导读:本文包含了整体光滑解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,光滑,能量,方程,短波,流形,黎曼。
整体光滑解论文文献综述
王小翠[1]（2019）在《带有物理参数的Navier-Stokes-Poisson方程组光滑解的一致整体存在性和收敛性》一文中研究指出本文研究的是带两个物理参数的等离子体和半导体的数学模型,即高维空间上的可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程组,该模型可以归入高维部分耗散的一阶拟线性对称双曲型方程组的框架.首先利用对称化方法,将方程组化为可对称化的双曲组.其次利用能量估计和耗散估计方法,证明了当初值在常平衡态附近,每个参数趋于0或者两个参数同时趋于0时,光滑解的一致整体存在性和收敛性.全文具体安排如下:第一章首先介绍了近年来可压缩NSP系统的研究进展,其次阐述全文的主要结果.第二章给出了本文在能量估计中用到的一些基础知识.第叁章考虑可压缩的NSP方程组.首先将方程组化为可对称化的双曲组,其次利用能量估计的方法,对?u和N进行时间耗散估计.第四章方程组整体解的存在性和收敛性的证明.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
侯宏乐[2]（2019）在《Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性》一文中研究指出本文主要研究了Timoshenko方程组Cauchy问题及双极非等熵Euler-Poisson方程组周期区域问题光滑解的整体存在性.对Timoshenko方程组,将之化为一般对称双曲方程组形式,在Sobolev空间框架下,利用能量积分方法以及反对称化技巧,得到了解的能量估计和相应变量的耗散能量估计,再利用连续延拓的方法得到常平衡态附近解的整体存在性.对双极Euler-Poisson方程组,由于方程组中含有松弛时间参数∈(0,1],故需确立关于参数的一致能量估计,进而得到了光滑解关于此参数∈(0,1]的一致整体存在性结果.全文具体安排如下:第一章,首先介绍了近年来Timoshenko方程组和Euler-Poisson方程组的研究进展及本文的研究意义,其次阐述了本文的主要工作.第二章,介绍了本文用到的一些经典不等式.第叁章,证明了Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的整体存在性结果,即证明了定理1.1.第四章,对于双极非等熵Euler-Poisson方程组,建立了带有参数的一致能量估计,并得到了光滑解关于参数的整体存在性结果,即证明了定理1.2.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
陆小菲,林春进[3]（2019）在《Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析》一文中研究指出讨论了带小参数的Carleman类宏观模型的解的一致先验估计,在此基础上获得了光滑解的整体存在性,证明了当小参数趋于零时,密度函数收敛于非线性扩散方程的解,并利用流函数讨论了相关的收敛速度.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
孙传欣,杨永富[4]（2019）在《具小参数非等熵Navier-Stokes-Poisson系统光滑解的整体收敛性》一文中研究指出考虑具有小参数的非等熵Navier-Stokes-Poisson系统的周期光滑解,通过引入对称化子,当初始值位于平衡状态附近时,证明了光滑解的一致整体存在性并严格验证了其小参数极限.结果的证明是基于对时间和参数的一致能量估计和紧性定理.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
陈婷婷,陈志春,陈正争[5]（2017）在《一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的大初值整体光滑解（英文）》一文中研究指出本文研究了当粘性系数和毛细系数是密度函数的一般光滑函数时,一维等温的可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程的Cauchy问题.利用基本能量方法和Kanel的技巧,得到了大初值、非真空光滑解的整体存在性与时间渐近行为.本文结果推广了已有文献中的结论.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年01期）
罗少盈[6]（2015）在《黎曼流形上双曲梯度流光滑解的整体存在性》一文中研究指出利用特征线方法研究了黎曼流形上的一类新的流-双曲梯度流.给出了光滑解整体存在的充分条件和必要条件.同时获得了解的唯一性和衰减估计.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2015年02期）
孙凯,辛杰[7]（2015）在《一类广义(2+1)维非自治长短波方程的整体光滑解的存在唯一性》一文中研究指出利用先验估计和Galerkin方法,研究了非线性广义耗散(2+1)维非自治长短波方程在H4per(Ω)×H3per(Ω)上光滑解的整体存在唯一性.(本文来源于《鲁东大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
葛焕敏,辛杰[8]（2014）在《分数阶长短波方程的整体光滑解》一文中研究指出本文研究了分数阶长短波方程组的周期初边值问题,运用一致先验估计和Galerkin方法证明了分数阶长短波方程整体光滑解的存在性和唯一性.(本文来源于《鲁东大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
