考虑企业社会责任的双寡头博弈模型的动态演化规律及混沌控制

论文摘要

本文研究了多个考虑企业社会责任的双寡头古诺模型的动态演化规律及混沌控制,其中把企业社会责任理解为消费者剩余或社会福利。重点分析了调整速度、消费者剩余的权重以及社会福利的权重等参数对系统动力学行为的影响,并通过控制方法对系统的混沌现象进行了控制。本文的主要研究内容及结果如下:1.基于有限理性假设,研究了以产量作为决策变量,且企业的目标函数为消费者剩余和自身利润加权和的双寡头模型。通过双参数分岔图分析了系统通往混沌的道路,得出双参数平面上含有杂点是由系统存在多吸引子共存现象引起的,并用吸引盆解释了这一现象。由于两个企业具有相同经济环境时系统具有对称性,证明得出对角线是系统的一维不变流形。通过横截稳定性得出系统存在Milnor吸引子,验证了同步现象的发生。2.重点讨论了两个企业对消费者剩余权重不同的情况。通过分岔理论和中心流形定理分析了系统在Nash均衡点的分岔情况,给出了发生Flip分岔和Neimark-Sacker分岔的条件。通过数值模拟,用相图描述了Flip分岔产生混沌吸引子和Neimark-Sacker分岔产生不变环的演化过程。根据延迟反馈控制方法对系统的混沌现象进行了控制,发现加入混沌控制后,两个企业的产量、利润和目标函数都由之前的剧烈变化趋于平稳状态。3.研究了考虑社会福利的双寡头模型,由双参数分岔图可以发现,与改变社会福利的权重相比较,调整速度的改变引起的动力学现象更加丰富。通过系统的临界线分析了吸引盆的拓扑结构,且数值模拟了吸引盆中“洞”的演化过程。临界线把相空间分成具有不同一阶原像的区域。当临界线与吸引盆的边界接触而发生全局分岔时,随着系统的迭代,吸引盆中就会产生洞序列。最后运用状态反馈和参数调整控制法对系统的混沌进行了控制,加入控制后延迟了分岔的发生,使得系统的稳定域变大。4.研究了一个企业考虑消费者剩余,另一个企业考虑社会福利的双寡头模型。通过数值模拟给出了Nash均衡点的稳定域及分岔曲线。通过单参数分岔图、最大Lyapunov指数图和相图分析了系统的分岔。用多初值分岔图证明了系统存在多吸引子共存的现象。并用数值模拟展示了系统的另一种全局分岔,即吸引子与其吸引盆的边界接触时发生的分岔,发现这种全局分岔会使吸引子及其吸引盆被摧毁。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 曹银霞

导师: 褚衍东,周伟

关键词: 寡头博弈,双参数空间,吸引盆,分岔分析,混沌控制

来源: 兰州交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,企业经济

单位: 兰州交通大学

分类号: F270;F224.32

DOI: 10.27205/d.cnki.gltec.2019.000605

总页数: 97

文件大小: 7291K

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