制相干斑的同时又比较好地保护了边缘。在基于图像特征的正交坐标系下,引入新的扩散系数函数,提出了基于图像特征的正交坐标系下的前向-后向扩散方法,实现SAR图像相干斑抑制的同时使边缘获得增强。
汪美玲[10]2016年在《基于偏微分方程改进的图像去噪算法研究》文中研究表明目前,图像去噪技术广泛应用于计算机科学、工程学、医学等领域,具有很高的研究价值和应用前景。在图像去噪过程中,如何能在有效去除图像噪声的同时保护好图像结构特征,已成为亟待解决的问题。基于偏微分方程的图像去噪算法,能够选择性的对噪声和图像进行平滑,较好地解决了这一问题,从而成为了目前图像去噪算法的研究焦点。本文首先介绍了典型的偏微分方程图像去噪算法,然后对其进行深入的研究,拓宽该类算法的研究范围,最后用MATLAB软件进行仿真,并对仿真结果进行主客观评价。具体安排如下：1、本文对各向异性扩散机理进行分析,考虑在图像去噪过程中,都仅靠梯度信息来表征局部特征,决定扩散程度显然是不够的,并对此进行改进,提出了：(1)基于Demons算法改进的图像去噪模型；(2)阈值寻优的高保真各向异性滤波模型；(3)基于小波与重调和方程的扩散去噪模型。这叁种模型都是将高阶微分量与扩散函数相结合,使高阶微分量与梯度共同控制整个扩散去噪强度,弥补了传统扩散模型模糊图像结构特征的缺点。实验结果表明,与传统去噪模型相比,新模型能够兼顾图像噪声的去除和图像结构特征的保护。2、本文对全变分去噪模型进行分析,改进该模型的保真项：(1)全变分耦合图像去噪模型,该模型构造了一个能够有效抑制“阶梯效应”的趋势保真项；(2)基于曲率变分的小波变换图像去噪模型,该模型用增强图像的水平集建立一个基于水平集曲率的曲率驱动函数,再将曲率驱动函数作为一个校正因子引入变分模型,建立曲率变分模型,用以控制图像的整体结构。实验结果表明,这两个改进的新模型去噪效果明显、视觉效果好、综合性能强。3、用MATLAB软件进行仿真实验,验证本论文改进算法的优越性。最终仿真实验得出的结论和理论分析的结论相一致,表明本论文改进算法与传统算法相比综合性能更优越,具有更好的实际应用价值。最后,总结了本论文的所有工作,展望了未来该领域的发展。
参考文献：
[1]. 基于变分偏微分方程的SAR图像去噪方法研究[D]. 任少美. 南京邮电大学. 2016
[2]. SAR图像去噪的小波和偏微分方程的数学建模[D]. 董立亚. 河北联合大学. 2013
[3]. 基于偏微分方程的SAR图像去噪方法研究[D]. 王新楼. 中国科学院研究生院（电子学研究所）. 2004
[4]. 偏微分方程和非局部处理框架下的SAR滤波研究[D]. 马晓双. 武汉大学. 2016
[5]. 基于偏微分方程图像去噪算法的SAR图像变化检测研究[D]. 王雪国. 新疆大学. 2017
[6]. 一种基于偏微分方程的SAR图像去噪方法[J]. 王新楼, 乔明, 邹谋炎. 电子与信息学报. 2005
[7]. 基于四阶偏微分方程的SAR图像去噪方法研究[C]. 何钰, 徐青, 苏忠平. 第十四届全国图象图形学学术会议论文集. 2008
[8]. 基于PDE和小波分解的SAR图像去噪研究[J]. 王桂楠, 纪玉波. 辽宁石油化工大学学报. 2009
[9]. 偏微分方程在SAR图像相干斑抑制中的应用研究[D]. 许江. 南京航空航天大学. 2009
[10]. 基于偏微分方程改进的图像去噪算法研究[D]. 汪美玲. 南京信息工程大学. 2016
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