冯跃红,王术[9]（2014）在《双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为》一文中研究指出考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了叁维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2014年05期）
魏昌华[10]（2014）在《双曲守恒律方程组光滑解的整体存在性和奇性分析》一文中研究指出本文主要针对一维和高维双曲守恒律方程组柯西问题光滑解的整体存在性和破裂现象进行了研究。第一章主要介绍问题的研究背景、意义以及研究现状。在此基础上给出了本文所得到的主要结果。在第二章,我们主要研究由P. D. Lax引入的一类复的守恒律。该复守恒律本质上是一类二维(含有两个空间变量)拟线性双曲系统。通过选择适当的流函数,该方程组是线性退化的,在这种情况下,得到了该系统小初值柯西问题光滑解的整体存在性和生命跨度下界的估计。对一大类流函数,该系统在某个方向上是真正非线性的,在这种情况下,得到该系统小初值柯西问题光滑解一定在有限的时间内产生奇性,并且我们对解的生命跨度给出了一个精确的估计。在第叁章,我们针对一维线性退化双曲系统(Chaplygin gas方程)柯西问题解的奇性形成和传播进行了研究。根据初值的合理选择,我们得到了一类新的奇性(Delta-奇性),包括“点奇性”、“线奇性”和“尖点奇性”。通过特征线方法,我们发现这类奇性与激波的形成有很大的不同,Delta-奇性的形成机制是不同族的特征线在奇点处相切(严格双曲性失去)。除此之外,我们对解在奇点附近的破裂行为进行了分析。更进一步,根据解在奇点附近的破裂行为,在奇性产生后,我们构造了一类弱解(δ波),并且证明了它的存在唯一性。在第四章,我们主要研究数学物理中的一类重要的方程,de-Sitter时空类时极值曲面方程的柯西问题。利用广义能量方法,我们得到小初值条件下,光滑解生命跨度下界的估计。最后,在第五章,我们引入“完全线性退化”的概念,推广了经典“线性退化’’的概念,并且在“完全线性退化”的条件下,我们得到一个有趣的现象：对于含两个未知量的对称双曲守恒律方程组,“完全线性退化”等价于“线性”。(本文来源于《浙江大学》期刊2014-04-01）
整体光滑解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了Timoshenko方程组Cauchy问题及双极非等熵Euler-Poisson方程组周期区域问题光滑解的整体存在性.对Timoshenko方程组,将之化为一般对称双曲方程组形式,在Sobolev空间框架下,利用能量积分方法以及反对称化技巧,得到了解的能量估计和相应变量的耗散能量估计,再利用连续延拓的方法得到常平衡态附近解的整体存在性.对双极Euler-Poisson方程组,由于方程组中含有松弛时间参数∈(0,1],故需确立关于参数的一致能量估计,进而得到了光滑解关于此参数∈(0,1]的一致整体存在性结果.全文具体安排如下:第一章,首先介绍了近年来Timoshenko方程组和Euler-Poisson方程组的研究进展及本文的研究意义,其次阐述了本文的主要工作.第二章,介绍了本文用到的一些经典不等式.第叁章,证明了Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的整体存在性结果,即证明了定理1.1.第四章,对于双极非等熵Euler-Poisson方程组,建立了带有参数的一致能量估计,并得到了光滑解关于参数的整体存在性结果,即证明了定理1.2.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
整体光滑解论文参考文献
[1].王小翠.带有物理参数的Navier-Stokes-Poisson方程组光滑解的一致整体存在性和收敛性[D].太原理工大学.2019
[2].侯宏乐.Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性[D].太原理工大学.2019
[3].陆小菲,林春进.Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].孙传欣,杨永富.具小参数非等熵Navier-Stokes-Poisson系统光滑解的整体收敛性[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019
[5].陈婷婷,陈志春,陈正争.一维可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的大初值整体光滑解（英文）[J].数学杂志.2017
[6].罗少盈.黎曼流形上双曲梯度流光滑解的整体存在性[J].高校应用数学学报A辑.2015
[7].孙凯,辛杰.一类广义(2+1)维非自治长短波方程的整体光滑解的存在唯一性[J].鲁东大学学报(自然科学版).2015
[8].葛焕敏,辛杰.分数阶长短波方程的整体光滑解[J].鲁东大学学报(自然科学版).2014
[9].冯跃红,王术.双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为[J].北京工业大学学报.2014
[10].魏昌华.双曲守恒律方程组光滑解的整体存在性和奇性分析[D].浙江大学.2014
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