模糊信息下VIKOR法的研究

论文摘要

多属性决策在社会、经济、管理和军事等诸多领域有着广泛的实际应用背景,如投资决策、人事考核、医疗诊断和军事系统效能评估等。随着科学技术和社会的发展,决策者表达的偏好信息往往具有模糊性和不确定性,从而在不确定性信息下产生了模糊多属性决策问题。结合决策理论和模糊集理论产生的模糊多属性决策方法可以有效地解决这类问题。本文对不同模糊信息下的模糊多属性决策方法做了如下研究。第一部分首先利用Choquet积分刻画属性之间的相互关系,求解每个属性的权重;其次提出基于区间直觉模糊集的VIKOR多属性决策方法;最后将新方法应用到特色小镇的建设问题上。此方法的优点是不同的属性有不同的权重,在决策时同时考虑了群体效用值和个体遗憾值。第二部分首先提出用灰色关联度刻画属性与参考值的相互关系;其次提出基于毕达哥拉斯犹豫模糊VIKOR多属性决策方法;最后通过公司选址问题说明新方法的可行性和有效性。此方法的优点是依据评价值与参考值的灰色关联度来确定每个方案在每个属性下的权重,有利于合理决策。第三部分首先定义毕达哥拉斯模糊元的相似函数,给出一个新的毕达哥拉斯模糊元的排序方法;然后参考VIKOR法的思想给出条件概率和期望损失函数的计算方法,将备选方案分为三个决策区域,提出基于毕达哥拉斯模糊的三支决策方法;最后将新方法应用到候选址的选择问题上。与已有的方法相比,利用VIKOR法的思想求出的条件概率更合理,将三支决策拓展到毕达哥拉斯模糊环境下。第四部分首先建立关联度刻画专家之间的关联程度,求解专家的权重;然后考虑隶属度和非隶属度的偏差度对不确定性的影响提出一个新的直觉模糊熵,并用其求解属性权重;接着提出基于语言评价值的MULTIMOORA多属性群决策方法;最后解决垃圾处理方案的选择问题。新方法的优点是充分考虑了专家之间的关联程度对决策的影响,通过新的直觉模糊熵求解属性权重。第五部分首先提出一个反映概率语言术语集中所有数值对之间关系的偏差度,用于比较概率语言术语集的大小;当变量为离散和连续时提出一些概率语言术语集的距离;最后基于离散的概率语言术语集的广义距离,结合TOPSIS提出一个新的多属性决策方法,解决公司项目选择问题。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 姚蕾

导师: 杨威

关键词: 毕达哥拉斯模糊集,直觉模糊集,三支决策

来源: 西安建筑科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 西安建筑科技大学

基金: 国家自然科学基金项目(11401457)

分类号: O159;O225

DOI: 10.27393/d.cnki.gxazu.2019.000730

总页数: 72

文件大小: 2716K

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标签：毕达哥拉斯模糊集论文;  直觉模糊集论文;  三支决策论文;