（福建工程学院信息科学与工程学院福建福州350118）
摘要：介绍了地铁牵引供电系统的构成，并阐述了24脉波整流器的工作原理，并基于Matlab/Simulink仿真软件，对系统进行电气建模。所建模型包括牵引变压器、接触网、制动斩波、逆变电路等单元，控制方法采用恒压频比的V/F方法，通过列车在不同的运行状态下，列车牵引电机的转速和牵引变电站的取流的变化规律验证模型的准确性和有效性。
关键词：牵引供电系统；24脉波整流；V/F控制
引言
由于地铁牵引供电系统的特殊性，输电线路以及机车运行方式多样，采取大规模的试验研究方法不仅会消耗大量的财力和物力，而且往往会受各方面因素的制约而难以实施。计算机仿真软件不仅可以降低研发的危险性和开支，还可以模拟试验无法进行的列车运行状态，为研究整个系统提供了有力的支持。
地铁牵引供电系统主要包括：牵引变电所、牵引网和电动车组，其中牵引网由馈电线、接触网、走行轨及回流线等构成。牵引变电所是地铁牵引供电系统的核心，将35KV或者10KV三相高压交流电变成1500V或者750V低压直流电。馈电线将牵引变电所的直流电送到接触网上，电动车辆通过其受电弓与接触网的直接接触而获得电能，走行轨构成牵引供电回路的一部分，回流线将轨道回流引向牵引变电所。
1.地铁牵引供电系统建模
1.1牵引变电所建模
牵引变电站的交直流变换过程是地铁牵引供电系统中的关键环节。它一般采用两台牵引变压器和四台整流器构成整流机组将外部电源接入的中压35KV或者10KV交流电转换成1500V或者750V直流电。
本文以地铁牵引供电系统中的10KV等级牵引变压器为例，其连接方式是Dy11d0：将一次侧绕组接成三角形分别移相+7.5°和-7.5°，二次侧绕组分别接成星型和三角形。
目前为了提高直流电的供电质量，尽可能的减少谐波对电网的影响，地铁大多数采用等效12脉波或者24脉波整流器。每台整流变压器由两个6脉波桥式整流器以并联方式来构成12脉波桥式整流器。而24脉波整流器则由两个12脉波整流器并联组成。通过在Matlab/Simulink环境下建立牵引变压器模型和整流器模型，采用两台整流机组并联运行构成二十四脉波整器，
通过牵引变压器空载输出电压可计算整流机组输出的空载直流电压为：
Ud-整流机组空载输出电压；p-整流器脉波数；U2-牵引变压器空载输出电压。
空载电压波形在一个交流周期内脉动24次，每个波动的间隔为15°。整流机组输出的空载直流电压为825V，与计算所得的输出电压基本相符。
1.2接触网建模
在Matlab/Simulink仿真模型中，一般利用PiSectionLine模块来构建作为直流输电线路的接触网。本文通过改变列车受电弓与牵引变电所之间接触网的阻值来模拟列车的运行动态。
1.3地铁机车及传动系统建模
地铁机车负荷主要包括机车牵引负荷（三相交流牵引电机）、机车辅助负荷、车厢负荷三部分构成。由于机车牵引负荷占总负荷的约80%，因此本文的列车模型以牵引电机为主体，它还包括逆变电路单元、滤波单元、以及制动单元模块。
1.4基于稳态模型的恒压频比的控制策略
基于文章篇幅的限制，本文采用交流电机变频调速最基本的控制方式----恒压频比控制。为了在调速中有效利用电机，在整个调速范围内的电机的气隙磁场都应保持适当的强度。磁场过弱或者过于饱和都不能充分利用电机。三相异步电机定子绕组每相感应感应电动势的有效值为
式中Ψg为气隙磁链。由式（3）可知气隙磁链与Eg/f1成正比，也就是说只要协调好控制电压和频率便达到控制气隙磁场的目的。本文只考虑基频以下的调速，此刻定子阻抗压降较小时可认定电压幅值Us≈Eg，因此Us/f1=常值时便可近似的认为气隙磁链不变。
2.地铁牵引供电系统仿真模型
地铁牵引变电站的站间距离一般为0.8km-3km左右，机车通过该距离所需要的时间在1min-5min。在此区间内，机车首先启动加速行驶，在达到一定速度时采用惰行方式滑行，最后采用制动方式停车进站。地铁机车在稳态运行时采用双边供电回路，因此基于之前介绍的各个模块单元，通过Matlab/Simulink搭建成电路单元并进行封装，最后组成能够模拟列车稳态运行的直流牵引供电系统。
3.仿真结果及分析
3.1仿真结果
由于实际情况和研究重点的限制，本文在仿真中做了如下假设：
（1）不考虑走行轨电阻和杂散电流的影响，走行轨设置为零电位。
（2）忽略列车运行时对牵引变电所上一级电网的影响。
（3）地铁机车一般用四台牵引电机，本文用1台牵引电机运行。
仿真时长2.0s，变步长，离散算法，采用时间设置为1e-5s。运行后可得到牵引电机转速n，流过导电弓的电流Ig，导电弓上的电压Ug，以及从牵引变电站1、2上的电流。
3.2仿真结果分析
列车牵引电机的转速变化情况。从图中能够看出列车在0-0.5s时列车空载启动，转速达到1500rpm，之后因为频率调节至45Hz，并带负载运行，电机转速下降至1280rpm，在1.8s时列车断电，电机转速开始下降，列车此刻在滑行；在1.9s-2.0s时列车制动进站，电机转速降至0。
导电弓上的直流电压的变化情况。从图中可以了解列车在0-0.5s启动时电压出现波动，并稳定在825V。0.5s带负载运行时电压降落至820V，在1.8s断电后电压重新回升至825V，比较符合实际运行情况。1.9s至2.0s制动期间，没有出现明显的电压上升，是因为机车制动时产生的能量被制动电阻吸收。在1.8s时出现很大的电压脉冲，这是由于Matlab本身仿真特性导致，实际并不会出现这种情况。
导电弓上的电流变化情况。图中启动时电流值超过100A，由于0.5s之前为空载运行，电流最终稳定在0A，带负载运行后电流值稳定在36A左右。1.8s断电后电流瞬间降为0A。
4.结束语
文章搭建了地铁牵引供电系统仿真模型，阐述了其中各个模块的工作原理以及应用Matlab/Simulink搭建的模块单元，对列车正常运行时牵引变电所的供电情况和列车的取流情况进行了仿真分析，分析结果验证了仿真模型的正确性和有效性。限制于文章的篇幅，实际还可以对牵引变电站网侧电流、电压的谐波进行仿真分析，之后可以对牵引变电站直流侧电压电流的变化和谐波对交流侧及上一级电网的影响进行更深入的研究。
参考文献：
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[6]喻乐.城市轨道交通供电系统建模与直流馈线保护的研究[D].北京：北京交通大学，2012.
[7]王伟.上海地铁车辆异步电机牵引控制系统的研究[D].上海：上海交通大学，2010.
作者简介：
何涛（320821198809057711）1988-，硕士研究生，福建工程学院信息科学与工程学院，主要从事电力系统分析控制、负荷建模