导读:本文包含了分形插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分形,插值,函数,迭代,序列,甲骨,神经网络。
分形插值论文文献综述
朱婷,马洁,王宏勇[1]（2019）在《基于分形插值与机器学习模型的股指分析和预测》一文中研究指出股票市场预测一直是金融市场分析中的热点和难点,一些传统的预测模型很难对股票市场做出有效的预测;针对这一问题,将分形插值方法与机器学习算法相结合,提出了分形插值与SVM以及分形插值与BP神经网络两种混合模型;所提的混合模型利用机器学习算法首先计算出分形插值所需要的插值点,然后建立分形插值外推模型对所需其他值进行预测;实证结果发现两个混合模型的预测效果均比单独使用分形插值模型预测效果更佳,预测精度更高;因此分形插值方法与机器学习算法相结合所得到的混合模型,能较好地预测诸如股票市场指数等非平稳金融时间序列。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
Mansour,Abdurrasool,Abdulwahab,Alhaddad[2]（2019）在《分形插值与分形网络的若干研究》一文中研究指出分形插值是分形几何理论中的重要研究课题之一。2015年Michael F.Barnsley和Peter R.Massopust利用双线性函数研究了平面上的分形插值曲线。本文对上述结果在叁维情形下给出了一种推广,利用双线性函数得到了一类分形插值曲面。具有分形结构特性的网络问题研究最近几十年得到了人们的极大关注。本文我们主要考虑了一类利用递归方法构造的网络,在齐次加权和非齐次加权情形下分别研究了网络各顶点到某个目标节点的最短路径和。全文共分六章:在第一章中,我们简要介绍了本文的一些背景和动机,以及本文的主要结果。在第二章中,我们列出了度量空间;收缩映射;吸引子;迭代函数系统(IFS)以及我们论文中涉及的许多概念引理和定理等。在第叁章中,我们讨论了分形插值曲面问题。作为某一类Read-B Bajraktarevic算子的不动点,我们证明了分形插值曲面的图像在一个广义度量df下是一个压缩IFS的吸引子。在第四,五和六章中,我们用递归分割方法讨论了齐次和非齐次的加权科赫网络模型;对于齐次的模型,它依赖一个比例因子t∈(0,1);对非齐次的模型,我们通常取不同的比例因子r,s ∈(0,1)或t,r,s ∈(0,1)。我们研究递归的齐次与非齐次的加权科赫网络上的随机行走,计算所有的节点与目标节点之间最长路径的平均加权(MWLPs)的总和。(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-05-01）
胥志强,程汉湘,陈吹信,杨宁,陈公兴[3]（2019）在《一种基于分形插值原理的焊缝轨迹识别方法》一文中研究指出针对机器人智能化实时焊缝跟踪和视觉自动化轨迹识别对焊枪自主整合焊缝的焊接质量稳定性的影响,探讨平面焊缝的图像特征,提出了一种基于分形插值模型的焊缝轨迹图形处理方法,通过分析矩形域内分形曲面的少量数据,建立焊缝的分形几何形态,仿真其粗糙表面,根据所得结果可以快速、准确地捕捉具有分形特征的平面焊缝,实现实时焊缝跟踪及轨迹识别,提高焊缝整合的质量稳定性。以平面曲线焊缝为实例进行模拟,结果表明该研究模型可以有效提高平面焊缝轨迹识别的精度,验证了分形插值仿真在求解焊缝轨迹识别问题时的有效性。(本文来源于《宁夏电力》期刊2019年02期）
杨晓梅[4]（2019）在《具有可变参数的有理分形插值及其在股指分析中的应用》一文中研究指出金融市场每天随机变化。预测金融时间序列被认为是现代金融市场最具挑战性的工作之一。预测的难度在于金融时间序列固有的非线性、波动剧烈、分形等特征。自回归移动平均模型(ARIMA)等传统线性统计模型不足以进行金融时间序列预测,人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等机器学习方法预测金融时间序列时,需要大量的数据,且预测结果不够令人满意。