求解 TSP 和 MTSP 的混合遗传算法(英文)

求解 TSP 和 MTSP 的混合遗传算法(英文)

一、求解TSP和MTSP的混合遗传算法(英文)(论文文献综述)

周锐,马汉武[1](2021)在《基于改进遗传算法的激光切割协同作业路径规划》文中提出多激光切割机同时进行同一块板材的加工作业,不仅能够提高效率,还能够应对大规模定制的要求。但是由于加工路径规划不恰当,会使激光头受损,成本大幅增加,效率也并未提升,因此,研究激光切割协同作业的路径规划具有十分重要的意义。文章以总路径最短作为规划目标,考虑空行程切割和切割冲突两种情况,建立激光切割协同作业路径的多旅行商模型,提出了一种改进遗传算法。结果表明,与传统遗传算法相比,引入局部算子的遗传算法能够在相应约束条件下求出最优路径,而且收敛更好,计算时间更快。

张旭东[2](2021)在《变电站巡检机器人双机协同作业调度模式研究》文中提出本文根据500KV变电站的实际工作情况,根据涉水、越障的要求选定了巡检机器人的两轮差速驱动的底盘结构。通过对底盘及轮胎进行受力分析及运动学分析,完成了驱动电机及减速器的选型,并根据续航时间要求完成了电池容量的计算。针对变电站GPS信号受干扰的问题,采用GPS与惯性导航模块经卡尔曼滤波进行数据融合,提高了导航的精度,在一定程度上解决了在GPS盲区下的定位问题。对电机的控制采用了离散滑模变结构控制算法。对于基于离散趋近律的离散控制律普遍存在的抖振问题,采用了自适应离散滑模控制策略,取得了优良的抗抖振、趋近速度、抗参数摄动、抗外界干扰效果。考虑到单机工作效率低,本文提出了采用双机协同作业的方案。并给出了双机协同调度路径规划的遗传算法,对多旅行商问题(MTSP)的数学模型,设计了部分映射交叉算子(PMX)和自适应变异算子,比较探讨了不同种群、迭代次数对实验结果的影响,通过简单统计85组实验数据,针对性的进行了新的实验。实验结果表明采用双机协同作业的方式能大大的提高巡检效率和巡检质量。

王斯略[3](2020)在《基于协作UAV的节能路径规划》文中研究说明无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)具有低成本、高操作性、高移动性、对环境要求低等优势,被广泛应用在军事、民用等领域。无人机路径规划作为无人机系统的重要组成部分之一,尤其是针对多任务点场景的路径规划,备受关注。但是UAV携带能量有限,为了尽可能地节省UAV的能耗,当UAV针对一组地面节点完成任务时,需要为UAV规划节能的路径并保证完成任务,为了提高UAV完成任务的效率,使用多个UAV是合适的选择。因此,多UAV的节能路径规划,是一个值得研究的问题。本文针对多UAV对一组地面传感器节点采集数据的场景,进行多UAV的节能路径规划,目标是UAV系统的总能耗最小。记传感器节点为节点,当节点数目较少、分布不广泛时,一个UAV即可完成所有节点任务,此时的多UAV路径规划可认为不需要考虑UAV的能耗约束,现有研究没有考虑到UAV数目对能耗的影响,本文对遗传算法(Genetic Algorithm,GA)改进,提出动态择优保留率和复制与引入的概念,求解不考虑能耗约束的变UAV数目节能路径规划。当节点数目较多、分布广泛时,一个UAV不能保证完成所有节点任务,此时的多UAV路径规划需要考虑UAV的能耗约束,本文提出基于动态分区节点分配算法进行节点分配,利用改进遗传算法解决单UAV路径规划求解考虑能耗约束的多UAV节能路径规划。首先,本文以节能为目标对系统问题进行建模,目标函数为最小化UAV系统总能耗。然后,对目标函数进行分析、转换,并提出对遗传算法改进求解问题。由于遗传算法的随机性,导致算法具有收敛速度慢、容易进入局部最优等缺点,提出复制与引入的概念,既保证算法的优良个体的遗传,又保证种群的多样性,并提出动态择优保留率的概念,根据个体的不同合理保留交叉变异后的新个体,本文对遗传算法的改进不仅提高算法的局部搜索能力,还提高算法的全局搜索能力;同时求解最优UAV数目,保证在该UAV数目下UAV系统总能耗最小。由于遗传算法及相关改进算法,在考虑能耗约束问题时,算法的收敛速度和收敛精度无法得到满意的结果,因此本文提出基于动态分区的节点分配算法,对本文场景下的节点进行分配,该分配算法将保证UAV之间的路径不存在交叉现象,避免了路径交叉带来的能耗增大问题,利用分配结果对单个UAV使用改进遗传算法求解路径规划,得到最优解。最后,将本文算法进行仿真分析,并与现有算法进行对比,结果表明,本文算法不仅具有更快的收敛速度,并且具有更小的UAV系统总能耗,达到节能的目的。

