两类差分方程边值问题正解的存在性

论文摘要

在现实生活中,由于医学、生物数学、经济学和现代物理及化学等学科的进一步发展,很多学者已提出由差分方程描述的数学模型,例如:复利的计算、还款数量的确定、经济的增长以及效益的评估、随机现象中概率的递推关系和一个种群数量变化的描述等。差分方程为研究诸如上述现实问题提供了一个非常合适的数学模型,所以关于差分方程边值问题正解的存在性也就引起了诸多学者的广泛关注。之前人们利用不动点指数定理研究微分方程边值问题正解的存在性,利用锥拉伸锥压缩不动点定理研究四阶差分方程边值问题正解的存在性,本文将研究下列边值问题:1)三阶差分方程边值问题正解的存在性;2)四阶差分方程边值问题正解的存在性;3)四阶差分方程组边值问题正解的存在性。针对上述问题,本文先求出差分方程边值问题的格林函数,研究格林函数所满足的性质,再通过定义合适的Banach空间,锥及范数,给出恰当的算子A和L,应用不动点指数定理和锥拉伸锥压缩不动点定理研究两类差分方程边值问题正解的存在性。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李娇娇

导师: 江卫华

关键词: 边值问题,不动点指数定理,锥拉伸锥压缩不动点定理,格林函数,正解

来源: 河北科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北科技大学

分类号: O175.8

总页数: 49

文件大小: 1432K

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