由于分形能够为现实世界的复杂现象提供一种确定性描述,分形插值已经成为人们处理非线性性、非平稳性、高度不规则数据的强有力工具。本文在已有相关研究文献的基础上研究了一类新的具有可变参数的有理分形插值函数,并探讨了其在股指分析中的应用。主要内容如下:第一章,阐述了本文研究背景,简要介绍了本文所需要的一些预备知识。第二章,基于本文所构造的具有函数尺度因子的迭代函数系统,借助于经典的有理样条插值函数,构造了一类有理分形插值函数。探讨了有理分形插值函数的一些分析性质,包括光滑性、稳定性和收敛性。讨论了有理分形插值函数的计盒维数,给出了计盒维数的上下界估计。最后,数值算例进一步验证了提出的有理分形插值模型的有效性。第叁章,在所构造的有理分形插值模型的基础上,提出了一种新的股指时间序列的预测方法。首先,提出了一种利用前馈神经网络(FNN)确定函数尺度因子的新方法。然后,利用外延法和支持向量回归(SVR)设计了一种合理的分形插值预测算法,用于对股票指数的波动进行分析和预测。第四章,对股指预测结果进行了实证分析和探讨。以中国上证综合指数数据和美国道琼斯指数数据为例,将该算法的预测性能与传统的插值方法、经典的统计模型和先进的机器学习方法进行了比较。结果表明,与其他方法相比,该算法在MAE、RMSE和MAPE叁个客观评价标准方面的预测误差最小。此外,通过将实际值与预测值进行比较,表明所建立的模型能够更准确地预测股指波动的趋势。本文提出的具有函数标度因子的有理分形模型对股票指数时间序列的预测是可行和有效的,可以得到更准确的预测结果。(本文来源于《山东大学》期刊2019-04-20）
周坤[5]（2019）在《一类具有3组参数的分形插值迭代函数系及其性质》一文中研究指出对于给定的插值点集,构造了一类具有3组参数的迭代函数系。与经典的迭代函数系的构造不同,文章采用一般形式的抽象函数来构造迭代函数系,无需考虑函数的具体结构,并将迭代函数系的插值条件归结为选取合适的参数。所构造的迭代函数系涵盖了一些已有的迭代函数系作为特殊情形,研究了迭代函数系中自由参数和数据集中纵坐标发生扰动时,相应的分形插值函数的变化情况,给出了扰动误差的估计式。(本文来源于《淮南师范学院学报》期刊2019年02期）
江宝得,吴亮,谢忠[6]（2019）在《顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法》一文中研究指出针对海岸线分形插值缺乏地理特征约束和分形过程不可控的局限,提出了一种顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法。首先,根据不同海岸地貌类型所呈现的不同弯曲特征和分形特征,对海岸线进行地貌单元划分,将传统的整体分形插值变换为以海岸线地貌弯曲特征为划分单元的分段插值组合;其次,利用一维随机中点移位法对各划分单元分别进行插值,并结合各划分单元的弯曲特征对分形参量分别进行约束控制,以保持海岸线不同地貌单元的弯曲特征;最后,将各插值单元顺次连接起来得到最终插值曲线。实验结果表明,所提方法能够很好地顾及海岸线不同地貌单元的弯曲特征和分形特征,且分形插值过程可控。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2019年03期）
顾绍通[7]（2018）在《基于迭代函数系统和分形插值的甲骨字形轮廓修复方法》一文中研究指出甲骨字形是直接来源于出土的龟甲和兽骨上的字形,是获取高质量甲骨文字形的重要途径之一。由于书写材料本身质地的原因,以及受到污染和腐蚀,字形图像边缘锯齿形状明显,很多地方会有突起的毛刺,无法直接使用,需要对字形图像进行平滑修复处理。提出了一种基于迭代函数系统和分形插值逼近的甲骨字形修复方法。首先介绍了迭代函数系统与分形插值逼近的基本原理;接着分析了甲骨字形笔划轮廓的分形特点;提取了甲骨字形笔划轮廓的特征点;利用特征点数据构造了分形插值函数,对提取到的离散特征点数据进行分形插值与逼近;在保留甲骨字形整体风格的同时对字形笔划边缘进行平滑。实验结果显示,这一方法对甲骨字形图像的修复效果是有效的。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2018年36期）