黄遥[4](2020)在《混合蛙跳算法及其在带容量约束的车辆路径问题中的应用研究》文中认为物流能够保证商品的流通,因此它是商品经济的动脉。车辆路径问题作为物流活动中的优化问题,更是具有深远的研究价值。群智能优化算法作为一类新兴的优化算法,虽然具有较好的寻优性能,但是面临复杂度不断升级的问题,求解性能也面临挑战。基于上述背景,本文对混合蛙跳算法及其在带容量约束的车辆路径问题中的应用进行研究,主要研究内容如下:(1)分析混合蛙跳算法的结构弊端,提出一种基于解空间跳跃和信息交互强化的混合蛙跳算法求解函数优化问题。算法在局部搜索中增加了子群次优解和次劣解的交互,强化内部信息交互;设计了反向跳跃机制,降低劣解生成概率,增强算法开发能力;对子群最优解进行变异,保证种群多样性;通过子群最优解交叉加深子群间交互,引入反向跳跃思想防止种群加速同化。选取23个不同类型的测试函数,验证策略的有效性和所提算法的性能,实验结果表明所提策略均能改善算法性能;与4种性能优越的算法对比,所提算法的整体性能优于对比算法,表现出了较好的求解精度和稳定性。(2)根据旅行商问题的特点,提出了一种基于启发信息的混合蛙跳算法求解旅行商问题。该算法设计了基于启发信息的个体生成算子,能够同时从优解和劣解中提取有效信息;采用反向轮盘赌策略,实现种群的多样性;设计了基于独立最优子群的算法框架,强化算法开发能力,平衡各子群搜索能力;变异并优化局部最优解,有助于跳出局部最优;强化局部搜索,提升求解精度和速度。共用31个标准测试实例,分别验证个体生成算子和改进策略的有效性以及所提算法的性能,实验结果表明个体生成算子和改进策略是有效的;与8种对比算法相比,本文所提算法在求解旅行商问题时具有更好的精度和稳定性。(3)分析带容量约束的车辆路径问题和旅行商问题的异同点,以上述基于启发信息的混合蛙跳算法为框架,修改了个体解码方式,将约束条件从车辆的容量转化为使用车辆的数量;设计与违反约束程度成正相关的惩罚函数,在算法迭代中淘汰不可行解;删除原有的强化局部搜索策略,在个体解码环节中,对每个车辆的路径分别进行局部搜索。采用45个不同规模的实例作为测试集,与近期具有代表性的4种算法进行对比实验,实验结果表明所提算法在带容量约束的车辆路径问题上具有更高的求解精度。

邓永蕤[5](2020)在《时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化研究》文中认为城市配送中,“最后一公里”配送成本是物流企业经营成本的主要组成部分,随着无人机技术的发展,无人机飞行能力和运输成本愈加优化,无人机配送作为城市配送领域的重要发展方向,受到越来越多的物流企业和研究人员的关注。由Amazon公司首先提出了并联式配送模式,即采用无人机由配送中心出发直接前往需求点完成配送后返回配送中心的配送方式,以实现无人机的“最后一公里”配送。然而研究人员指出,并联式配送模式由于对配送中心选址、需求点降落平台的要求较高,造成物流网络建设成本大幅增加,并不适用于城市配送中的“最后一公里”问题。因此,提出了串联式配送模式,即由卡车装载无人机进行配送,卡车即可作为无人机的起飞降落平台,也可作为移动仓库,这一模式有利于将配送中心建设在用地成本较低的区域,并提高了无人机的服务能力。本文主要研究城市配送中卡车和无人机串联式配送模式。当前国内外关于卡车和无人机协同配送问题的研究,主要集中在串联式配送模式中无人机的飞行约束方向,对于城市配送中卡车和无人机协同配送的可行性尚无研究,且对于带无人机的车辆路径问题算法多采用基于贪心选择的启发式算法,易陷入局部最优解。因此,本文研究了时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化,并设计了基于多层编码的遗传算法以求解无人机配送问题。具体研究内容如下:首先,考虑城市配送中交通流对城市道路行驶速度的影响,假设道路行驶速度分布函数分别服从对数正态分布和正态分布,针对时间窗约束下的车辆路径问题,基于卡车和无人机串联式配送模式,建立以成本最小化为目标的非线性混合整数规划模型,并分析模型参数的有效取值范围。同时建立时变网络下带时间窗的车辆路径问题非线性整数规划模型。其次,由于当前无人机配送问题算法的优化效率较低,本文基于并行优化的原则,构建基于多层编码的遗传算法求解时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化模型,并设计精英算法生成无人机路径染色体,以解决算法迭代速度较慢的问题,同时设计遗传算法求解时变网络下带时间窗的车辆路径问题。然后,基于深圳市交通数据,设计案例代入算法,从算法收敛性和优化结果方面比较时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送模型和时变网络下带时间窗的车辆路径问题模型,求得案例中最优配送出发时间,证明了基于多层编码的遗传算法求解最优解时不易陷入局部最优。最后,通过对比两模型案例结果,分析了无人机和卡车的运输成本比值对于城市配送中引入无人机进行配送的可行性影响,并进一步研究了速度比值对于配送总成本的影响。两模型总成本差关于运输成本比值单调递减,并存在使得成本差为零的点,当运输成本比值位于左侧时,采用无人机进行城市配送具有可行性;成本差关于速度比值是单调递增的,存在拐点使得采用无人机进行配送的总成本最优。本文在前人研究基础上,结合带无人机的车辆路径问题研究成果,考虑城市配送中交通流对道路行驶速度的影响,实现了卡车和无人机协同配送路径优化。并设计基于多层编码的遗传算法,解决了当前无人机配送路径优化算法的局限性。同时通过案例证明了采用无人机具有较高的实际应用可行性。

