基于汇率和违约双重风险下幂交换期权的定价研究

论文摘要

本文研究的幂交换期权是交换期权和幂期权融合下的金融衍生产品,它赋予期权持有者在到期日根据自身的需求交换两类标的资产的权利,在此基础上叠加指数幂的影响,能有效对冲线性价格风险。然而作为典型的场外期权,在没有交易所进行监督的前提下,投资者需要审慎选择交易对象,以免面临由于企业破产而引发的交易对手方违约事件,进而带来巨大的经济损失。同时在金融国际化背景下,跨境交易已成常态,幂交换期权在双币种期权上的应用也更加普遍,但双币种资产之间的交易必然面临汇率兑换问题,在国际关系紧张、形势动荡的时候,汇率波动风险将对资产价格造成极为明显的影响。此外,资产的价格、公司的价值都可能因为某些重大事件的发生而在短期内产生大幅上下波动情况,这就是在模型中引入泊松跳过程的意义。本文在Blenman和Clark提出的幂交换期权模型基础上,首先考虑了第一类能将持有的外国证券交换成本国证券的幂交换期权模型和第二类在本国购买的外国幂交换期权模型,这两类期权的价格都与汇率波动息息相关。其次引入了公司资产过程,以此研究交易对手方发生破产、清算时可能出现的违约情况,做这部分分析时我们采用结构化模型,即当资产的价值达到或低于某一边界时,会触发违约事件。我们在这个新的模型下,运用史蒂文的金融随机分析中的计算工具,主要是测度变换中的哥萨诺夫定理,对模型进行求解,可以推算出基于汇率和违约双风险下的幂交换期权定价公式。而后我们再将复合泊松过程加入到模型中,它代表着重大事件突发带来的影响,这里的重大事件包括金融危机或政策改变等。由于跳跃风险的加入,优化了各类资产和汇率的驱动方程,但在原先计算的基础上,我们也需要采用与跳过程相关的伊藤定理和测度变换,再根据哥萨诺夫定理,变换了跳跃强度服从的泊松分布的参数和跳跃幅度服从的正态分布的参数,其余步骤和基本模型的计算过程大致相同,进而得到带跳过程的基于汇率和违约双重风险下幂交换期权的定价公式。最后,根据本文中改进的幂交换期权定价公式,基本可以推演到目前文献中出现的一系列相关结论。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 沈洁

导师: 向开理

关键词: 幂交换期权,双币种期权,汇率风险,交易对手违约风险,跳风险

来源: 西南财经大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 西南财经大学

分类号: F224;F830.9

DOI: 10.27412/d.cnki.gxncu.2019.001678

总页数: 66

文件大小: 3218K

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