论文摘要
本文主要对两种差分方法的应用研究.一种是用于具有时滞的微分方程,我们采用梯形公式,对时滞微分方程进行离散,对时滞项采用线性插值的方法进行近似,分别在步长小于时滞和步长大于时滞的前提条件下,给出相关的数值格式,对所给出格式的相容性、收敛性以及渐近稳定性作详细的讨论,最后通过数值模拟来验证理论分析的正确性.另一种是用于带有年龄结构的HIV模型,我们采取分裂的方法,沿特征方向,采用向后Euler差分,对方程进行离散,对该方法作出稳定性分析,并证明它是以一阶速率收敛的.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘成逸
导师: 彭玉成
关键词: 时滞微分方程,渐近稳定性,模型,分裂,稳定性,收敛性
来源: 信阳师范学院
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 信阳师范学院
分类号: O241.3
总页数: 40
文件大小: 1880K
下载量: 23
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