张小亮[6](2020)在《消息容量和能量约束下的多摆渡无人机主动路由方法研究》文中研究说明在无人机搜救这一典型的延迟容忍网络(Delay-tolerant Networking,DTN)应用中,无人机需要持续地对任务区域进行目标搜索,并将拍摄到的照片快速高效地传输到地面站。基于DTN“存储—携带—转发”的特性,通常把无人机网络的无人机分成摆渡无人机和任务无人机,任务无人机在固定区域盘旋并拍照,而摆渡无人机通过主动运动将任务无人机采集到的消息传递到地面站。这种消息路由方法被称为主动路由方法。本文针对多摆渡无人机主动路由方法中缺少调度机制以及规划路径与初始能量不匹配等问题开展了研究,并提出对应的优化算法。首先,现有研究中摆渡无人机按照规划好的路径在地面站和任务无人机飞行区域之间简单循环飞行。摆渡无人机无法根据网络中无人机的存储状态及时调整方向,从而导致消息因为得不到及时处理而过多地堆积,最终导致平均消息延迟过长。针对该问题,利用延迟容忍网络中可以通过低通量网络传递控制指令等消息的特点,构建了混合网络的消息摆渡模型,创新地提出了新的移动模型—Variable Direction移动模型,并在此移动模型基础上提出了消息容量约束的多摆渡无人机飞行控制机制。设计了地面站集中调度算法和紧急状态驱动的摆渡无人机飞行控制算法,并定义了从触发紧急状态到摆渡无人机调整方向整个过程的时序关系。其次,现有的多摆渡机路径规划方法通常将缩短路径长度作为优化目标,而忽略了不同摆渡机的初始能量可能不同的情况。当规划路径长度与初始能量大小的不匹配时,将会导致全局消息投递率降低。针对该问题,创新地提出新的概念—摆渡机能量因子,并通过其方差来衡量规划路径长度与初始能量大小之间的均衡性。从而将能量均衡路径规划问题转化为最小化路径长度和最小化能量因子方差的双目标优化问题。接着,证明了一定条件下优化这两个目标能够增加消息投递率以及降低消息延迟。最后,设计了基于遗传算法的多摆渡机能量均衡路径规划算法来求解这个双目标优化问题。分别用基于加权多目标优化函数和基于帕累托解集两种方案设计求解算法,并从染色体编码、适应度函数、遗传操作、中止算法等方面进行了重新设计。最后,在机会网络环境模拟器中搭建了实验环境,实现了设计的算法并进行仿真对比实验。通过改变消息转发算法、紧急状态触发阈值、消息产生率、实验时间等条件,从多个角度来比较本文提出的算法和其他算法在消息投递率和消息延迟等指标上的表现。另外,针对遗传算法的随机性和收敛性,进行了多轮反复实验来验证结果。仿真实验结果表明,消息容量约束的多摆渡无人机飞行控制机制在平均消息延迟指标上较其他算法最高优化可达47%,多摆渡机能量均衡路径规划算法在平均消息投递率指标上较其他算法最高优化可达925.9%。

谢鹏飞[7](2020)在《多无人机协同时差定位任务规划方法》文中提出随着控制理论和计算机科学的发展,为了满足日益复杂的战场环境下的作战需求,无人机的作战方式逐渐由单平台作战向集群作战转型。与传统单平台作战相比,集群作战的智能化程度高、鲁棒性好,在复杂的战场环境下可以更好地完成作战任务。在无人机集群作战的任务规划中有三个重点研究内容:(1)利用集群作战的优势完成合作任务;(2)集群作战的航迹规划;(3)集群作战的任务分配。这三点内容决定了无人机集群作战效果的优劣,是集群作战方式由理论转向实践的关键。集群无人机在执行合作任务时,需要分析合作执行任务与单机执行任务相比的优势以及参与合作任务的无人机之间怎样配合这两个问题。航迹规划和任务分配则是任何任务规划系统都需要关心的核心问题。在复杂的战场环境下,如何合理分配任务,如何在满足各种约束条件的前提下为集群中的每个无人机设计较优的航迹,如何合理建立模型并设计有效的算法解决集群作战中的难题,都值得深思。本文以多无人机的侦察定位作为作战任务,将参与集群的无人机分为多个编队分别执行任务,以此为背景建立了任务规划的系统模型并对算法进行了设计和仿真。论文的主要内容总结如下:1、简要介绍了无源多站协同时差(TDOA)定位的原理,指出在TDOA定位中接收站的布站方式对定位精度的影响很大。针对这个问题,本文提出使用粒子群算法对每个观测时刻编队中辅无人机的观测点进行优化,然后利用三次样条插值法将观测点连接得到辅无人机在侦察区间内的平滑航迹。2、对于无人机在两侦察任务之间的航迹,针对现有单无人机航迹规划模型中存在的不足,本文对作战环境中存在的威胁进行分析和建模,在基本A*算法的基础上设计了一种可以使无人机有效规避风险的改进A*算法。在改进算法的基础上,本文又利用线性插值法对航迹进一步优化,在减少风险的同时也解决了A*算法的规划结果中存在折线航迹的问题。3、对于侦察任务的分配问题和每个待侦察目标处主无人机观测点的选择问题,本文采用遗传算法求解。在任务分配问题中,遗传算法的编码类似于解决TSP问题时使用的整数编码,但在编码中加入多个0,以每两个0之间的序列表示一个无人机编队需要执行的任务以及执行的顺序,以估计航程代价和待侦察目标的优先级共同表示算法的适应度函数。观测点的选择是一个组合优化问题,本文根据任务规划的模型确定了每个待侦察目标处观测点的可选范围,以观测点组合表示的主无人机航迹的累积风险成本与观测点和目标的位置关系决定的定位精度共同表示算法的适应度函数。4、本文针对以上算法建立了仿真模型并进行计算机仿真,仿真结果证明了系统中各算法设计的合理性和任务规划系统的有效性。

