幂级数环的性质

论文摘要

以环R上的单位、理想、同态为基础,讨论幂级数环R[[x]]相应的性质,得到如下结论.R是域?R[[x]]是主理想环;设R是一个环,则I?R?I[[x]]?R[[x]]等.通过定义环R1[[x]]到环R2[[x]]的同态,并对环R2的零因子进行限制,进一步讨论幂级数环R1[[x]]与R2[[x]]之间的关系.得到:设■,则■;设■,如果R1是整环,R2是无零因子环,则R2[[x]]是整环;设■,如果R1是域,R2是无零因子环,则R2[[x]]是主理想环.

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 姜光亮,董冬娜

关键词: 幂级数环,单位,理想,同态

来源: 数学学习与研究 2019年10期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 广西岑溪市岑溪中学,广西岑溪市第五中学

分类号: O153.3

页码: 125-127

总页数: 3

文件大小: 186K

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本文来源: https://www.lunwen66.cn/article/93ca3e59906b9d153c066cdb.html