低频强电磁场仿真中的时域积分方程方法研究与应用

论文摘要

在低频强电磁场问题的研究中,仿真、实测与数据分析是广泛采用的三步研究法。本文依托于国防专项项目,对该问题的数值仿真方法进行了研究。在仿真低频问题时,时域积分方程（Time-Domain Integral Equation,TDIE）方法是一种有效的仿真算法。在这类问题中,入射场频率并不高,计算复杂度和内存占用的压力得以缓解。但低频时剖分尺寸、入射场频率和时间步长设置会不匹配,另一方面,散射体的类腔体结构和激励的长持续时间,易引起解的不稳定。因此,本文首先对TDIE方法的初始条件问题、内谐振现象及解中的线性环路电流等不稳定现象进行了研究。常用的TDIE方法有两种形式:原始型TDIE和导数型TDIE。初始条件问题是基于导数型TDIE的时间步进（Marching-on-in-Time,MOT）算法所独有的问题,由初始条件的不当设置引起。本文提出了一种时间基函数的约束条件,以此避免初始条件问题的出现,并通过数值算例验证了约束条件的有效性。MOT算法的内谐振现象会导致解在散射体的谐振频点处出现异常大幅值。本文研究了导数型TDIE方法解中的内谐振电流,将TDIE的内谐振现象补充完整。该电流与其在原始型TDIE解中的形式基本一致,可以通过精确计算阻抗矩阵元素和精确求解电流密度系数来缓解甚至消除。线性环路电流是一类幅度随时间线性增长的环路电流,是解无法收敛到零的主要原因。通过理论分析,本文证明了由于机器误差的存在,线性环路电流近似地属于导数型TDIE解的零空间,因而无法避免。研究还发现,线性环路电流与电流密度的空时离散误差和阻抗矩阵元素的计算误差无关,而求解电流密度系数的误差会直接影响线性环路电流的幅度。确切地,其幅度与入射场的静态分量成正比,与时间步长成反比关系,对比实验也验证了此结论。需要指出的是,原始型TDIE解中的静态环路电流是线性环路电流的退化形式。阻抗矩阵元素的高效计算不仅可以提高TDIE方法的稳定性,还能加速阻抗矩阵的填充速度。本文提出了兼具普适性、高精度和高计算效率的双重面元积分方法,以应对现今多样化、复杂化和奇异化的积分内核。其中,对内层面元的积分方法包括:角域积分法（Angular Integration Scheme,AI）和改进的径向积分法（Improved Radial Integration Scheme,IRI）两种,对外层面元的积分则采用Duffy-PT方法。本文采用了半解析、半数值的积分方式,保证了 AI和IRI方法的通用性。此外,设计了合理的积分策略和高效的平滑技术,兼顾了两种方法的运算效率和积分精度。AI和IRI对内层2-D积分的积分顺序正好相反,具有不同的特性。本文对两种方法进行了对比分析:AI方法在计算复杂但分段数较少的积分时更高效,而IRI方法则更适用于分段数较多的时间基函数。两种方法不分轩轾、互有侧重,在适用性、计算效率和精度上均优于其它同类方法。通过对内层面元积分解析公式的推导与分析,本文重新设计了 Duffy-PT方法的奇异值平滑技术,将其推广到奇异性更强的时域磁场积分方程中。此外,原始的Duffy-PT方法在处理钝角三角面元积分时存在精度下降的问题。为此,本文提出了两种改进方法:自适应积分点重布法和场三角面元分割法。通过数值算例证明了重新设计的Duffy-PT方法对时域磁场积分方程外层积分的计算效率,也验证了两种改进方法的效果。最后利用本文改进的MOT算法、商用软件与专门设计的测试系统,采用仿真预估与实测分析相结合的方法,研究并解决了装甲车辆存在的电磁兼容问题。研究发现,脉冲电源的屏蔽机箱存在低频磁场屏蔽性能不足的问题,经过权衡,采用了更换高屏蔽效能材料的方法来解决该问题。本文对比了五种金属材料的低频磁场屏蔽效能,寻找到一种满足屏蔽性能要求且价格低廉的金属材料。

论文目录

摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

1.4 本文的结构安排

2 时域积分方程与经典的时间步进解法

2.1 引言

2.2 时域积分方程的推导

2.2.1 矢量磁位与标量电位

2.2.2 电磁场关于电流的表达式

2.2.3 两种形式的时域积分方程

2.3 表面电流的空时离散

2.3.1 空间基函数

2.3.2 时间基函数

2.4 时间步进法的构造

2.5 本章小结

3 时域电场积分方程的稳定性分析

3.1 引言

3.1.1 连续时域电场积分方程的稳定性

3.1.2 时间步进法与Petrov-Galerkin方法

3.2 初始条件问题

3.2.1 初始条件问题的起因

3.2.2 拉格朗日与B-样条基函数的对比

3.2.3 数值算例与分析

3.3 内谐振现象

3.4 线性环路电流

3.4.1 线性环路电流的构造

3.4.2 分段多项式型时间基函数的几个特性研究

3.4.3 线性环路电流对解的影响

3.4.4 线性环路电流与静态环路电流的对比

3.4.5 数值算例与分析

3.5 稠密剖分与低频截断问题

3.6 本章小结

4 内层2-D面元积分的高效计算方法

4.1 引言

4.2 角域积分法

4.2.1 e（θ）和g（θ）的解析求解

4.2.2 1/R奇异性处理方法

2和1/R³强近奇异性处理方法'> 4.2.3 1/R²和1/R³强近奇异性处理方法

4.2.4 角域积分法的平滑技术

4.2.5 数值算例与分析

4.3 改进的径向积分法

4.3.1 径向积分法

4.3.2 改进的平滑策略

4.3.3 改进的平滑技术

4.3.4 数值算例与分析

4.4 角域积分法与改进的径向积分法的比较

4.4.1 共同特点

4.4.2 算法效率比较

4.4.3 选用依据

4.5 本章小结

5 外层2-D面元积分的高效计算方法

5.1 引言

5.2 内层2-D面元积分的精确解

5.3 DUFFY-PT积分法

5.3.1 外层积分的Duffy变换

5.3.2 基于多项式变换的平滑技术

5.3.3 多项式变换中平滑程度的选择

5.3.4 数值算例与分析

5.4 针对钝角三角面元的处理

5.4.1 自适应积分点重布法

5.4.2 场三角面元分割法

5.4.3 数值算例与分析

5.5 本章小结

6 复杂电磁环境下低频强电磁场的仿真、测量与屏蔽

6.1 引言

6.2 脉冲电源的电磁辐射仿真

6.3 低频电磁辐射下炮体的表面电流仿真

6.4 复杂电磁环境低频强电磁辐射的测量

6.5 强电磁辐射下机箱的电磁环境仿真

6.6 低频强磁场屏蔽材料的选择

6.6.1 低频电磁场屏蔽理论分析

6.6.2 材料电磁参数测试与经验公式对比

6.6.3 三种材料低频磁场屏蔽效能的CST仿真与测试

6.7 本章小结

7 全文总结和展望

7.1 全文总结

7.2 展望

致谢

参考文献

附录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 吴逸汀

导师: 盛卫星

关键词: 时域积分方程,时间步进算法,稳定性分析,线性环路电流,奇异与近奇异积分,电磁兼容,屏蔽材料

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,物理学,无线电电子学

单位: 南京理工大学

分类号: O441.4;O175.5

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.000036

总页数: 124

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