朱阅訸[8](2020)在《面向大规模目标访问任务的飞行序列规划方法》文中研究说明一次飞行访问多个目标因其探测效率高、平均成本低而备受各大航天机构的青睐,是未来开展在轨服务和深空探测等航天任务的主要形式。多目标访问任务尤其是面向大规模目标访问任务的设计是一项极具挑战性的工作,其中访问序列的规划是重点与难点。为了提高复杂空间目标访问任务的设计水平,本文对面向大规模目标访问任务的飞行序列规划方法进行了研究,主要的研究内容和研究成果如下:提出了基于多神经网络的摄动多脉冲最优交会速度增量快速估计方法。首先研究并揭示了摄动多脉冲交会的最优速度增量随初始升交点赤经差和转移时间增加的变化规律,发现了摄动多脉冲交会可分成为“赤经渐近型”、“赤经相交型”和“赤经渐远型”三种交会类型;然后提出了“分类学习+统筹估计”的最优交会速度增量估计策略,设计了高效获得三类最优交会解的数据集生成方法,并给出了基于三个前馈神经网络的估计流程;仿真结果表明,该方法的估计精度远高于解析的估计方法,单个交会最优速度增量的估计误差可控制在3%以内,交会序列总速度增量的估计误差仅为0.3%。提出了基于动态序列规划蚁群算法的多星遍历交会序列分步规划方法。首先基于蚁群系统框架设计了可用于求解移动目标序列规划问题的动态序列规划蚁群算法,引入了信息素张量来表征动态情况下目标之间的转移偏好关系,并基于信息素张量设计了相应的解构造方法和信息素更新方法;然后提出了基于时间轴离散的交会序列分步规划策略,给出了多星交会序列分步规划流程,实现了对交会次序和交会时间的分阶段高效规划;仿真结果表明,该方法对于多星交会序列规划问题的全局求解能力优于传统的混合整数遗传算法。提出了基于分组打包规划蚁群算法的多组交会序列“渐进式”规划方法。首先基于最大最小蚂蚁系统框架设计了可用于求解多组交会任务规划问题的分组打包规划蚁群算法,引入了信息素三角矩阵来表征两目标被分到同一组的偏好程度,并加入了参数自适应调整机制,提高了算法的优化性能;然后给出了基于分组打包规划蚁群算法的多组交会序列分步优化流程,并设计了可逐步提高解质量的“渐进式”分组规划策略,实现了对大规模目标分组方案和各组目标交会序列的近似全局规划;该方法支撑作者获得了第九届国际空间轨道设计大赛亚军。提出了基于交会轨迹优化过渡法的多星飞越序列“累加式”搜索方法。首先提出了基于交会轨迹优化过渡法的多星飞越轨迹规划策略,设计了基于四脉冲双星交会模型的单脉冲双星飞越轨迹规划方法,以及基于七脉冲三星交会模型的两脉冲三星飞越轨迹规划方法;然后提出了“试射+微调”的单脉冲多星飞越片段搜索方法,并给出了基于飞越片段累加法的多脉冲多星飞越序列搜索方法,实现了对含“一石多鸟”飞越序列的近似全局搜索;该方法支撑作者获得了第十届国际空间轨道设计大赛冠军。本文的研究虽然以典型问题为牵引,但所提出的方法具有一定的普适性和通用性。相关研究成果可为我国未来开展更加复杂的空间多目标访问任务提供有力的技术支撑。

王东明[9](2019)在《基于着色旅行商问题的多搬运机器人的调度与协调的应用研究》文中研究指明为应对电商的蓬勃发展所带来的电商仓库中的货物分拣作业量的急剧增长,各大电商都已大量部署“播种式”分拣机器人完成货架的整体搬运,其中多机器人的搬运任务调度主要依据就近原则,尽管简单易行但却影响了多机器人系统能力的充分发挥,优化调度的空间很大。多搬运机器人系统的任务调度与协调问题本身计算复杂性极大,是NP难的,这在一定程度上限制了分拣系统的建设规模,目前单一系统的最大规模受限于300台左右。另外,目前国外已研发成功“摘桃式”逐件存取货物的拣选机器人,但其集群调度、路径规划、协调控制等关键技术正等待研究探索。分拣与拣选场景都迫切地需要夯实多机器人搬运系统任务调度与路径规划的技术基础,研发高效的建模技术和求解算法。对此,本文以着色旅行商问题(Colored Traveling Salesman Problem,CTSP)理论为主要基础,统一研究分拣和拣选两种场景下的多搬运机器人任务调度、路径规划与协调控制方法。具体研究内容与成果如下:首先,研究了多搬运机器人的任务调度问题的CTSP建模与求解。分别将多分拣机器人、多拣选机器人的任务调度问题建模成两类CTSP,给出了用于求解CTSP的遗传算法(GA)、萤火虫算法(FA)、变领域搜索算法(VNS)智能算法,并提出分组并行求解策略实现了在很短时间内完成大规模搬运机器人的任务调度。大量仿真实验研究的结果表明,分拣与拣选两种场景下,VNS的调度结果远优于就近原则,VNS在10s内实现对500辆搬运机器人、50000个任务的优化调度,已超出现有最大单次调度规模。然后,研究了电商仓库中的搬运机器人的路径规划问题。介绍了电商仓库环境并采用栅格图法建立了电商仓库的栅格电子地图,实现了基于Dijkstra算法和改进A*算法的路径规划方法。仿真实验表明,改进A*算法在路径优化和时耗方面都胜过Dijkstra算法,可优先采用。最后,研究了多搬运机器人系统协调问题,并开发了多搬运机器人调度与协调仿真软件。文中将多搬运机器人各种路径冲突归并为基本的两辆机器人之间的相向冲突、相交冲突、追及冲突三类,通过赋予车辆不同优先级、延时等待、路径重规划三种主要操作,建立了路径冲突化解策略。分析了多搬运机器人拥塞、死锁原因,提出以优先级为依据的多搬运机器人的路径占用和放弃策略,实现死锁、拥塞的逐步消除。最终形成整合了路径冲突、死锁、异常情况的多搬运机器人系统协调算法。利用开发的仿真软件,检验了提出的基于CTSP的调度方案、路径规划算法和协调方案的有效性并展现了方案的较高的整体效能。

