由前缀码和本原字方幂的集合生成的自由幺半群
论文摘要
1972年D.Perrin证明了前缀码幺半群是自由幺半群,于是前缀码的不可约生成集是码.为了探究与前缀码相关的幺半群的自由性问题,1975年H.J.Shyr在前缀语言幺半群内部找到六类能够生成自由幺半群的子集.1998年H.J.Shyr和Y.S.Tsai证明了由有限不可约前缀码并本原字方幂的集合生成的语言幺半群是自由幺半群.我们将1998年的结果中的有限这个条件去掉证明了还是正确的,本文找到一个包含所有前缀码的自由幺半群,扩大了与前缀码相关的自由幺半群的研究范围.2004年,Zheng-Zhu Li,Y.S.Tsai等在Fibonacci语言中给出三个字构成码的充分必要条件.本文的第二个工作是在Fibonacci语言中刻画了四个字以及六种三个不同结构的字构成码的充分必要条件.
论文目录
摘要Abstract第一章 绪论第二章 预备知识 2.1 幺半群与自由幺半群 2.2 语言幺半群与码 2.3 Fibonacci语言第三章 一个包含所有前缀码和本原字方幂的集合的自由幺半群 3.1 主要定义及引理 3.2 研究结果第四章 Fibonacci语言上的三元码与四元码 4.1 预备引理 4.2 研究结果总结与展望参考文献攻读硕士期间完成的科研成果致谢
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘琴
导师: 曹春华
关键词: 前缀码,本原字的方幂,自由子幺半群,语言
来源: 云南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 云南大学
分类号: O152.7
总页数: 39
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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/ae0cbcff6224123b0b4e6978.html