李洋,李春,李倩倩,杨阳[8]（2018）在《分段分形插值在风速时间序列中的应用》一文中研究指出为提高分形插值的准确性,提出分段分形插值,建立多个迭代函数系。为验证分段分形插值准确性,采用全域随机湍流风模拟程序Turb Sim对SMOOTH和Kaimal两种湍流风谱模型进行风场仿真,并随机选取点作为初始插值点,对初始点进行分段分形插值。结果表明:分段分形插值能有效提高垂直比例因子选取的准确性,相同时间段内,分段分形插值平均标准误差低于传统非分段分形插值,30 s时,分段分形差值的平均标准误差为0. 910,而当时间段为50 s时,平均标准误差仅为0. 695;分段节点作为初始插值点被使用了两次,间接地增加了初始点个数,提高了分形插值精度;分段分形插值降低了生成点个数,便于分析数据局部波动信息。(本文来源于《热能动力工程》期刊2018年12期）
牛颖超,周忠发,王历,但雨生,冯倩[9]（2018）在《基于分形插值模型的贵州农产品区土壤养分综合评价研究》一文中研究指出以贵州省农产品区为研究对象,选取5个养分指标,利用分形维数权重的方法构建土壤养分分形插值模型,结合GIS技术对贵州省农产品区的土壤养分现状进行综合评价,并引入多种评价模型与分形插值模型评价结果进行验证分析.结果表明:(1)贵州省农产品区中速效钾含量丰富,中位数为162.00 mg·kg~(-1),全氮、有机质、有效磷含量为中等水平,中位数为1.35 g·kg~(-1)、20.30 g·kg~(-1)、10.30 mg·kg~(-1),土壤为微酸性土壤.(2)分形插值是解决复杂的非线性关系问题的模型方法,将其运用于土壤养分综合评价中既考虑了指标间的非线性关系又考虑了指标间的权重关系,通过与投影寻踪模型、熵权TOPSIS模型和数值化模型对比验证与分析,分形插值模型与其他叁种模型方法的评价结果有较好的一致性,评价结果更加客观、合理,为土壤养分综合评价提供了一种较好的新方法.(3)土壤养分分形插值综合评价分布图显示,贵州农产品区北部地区较南部地区土壤养分较好,由中部向四周呈放射状递减的趋势,土壤养分各等级水平均有体现,其中等和缺乏水平分布面积占研究总面积的38.17%和36.99%,说明整个研究区土壤养分水平综合状况主要以中等和缺乏水平为主.(本文来源于《环境化学》期刊2018年10期）
张靓[10]（2018）在《分形插值曲面及分形插值函数分数阶微积分的研究》一文中研究指出分形插值曲面(FIS)就是由分形插值函数(FIF)在迭代函数系(IFS)或递归迭代函数系(RIFS)作用下生成的图象.对于FIS,有很多文献给出了 FIS的构造,并研究了它的维数、光滑性等,获得了相关的许多结果.本文对于数据集{(i/n,j/n,xi,j);i,j=0,1,…,N}上的二元分形插值曲面(BFIS)进行了探讨.针对 IFS([0,1]2×R,ωi,j),其中ωi,j=(Li,j,Fi,j)[0,1]2→[i-1/n,i/n]×[j-1/n,j/n];Fi,j(x,y,z)= ai,jx+bi,jy+ci,jxy+dz+fi,j,文献[1]给出 了它的吸引子 BFIS 的Minkowski维数估计公式dimM Grf= 3 log|d|/logn.本文改进了这一方法,采用了 ε柱覆盖的方法,通过适当地放缩,以便减少误差,得出了 FIS的较为精确的盒维数估计公式.并且我们研究了 FIF的分数阶微积分的性质,获得了一些结果.论文从以下几部分展开:第一章绪论,我们介绍了 FIF及FIF分数阶微积分的背景及现状.第二章预备知识,根据我们研究的相关问题,给出了相关FIS及分数阶微积分的预备知识和概念.第叁章研究FIS的盒维数.以FIF的图象的维数为研究基础,进一步对FIS的盒维数进行了探讨,得出了主要结果:定理3.3设G是IFS(2.3)的吸引子,假设结点xi,yj在I2上均匀分布,即(?)i,j ∈ {0,1,2,…,N},xi =i/N,yj =j/N.若对(?)p ∈{0,1,2,…,N},v=(?)|sip|>1 且{(xi,yp,zip)|i = 0,1,2,…,N}不共线;对(?)q ∈ {0,1,2,…,N},v=(?)