卢义[10](2019)在《炼钢-连铸-热轧一体化批量计划编制方法研究》文中提出炼钢-连铸-热轧是钢铁生产中连接紧密的三大主要工序,与之对应的炼钢-连铸-热轧一体化计划需要通过综合考虑不同工序的生产目标和工艺约束,形成可批量化组织生产的炉次计划、浇次计划和热轧单元计划来进一步提高钢铁生产物流的衔接匹配水平和平稳运行效率。然而,由于其计划编制过程是一个多阶段、多目标、多约束的复杂组合优化问题,并且炼钢、连铸和热轧工序之间的生产目标和工艺约束存在相互促进和相互制约的关系,给编制炼钢-连铸-热轧一体化批量计划的带来很大的困难。因此,开展炼钢-连铸-热轧一体化批量计划编制方法研究具有重要意义和应用价值。论文以热轧带钢为对象进行炼钢-连铸-热轧批量计划编制问题研究,通过分解-协调方式来研究考虑衔接协调的炼钢-连铸计划编制问题、热轧计划编制问题以及炼铸轧一体化的衔接协调问题并分别建立模型及优化求解算法。主要研究内容及结果如下:针对炉次计划编制问题,建立了以最小化轧制宽度跳跃惩罚、最小化交货期偏差惩罚和最小化无委材量为目标的多目标优化模型;针对浇次计划编制问题,建立了以最小化交货期差异惩罚和最小化浇次数为目标的多目标优化模型。将炼钢-连铸生产计划编制问题整体归结为具有多目标特征的多旅行商问题,设计了改进的多目标蚁群算法进行求解,并通过变邻域搜索算法有效促进了炉次计划和浇次计划的衔接协同,不同规模的测试算例检验了模型及算法的有效性。针对热轧计划编制问题,建立了以最小化热轧板坯厚度跳跃惩罚和硬度跳跃惩罚为目标的多目标优化模型。采用概率冲突消解策略,精英保留策略、邻域搜索等多种策略设计了基于NSGA2的改进多目标遗传算法进行求解,并提出单热轧单元优化和热轧单元间优化策略以进一步加快解的收敛和提高解的优化能力。实例测试结果表明模型和算法能有效降低热轧板坯规格跳跃、硬度跳跃惩罚。建立了炼钢-连铸-热轧协调匹配模型,提出了“铸轧时间差”概念及计算参数,利用该参数可引导一体化计划的优化解朝着“提高热装率”的方向收敛,实现炼钢-连铸-热轧生产计划的衔接协调。不同规模案例的仿真实验结果表明模型和算法能有效降低板坯的“铸轧时间差”,达到了提高板坯热装率的目的。

二、求解TSP和MTSP的混合遗传算法(英文)(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、求解TSP和MTSP的混合遗传算法(英文)(论文提纲范文)

(1)基于改进遗传算法的激光切割协同作业路径规划(论文提纲范文)

0 引言
1 问题描述与建模
    1.1 问题描述
    1.2 数学建模
2 带有局部算子的遗传算法
    2.1 传统遗传算法
    2.2 带有局部算子的遗传算法
        (1)种群初始化编码
        (2)适应度函数的设计
        (3)变异操作
        (4)交叉操作
        (5)局部算子操作
    2.3 算法流程
3 仿真实验与结果分析
4结论

(2)变电站巡检机器人双机协同作业调度模式研究(论文提纲范文)

中文摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究目的和意义
    1.2 国外研究现状
    1.3 国内研究现状
    1.4 发展趋势
    1.5 本文主要内容
第二章 巡检机器人的结构系统设计
    2.1 变电站工作环境及巡检内容介绍
    2.2 变电站巡检机器人性能要求
    2.3 机械结构的选择
        2.3.1 全向移动结构
        2.3.2 六轮结构
        2.3.3 两轮差速转向结构
        2.3.4 两轮差速运动机构的数学模型
    2.4 传动系统
        2.4.1 机械传动部分
        2.4.2 动力供电部分
    2.5 导航及定位装置
    2.6 控制系统设计
        2.6.1 巡检机器人整体的控制系统框图
        2.6.2 控制系统的模型及仿真原理图
    2.7 避障检测模块
    2.8 云台模块
    2.9 小结
第三章 双机协同调度的算法研究
    3.1 双机协同作业方案的提出
    3.2 MTSP问题的算法介绍
        3.2.1 完全算法或精确算法
        3.2.2 启发式算法或近似算法
        3.2.3 元启发式算法
    3.3 几种元启发式算法介绍
        3.3.1 极值优化(Extremal Optimization, EO)算法
        3.3.2 迭代贪婪(Iterated Greedy,IG)算法
        3.3.3 蚁群(Ant Colony Optimization,ACO)算法
        3.3.4 遗传(Genetic Algorithm,GA)算法
    3.4 双机协同调度的MTSP数学模型
    3.5 应用遗传算法求解双机协同调度问题
    3.6 小结
第四章 总结与展望
    4.1 总结
    4.2 展望
参考文献
致谢

(3)基于协作UAV的节能路径规划(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 论文选题及意义
    1.3 本文的工作及内容安排
第二章 UAV路径规划相关理论和研究现状
    2.1 MTSP介绍
    2.2 UAV能耗
    2.3 遗传算法
    2.4 路径规划的研究现状
        2.4.1 存在障碍物环境中的单UAV路径规划研究现状
        2.4.2 存在障碍物环境中的多UAV路径规划研究现状
        2.4.3 针对地面多节点任务的UAV路径规划研究现状
        2.4.4 MTSP研究现状
    2.5 小结
第三章 基于改进遗传算法的UAV节能路径规划方案
    3.1 引言
    3.2 系统场景及系统模型
        3.2.1 场景介绍和假设条件
        3.2.2 能耗分析
        3.2.3 系统模型
    3.3 基于改进遗传算法的UAV节能路径规划方案
        3.3.1 基于遗传算法的改进部分
        3.3.2 改进遗传算法实施方案的选择与调整
        3.3.3 基于改进遗传算法的UAV节能路径规划方案
    3.4 仿真结果与分析
    3.5 小结
第四章 基于动态分区节点分配的UAV节能路径规划方案
    4.1 引言
    4.2 系统场景及系统模型
        4.2.1 场景介绍和假设条件
        4.2.2 能耗分析
        4.2.3 系统模型
    4.3 基于动态分区节点分配的UAV节能路径规划方案
        4.3.1 总体方案
        4.3.2 UAV数目
        4.3.3 基于动态分区的节点分配算法
        4.3.4 改进遗传算法实施方案的选择与调整
        4.3.5 基于动态分区节点分配的UAV节能路径规划方案
    4.4 仿真结果与分析
    4.5 小结
第五章 总结与展望
    5.1 工作总结
    5.2 未来展望
参考文献
致谢
作者简介

