论文摘要
空间数据普遍具有空间依赖或者空间自相关特征,如果使用经典回归模型,得到的估计将不具有相合性,而空间自回归模型正是解决数据空间自相关性问题的一类重要方法,传统空间自回归模型认为所有回归变量对因变量的影响都是线性的,而当有非线性关系存在时,若将其作为模型中的线性部分,可能使因变量的估计偏差增大;另外,如果回归变量与因变量的关系是未知的,该模型得到的估计将不具有相合性。因此,迫切需要研究带有空间结构的半参数回归模型。本文对部分线性变系数空间自回归模型进行研究,该模型不仅具有较强的可解释性和灵活性,而且包含了多种参数、非参数回归模型及空间自回归模型,其具有适应性广且可以更好地解决社会、经济等问题的优点,因此对该模型的研究具有极其重要的现实意义。但现阶段大多数估计方法只局限于参数空间自回归模型或部分线性空间自回归模型,为突破这一现状,本文考虑部分线性变系数空间自回归模型的统计推断,首先考虑用多项式样条方法逼近非参数分量,然后利用截面拟极大似然估计方法得到模型参数的估计,所提估计方法简单易行,且对误差有较弱的假设,接着,本文研究了所提方法的渐近性质,通过研究发现,有限维参数向量的收敛率依赖于模型中空间权重矩阵的某些特征,更进一步研究发现,在大样本下,当空间权重矩阵阶的倒数一致有界时,空间参数估计量的收敛率是参数的收敛率,当空间权重矩阵阶的倒数趋于无穷时,某些空间参数估计量有较慢的收敛率。除此之外,基于一定的条件,本文给出了非参数分量最优的收敛率。最后本文进行蒙特卡罗模拟,研究所提方法的有限样本性质,并将估计方法应用于波士顿房屋数据的分析,研究所提方法的实用性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 孙晓倩
导师: 杜江
关键词: 截面似然,空间自回归,部分线性变系数模型,多项式样条
来源: 北京工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 北京工业大学
分类号: O212.1
DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000723
总页数: 54
文件大小: 503K
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标签：截面似然论文; 空间自回归论文; 部分线性变系数模型论文; 多项式样条论文;