带非线性项的Keller-Segel模型解的整体有界性

论文摘要

趋化性是描述细胞沿着自身分泌的化学物质的浓度梯度方向的定向运动.Keller-Segel方程组是刻画生物趋化现象的重要模型,对实际应用和理论研究具有重要的意义.本文主要研究两类带非线性项的Keller-Segel趋化方程组解的整体有界性.第一章综述了趋化模型的生物背景、国内外研究现状并简要介绍了本文的主要结果.第二章介绍了一些与论文相关的偏微分方程中的基本概念和相关引理.第三章主要考虑带有非局部反应项和非线性扩散的Keller-Segel方程组其中区域Ω（?）R（N≥1）为有界光滑区域,m≥1,σ≥ 1,α ≥ 1,fζ>0.我们证明了如果或成立,则问题有整体有界的古典解.第四章主要研究带非线性灵敏度的吸引-排斥Keller-Segel方程组其中区域Ω（?）RN（N≥1）为有界光滑区域,m≥1,n ≥1,γ ≥1.我们证明了如果或成立,则问题存在唯一的非负整体有界的古典解.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张伟洪

导师: 李玉祥

关键词: 方程组,非线性扩散,吸引排斥,整体有界性

来源: 东南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 东南大学

分类号: O175

DOI: 10.27014/d.cnki.gdnau.2019.003342

总页数: 51

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标签：方程组论文;  非线性扩散论文;  吸引排斥论文;  整体有界性论文;