(4)混合蛙跳算法及其在带容量约束的车辆路径问题中的应用研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 选题背景与意义
    1.2 混合蛙跳算法研究现状
    1.3 旅行商问题研究现状
    1.4 带容量约束的车辆路径问题的研究现状
    1.5 本文工作内容和创新点
    1.6 本文结构安排
第二章 相关知识和理论
    2.1 优化问题和方法
        2.1.1 优化问题
        2.1.2 优化方法
    2.2 混合蛙跳算法
        2.2.1 混合蛙跳算法的基本思想
        2.2.2 混合蛙跳算法的具体实现
    2.3 本章小结
第三章 基于解空间反向跳跃和信息交互强化的混合蛙跳算法求解函数优化问题
    3.1 引言
    3.2 函数优化问题
    3.3 基于解空间反向跳跃和信息交互强化的混合蛙跳算法
        3.3.1 引入多元信息交互
        3.3.2 引入反向跳跃机制
        3.3.3 局部最优解变异
        3.3.4 子群信息深度交互
        3.3.5 算法实现
    3.4 实验仿真与结果分析
        3.4.1 测试集选择
        3.4.2 改进策略有效性验证
        3.4.3 所提改进算法性能测试
    3.5 本章小结
第四章 基于启发信息的新型混合蛙跳算法求解TSP
    4.1 引言
    4.2 旅行商问题的概述
    4.3 基于启发信息求解TSP的新型混合蛙跳算法
        4.3.1 基于贪婪交叉的个体生成算子
        4.3.2 反向轮盘赌策略
        4.3.3 建立独立最优子群
        4.3.4 局部最优解变异策略
        4.3.5 增强局部搜索
        4.3.6 算法实现
    4.4 实验仿真与结果分析
        4.4.1 个体生成算子的有效性验证
        4.4.2 改进策略的有效性验证
        4.4.3 所提算法的性能验证
    4.5 本章小结
第五章 基于启发信息的混合蛙跳算法求解CVRP
    5.1 引言
    5.2 带容量约束的车辆路径问题概述
    5.3 基于启发信息求解CVRP的混合蛙跳算法
        5.3.1 编码与解码方式
        5.3.2 适应度函数
        5.3.3 强化局部搜索的改进策略
        5.3.4 算法实现
    5.4 实验仿真与结果分析
    5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 论文总结
    6.2 工作展望
参考文献
致谢
作者简介

(5)时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 文献综述
        1.2.1 车辆路径问题研究综述
        1.2.2 基于卡车和无人机协同配送的车辆路径问题研究综述
        1.2.3 基于时变网络的带时间窗车辆路径问题研究综述
        1.2.4 研究现状总结
    1.3 研究目的及意义
    1.4 研究内容及技术路线
第2章 基础理论分析
    2.1 车辆路径问题概述
        2.1.1 车辆路径问题分类
        2.1.2 时变网络
    2.2 无人机配送概述
        2.2.1 无人机配送发展现状
        2.2.2 无人机特点
        2.2.3 无人机配送模式
    2.3 算法综述
    2.4 本章小结
第3章 数学模型构建
    3.1 时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化
        3.1.1 问题描述
        3.1.2 模型构建
        3.1.3 模型分析
    3.2 时变网络下带时间窗的车辆路径问题
        3.2.1 问题描述
        3.2.2 模型构建
    3.3 本章小结
第4章 数学模型求解
    4.1 算法选择
    4.2 基于多层编码遗传算法的TDVRPTW-D模型算法
        4.2.1 编码和迭代
        4.2.2 无人机路径染色体编码算法
        4.2.3 适应度函数
        4.2.4 精英选择策略
    4.3 基于遗传算法的TDVRPTW模型算法
    4.4 本章小结
第5章 案例分析
    5.1 案例背景与参数设置
    5.2 结果分析
        5.2.1 结果对比
        5.2.2 结果分析
    5.3 本章小结
结论
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果

(6)消息容量和能量约束下的多摆渡无人机主动路由方法研究(论文提纲范文)

摘要
abstract
缩略词
第一章 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要工作
    1.4 本文内容安排
第二章 背景知识
    2.1 延迟容忍网络概述
        2.1.1 体系结构
        2.1.2 网络特点
        2.1.3 应用场景
    2.2 DTN中路由算法概述
        2.2.1 被动路由算法
        2.2.2 主动路由算法
    2.3 DTN中移动模型概述
        2.3.1 实体移动模型
        2.3.2 群体移动模型
    2.4 本章小结
第三章 消息容量约束的多摆渡无人机飞行控制机制
    3.1 问题建模
        3.1.1 混合网络技术
        3.1.2 混合网络的消息摆渡模型
        3.1.3 平均消息延迟建模
    3.2 MCFCM机制
        3.2.1 基本思想
        3.2.2 Variable Direction移动模型
        3.2.3 地面站集中式调度算法
        3.2.4 紧急状态驱动的摆渡机飞行控制算法
    3.3 实验与分析
        3.3.1 实验场景及参数设置
        3.3.2 实验结果与分析
    3.4 本章小结
第四章 基于遗传算法的多摆渡无人机能量均衡路径规划方法
    4.1 问题建模
        4.1.1 消息传递评价指标
        4.1.2 多摆渡机能量均衡路径规划问题建模
        4.1.3 模型的主要特征
        4.1.4 无人机能耗简单模型
    4.2 WEBPPA算法
        4.2.1 染色体编码及初始化种群
        4.2.2 适应度函数设计
        4.2.3 遗传操作
    4.3 NSEBPPA算法
        4.3.1 NSEBPPA算法的迭代过程
        4.3.2 基于阈值的截断择优方法
        4.3.3 基于种群中心点欧式距离差的中止算法
    4.4 实验与分析
        4.4.1 实验场景及参数设置
        4.4.2 实验结果及分析
    4.5 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 研究工作总结
    5.2 未来工作展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文