|sqj|>1且={(xq,yj,zqj)|j=0,1,2,…,N}不共线,则dimBΓ(G)= max{2 + log v/N,2 + log v/N}.否则,dimBΓ(G)= 2.给出了一个研究FIS的盒维数的更好的方法,寻求一种适合估计FIF曲面维数的计算方法.第四章主要针对FIF来探究FIF的分数阶微积分问题,得到了一些结果:定理4.2设f(x)是由(4.1)确定的FIF,令则f(x)是由{(Li(x),Fi(x,y))}i=1N确定的FIF,其中对i=1,2,…,N,有Fi,v(x,y)= aivciy+qi,v(x),第五章总结与展望.根据本文所做的工作,经过探究,得到FIS的维数估计公式,在FIF的分数阶微积分方面也得出两个重要的结论,并提出一些需要进一步探究的问题.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2018-06-01）
分形插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分形插值是分形几何理论中的重要研究课题之一。2015年Michael F.Barnsley和Peter R.Massopust利用双线性函数研究了平面上的分形插值曲线。本文对上述结果在叁维情形下给出了一种推广,利用双线性函数得到了一类分形插值曲面。具有分形结构特性的网络问题研究最近几十年得到了人们的极大关注。本文我们主要考虑了一类利用递归方法构造的网络,在齐次加权和非齐次加权情形下分别研究了网络各顶点到某个目标节点的最短路径和。全文共分六章:在第一章中,我们简要介绍了本文的一些背景和动机,以及本文的主要结果。在第二章中,我们列出了度量空间;收缩映射;吸引子;迭代函数系统(IFS)以及我们论文中涉及的许多概念引理和定理等。在第叁章中,我们讨论了分形插值曲面问题。作为某一类Read-B Bajraktarevic算子的不动点,我们证明了分形插值曲面的图像在一个广义度量df下是一个压缩IFS的吸引子。在第四,五和六章中,我们用递归分割方法讨论了齐次和非齐次的加权科赫网络模型;对于齐次的模型,它依赖一个比例因子t∈(0,1);对非齐次的模型,我们通常取不同的比例因子r,s ∈(0,1)或t,r,s ∈(0,1)。我们研究递归的齐次与非齐次的加权科赫网络上的随机行走,计算所有的节点与目标节点之间最长路径的平均加权(MWLPs)的总和。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分形插值论文参考文献
[1].朱婷,马洁,王宏勇.基于分形插值与机器学习模型的股指分析和预测[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[2].Mansour,Abdurrasool,Abdulwahab,Alhaddad.分形插值与分形网络的若干研究[D].华东师范大学.2019
[3].胥志强,程汉湘,陈吹信,杨宁,陈公兴.一种基于分形插值原理的焊缝轨迹识别方法[J].宁夏电力.2019
[4].杨晓梅.具有可变参数的有理分形插值及其在股指分析中的应用[D].山东大学.2019
[5].周坤.一类具有3组参数的分形插值迭代函数系及其性质[J].淮南师范学院学报.2019
[6].江宝得,吴亮,谢忠.顾及海岸线地理弯曲特征约束的可控分形插值方法[J].武汉大学学报(信息科学版).2019
[7].顾绍通.基于迭代函数系统和分形插值的甲骨字形轮廓修复方法[J].科学技术与工程.2018
[8].李洋,李春,李倩倩,杨阳.分段分形插值在风速时间序列中的应用[J].热能动力工程.2018
[9].牛颖超,周忠发,王历,但雨生,冯倩.基于分形插值模型的贵州农产品区土壤养分综合评价研究[J].环境化学.2018
[10].张靓.分形插值曲面及分形插值函数分数阶微积分的研究[D].江苏师范大学.2018
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