(7)多无人机协同时差定位任务规划方法(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 无人机集群作战的研究现状
        1.2.2 航迹规划的研究现状
        1.2.3 任务分配的研究现状
    1.3 论文组织结构
第二章 无人机任务规划体系结构和系统建模
    2.1 集群侦察任务规划问题描述
    2.2 任务规划系统的体系结构和工作流程
    2.3 集群侦察任务规划的系统建模
        2.3.1 机动性能约束模型
        2.3.2 威胁约束模型
        2.3.3 无人机机载侦察模型
        2.3.4 任务规划约束模型
    2.4 本章小结
第三章 侦察区间内针对TDOA定位的航迹规划
    3.1TDOA定位的基本原理与优势
    3.2 基于分区粒子群算法的TDOA定位布站优化
        3.2.1 布站优化问题分析
        3.2.2 分区粒子群算法的设计与实现流程
    3.3 基于三次样条插值的航迹平滑
        3.3.1 航迹平滑问题分析
        3.3.2 航迹平滑理论分析
    3.4 仿真实验及结果分析
        3.4.1 粒子群算法参数选择分析
        3.4.2 布站方式定位精度对比仿真
        3.4.3 侦察区间内航迹规划仿真
    3.5 本章小结
第四章 侦察任务之间的航迹规划
    4.1 基本A*算法的原理与不足
    4.2 基于风险规避A*算法的航迹规划
        4.2.1 风险图的定义与生成
        4.2.2 风险A*算法的设计与实现流程
    4.3 基于线性插值的航迹优化
    4.4 仿真实验及结果分析
        4.4.1 作战环境仿真
        4.4.2 航迹规划仿真
    4.5 本章小结
第五章 多无人机系统整体任务规划
    5.1 基于TSP问题编码改进的遗传算法任务分配
        5.1.1 问题分析
        5.1.2 算法设计
    5.2 基于分层编码遗传算法的观测点组合优化
        5.2.1 问题分析
        5.2.2 观测点选择标准分析
        5.2.3 算法设计
    5.3 仿真实验及结果分析
        5.3.1 战场环境仿真
        5.3.2 任务分配仿真
        5.3.3 观测点选取仿真
        5.3.4 多无人机系统任务规划仿真
    5.4 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
致谢
作者简介

(8)面向大规模目标访问任务的飞行序列规划方法(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究进展
        1.2.1 交会轨迹规划
        1.2.2 飞越轨迹规划
        1.2.3 最优转移消耗估计
        1.2.4 多星交会任务序列规划
        1.2.5 多星飞越任务序列规划
    1.3 本文研究内容与章节安排
第二章 规划问题模型框架与基本算法
    2.1 引言
    2.2 规划问题基本概念与模型
        2.2.1 一般规划问题
        2.2.2 组合优化问题
    2.3 大规模目标访问任务规划问题分析与建模
        2.3.1 问题类型
        2.3.2 模型框架分析
        2.3.3 各层问题模型
        2.3.4 问题建模流程
    2.4 规划算法
        2.4.1 蚁群算法
        2.4.2 差分进化算法
    2.5 小结
第三章 基于机器学习的摄动交会最优冲量快速估计方法
    3.1 引言
    3.2 多脉冲交会轨迹优化模型与优化方法
        3.2.1 动力学模型
        3.2.2 优化模型
        3.2.3 优化方法
    3.3 最优速度增量变化规律分析
    3.4 基于神经网络的最优速度增量估计方法
        3.4.1 估计流程
        3.4.2 数据集生成方法
        3.4.3 神经网络模型与训练方法
    3.5 仿真实验
        3.5.1 数据集生成
        3.5.2 学习特征选择
        3.5.3 网络规模与训练集规模确定
        3.5.4 与解析估计方法的比较
        3.5.5 实例测试
    3.6 小结
第四章 多脉冲多星遍历交会任务访问序列规划方法
    4.1 引言
    4.2 规划模型与求解思路分析
        4.2.1 规划模型
        4.2.2 问题特性与求解思路分析
    4.3 动态序列规划蚁群算法
        4.3.1 信息素张量
        4.3.2 解构造方法
        4.3.3 信息素张量更新方法
        4.3.4 局部搜索方法
        4.3.5 算法总流程
    4.4 总体规划流程
    4.5 仿真实验
        4.5.1 改进蚁群算法性能测试
        4.5.2 多星交会实例测试
    4.6 小结
第五章 大规模目标多组交会任务访问序列规划方法
    5.1 引言
    5.2 规划模型与求解思路分析
        5.2.1 规划模型
        5.2.2 问题特性与求解思路分析
    5.3 分组打包规划蚁群算法
        5.3.1 信息素矩阵
        5.3.2 解构造方法
        5.3.3 信息素更新方法
        5.3.4 参数自适应调整方法
        5.3.5 算法总流程
    5.4 多组交会序列总体规划方法
        5.4.1 分步优化方法
        5.4.2 “渐进式”分组规划策略
    5.5 仿真实验
        5.5.1 改进蚁群算法性能测试
        5.5.2 GTOC-9 实例求解
    5.6 小结
第六章 含“一石多鸟”的大规模目标飞越序列搜索方法
    6.1 引言
    6.2 规划模型与求解思路分析
        6.2.1 规划模型
        6.2.2 问题特性与求解思路分析
    6.3 多星飞越轨迹规划方法
        6.3.1 单脉冲双星飞越轨迹规划方法
        6.3.2 两脉冲三星飞越轨迹规划方法
    6.4 多脉冲多星飞越序列搜索方法
        6.4.1 多星飞越片段搜索方法
        6.4.2 多星飞越全序列搜索方法
    6.5 仿真实验
        6.5.1 多星飞越轨迹规划方法测试
        6.5.2 GTOC-X实例求解
    6.6 小结
第七章 总结与展望
    7.1 论文主要创新点
    7.2 进一步研究展望
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果

(9)基于着色旅行商问题的多搬运机器人的调度与协调的应用研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 搬运机器人发展研究现状
        1.2.2 多搬运机器人任务调度的研究现状
        1.2.3 路径规划算法研究现状
        1.2.4 多搬运机器人协调研究现状
    1.3 论文研究内容及组织结构
        1.3.1 论文研究内容
        1.3.2 论文组织结构
第二章 着色旅行商问题(CTSP)理论基础
    2.1 CTSP的提出与定义
    2.2 CTSP目标函数及模学模型
    2.3 MTSP与CTSP比较
    2.4 本章小结
第三章 基于CTSP的多搬运机器人的任务调度方法研究
    3.1 多搬运机器人的工作模式分析
        3.1.1 分拣机器人工作模式
        3.1.2 拣选机器人工作模式
    3.2 多搬运机器人的任务调度问题描述与建模
        3.2.1 多分拣机器人的任务调度问题描述
        3.2.2 多拣选机器人的任务调度问题描述
        3.2.3 基于CTSP的两类搬运机器人的任务调度问题的建模
    3.3 CTSP的求解
        3.3.1 遗传算法
        3.3.2 萤火虫算法
        3.3.3 变领域搜索算法
    3.4 大规模搬运机器人的任务调度策略
    3.5 实验与结果分析
        3.5.1 分拣场景下的算法比较
        3.5.2 拣选场景下的算法比较
    3.6 本章小结
第四章 多搬运机器人的路径规划方法研究
    4.1 建立电商仓库电子地图
        4.1.1 货物分拣区介绍
        4.1.2 建立电子地图
    4.2 两类场景下的路径规划问题分析
    4.3 Dijkstra算法
    4.4 改进A*算法
        4.4.1 A*算法原理
        4.4.2 改进A*算法
    4.5 算法性能比较
        4.5.1 求解结果比较
        4.5.2 耗时比较
    4.6 本章小结
第五章 多搬运机器人系统协调方法研究
    5.1 多搬运机器人系统协调策略
    5.2 路径冲突类型及策略
        5.2.1 路径冲突分析
        5.2.2 路径冲突判断
        5.2.3 冲突化解策略
        5.2.4 解决路径冲突流程
    5.3 无死锁的多搬运机器人协调
        5.3.1 死锁分析
        5.3.2 死锁解除方法
        5.3.3 协调流程设计
    5.4 多搬运机器人协调与仿真软件开发
        5.4.1 仿真软件总体设计
        5.4.2 仿真主要流程
    5.5 联调实验
    5.6 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
致谢
参考文献
附录
攻读硕士学位期间的研究成果

(10)炼钢-连铸-热轧一体化批量计划编制方法研究(论文提纲范文)

中文摘要
英文摘要
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 课题目的及意义
    1.2 钢铁生产工艺流程
    1.3 钢铁企业生产计划研究现状
        1.3.1 钢铁生产计划编制主要研究方法
        1.3.2 钢铁企业生产计划编制问题的研究现状
    1.4 主要工作
2 炼钢-连铸-热轧一体化计划编制问题研究
    2.1 一体化生产计划编制流程
    2.2 不同阶段生产计划的约束
        2.2.1 炉次计划约束
        2.2.2 浇次计划约束
        2.2.3 热轧计划约束
    2.3 炼钢-连铸-热轧生产计划特点
    2.4 一体化计划编制的难点
    2.5 本章小结
3 炼钢-连铸生产计划模型与编制方法研究
    3.1 问题的提出
    3.2 炉次计划模型
    3.3 浇次计划模型
    3.4 炼钢-连铸计划模型求解
        3.4.1 蚁群算法简介
        3.4.2 基于TSP问题的蚁群算法流程
        3.4.3 基于TSP问题的多目标蚁群算法流程
        3.4.4 基于蚁群算法的炼钢-连铸计划求解算法
        3.4.5 基于VNS算法的计划协同方法
    3.5 炼钢—连铸计划仿真实验
    3.6 本章小结
4 热轧批量计划模型与编制方法研究
    4.1 热轧批量计划编制问题抽象
    4.2 热轧计划数学模型
    4.3 遗传算法的简介
    4.4 基于多目标遗传算法的热轧批量计划编制方法
        4.4.1 染色体编码
        4.4.2 交叉算子
        4.4.3 变异算子
        4.4.4 热轧计划编制算法流程
        4.4.5 优化调整策略
    4.5 实验验证
    4.6 本章小结
5 炼钢-连铸-热轧衔接协调模型及算法研究
    5.1 炼钢-连铸-热轧一体化计划问题分析
    5.2 一体化计划衔接协调模型
        5.2.1 求解流程
        5.2.2 调整策略
    5.3 仿真实验
    5.4 本章小结
6 结论与展望
    6.1 主要结论
    6.2 后续工作的研究展望
参考文献
附录
    A 作者在攻读学位期间参与的科研项目
    B.作者在攻读学位期间取得的科研成果目录
    C 学位论文数据集
致谢

四、求解TSP和MTSP的混合遗传算法(英文)(论文参考文献)

  • [1]基于改进遗传算法的激光切割协同作业路径规划[J]. 周锐,马汉武. 物流科技, 2021(10)
  • [2]变电站巡检机器人双机协同作业调度模式研究[D]. 张旭东. 太原科技大学, 2021
  • [3]基于协作UAV的节能路径规划[D]. 王斯略. 西安电子科技大学, 2020(05)
  • [4]混合蛙跳算法及其在带容量约束的车辆路径问题中的应用研究[D]. 黄遥. 南京信息工程大学, 2020(02)
  • [5]时变网络下带时间窗的卡车和无人机协同配送路径优化研究[D]. 邓永蕤. 西南交通大学, 2020(07)
  • [6]消息容量和能量约束下的多摆渡无人机主动路由方法研究[D]. 张小亮. 南京航空航天大学, 2020(07)
  • [7]多无人机协同时差定位任务规划方法[D]. 谢鹏飞. 西安电子科技大学, 2020(05)
  • [8]面向大规模目标访问任务的飞行序列规划方法[D]. 朱阅訸. 国防科技大学, 2020(01)
  • [9]基于着色旅行商问题的多搬运机器人的调度与协调的应用研究[D]. 王东明. 东南大学, 2019(06)
  • [10]炼钢-连铸-热轧一体化批量计划编制方法研究[D]. 卢义. 重庆大学, 2019(01)

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求解 TSP 和 MTSP 的混合遗传算法(英文)
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