导读:本文包含了共轭梯度迭代论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,迭代法,共轭,迭代,阈值,算法,聚变。
共轭梯度迭代论文文献综述
张雁峰,范西岸,尹志益,蒋铁钢[1]（2018）在《基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法》一文中研究指出针对基于回溯的迭代硬阈值算法(BIHT)迭代次数多、重构时间长的问题,提出一种基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值算法(BCGIHT)。首先,在每次迭代中采用回溯思想,将前一次迭代的支撑集与当前支撑集合并成候选集;然后,在候选集所对应的矩阵列张成的空间中选择新的支撑集,以此减少支撑集被反复选择的次数,确保正确的支撑集被快速找到;最后,根据前后迭代支撑集是否相等的准则来决定使用梯度下降法或共轭梯度法作为寻优方法,加速算法收敛。一维随机高斯信号重构实验结果表明,BCGIHT重构成功率高于BIHT及同类算法,重构时间低于BIHT 25%以上。Pepper图像重构实验结果表明,BCGIHT重构精度和抗噪性能与BIHT及同类算法相当,重构时间相较于BIHT减少50%以上。(本文来源于《计算机应用》期刊2018年12期）
尹志益[2]（2018）在《基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效激光辐射对称性分析》一文中研究指出激光间接驱动惯性约束聚变(ICF)是世界发达国家重点研究课题之一,因为ICF所释放出巨大的聚变能可以解决人类将遇到的能源危机问题。靶腔和靶丸的辐射对称性是其点火的关键,而球形靶腔内壁和球形靶丸表面辐射能流平衡方程的求解速度又直接影响到辐射对称性分析的效率。因此,高效地求解辐射能流平衡方程是实现ICF的重要前提。本文针对如何提高辐射能流平衡方程求解效率的问题进行了分析和研究。首先,因为在稳态状况下,球形靶腔内壁和球形靶丸表面的辐射能量与吸收能量相等,所以基于视角因子算法,建立了关于球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流的平衡方程;其次,将球形靶腔内壁和球形靶丸表面的网格面元离散化,分别按一定的顺序排列,并在任意离散网格面元上建立辐射能流平衡方程。再次,由于辐射能流平衡方程组为非线性方程组,且为了满足ICF仿真实验精度的要求,往往需要将离散网格面元划分得比较小,从而导致方程组规模非常大,若采用传统的迭代方法进行求解,可能面临时间较长,甚至无法求解的难题。针对这一难题,结合压缩感知原理,本文提出了基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效求解再辐射能流方法,此方法的主要研究内容如下:Ⅰ为提高辐射能流平衡方程的求解效率,首先发现球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流在球谐基上的稀疏特性,并通过实验得出了再辐射能流在满足精度情况下的球谐展开阶数和稀疏度;然后使用拉丁超立方采样方法,利用随机采样计算公式,分别计算出球形靶腔内壁和球形靶丸表面离散网格面元的观测次数;最后将关于再辐射能流大规模的非线性方程组进行压缩,将其转化为关于少量稀疏系数的非线性系数方程组,从而极大地节省方程组求解时间和所占内存。Ⅱ较优的重构算法也是方程组加速求解必不可少的一部分。针对迭代硬阈值(IHT)和正规化迭代硬阈值(NIHT)等重构算法在重构非线性压缩感知上效率的不足的问题,结合共轭梯度迭代硬阈值(CG-IHT)算法,提出了可以减少雅克比系数矩阵更新次数的修正共轭梯度迭代硬阈值(MCG-IHT)算法。通过相应的仿真实验对其进行了验证,提出的重构算法相较于传统迭代方法可以提速4~90倍不等。当离散网格面元规模越大时,其加速比也越大。基于以上研究,在IRad3D仿真软件上运行辐射对称性分析的仿真优化实例。最后,通过应用此实例验证了MCG-IHT算法的有效性和可靠性。(本文来源于《广东工业大学》期刊2018-05-01）
邹阳芳,周富照,田时宇[3]（2014）在《实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法》一文中研究指出本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX=B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法.首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程,利用共轭梯度的思想构造迭代算法;然后证明了算法的有限步终止性;最后给出数值实例验证算法的有效性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2014年01期）
冯毓,王威,柴承平,刘洋,吴小平[4]（2011）在《基于GPU的超松弛预条件共轭梯度迭代算法的并行实现》一文中研究指出超松弛预条件共轭梯度迭代算法(SSOR-PCG)是求解大型线性方程组行之有效的方法(王威,吴小平,2010)。本文采用NVIDIA公司生产的GPU(Graphic Processor Unit)作为计算工具,在CUDA(Compute Unified DeviceArchitecture)架构下编程,并利用CUSPARSE Library提供的库函数,完成SSORPCG算法的并行实现,提高了计算效率,为大规模地球物理叁维数值模拟计算提供快速高效的解决方案。(本文来源于《第十届中国国际地球电磁学术讨论会论文集》期刊2011-11-18）
马克颖[5]（2006）在《多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的L~2模误差估计》一文中研究指出Miscible compressible displacement in porous media is modelled by a nonlinear coupled system of two parabolic equations: the pressure equation and the concentration equation. The pressure is approximated by a standard Galerkin method while the concentration is approximated by a combination of a Galerkin method and the method of characteristics. A conjugate gradient iteration method is used to solve the algebraic problems arising from those two approximate schemes. By detailed theoretical analyses, L2-error estimate is obtained between the exact solution of original problem and the solution of conjugate gradient iteration method.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2006年01期）
马克颖[6]（2004）在《可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计》一文中研究指出有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成 ;压力方程和饱和度方程均是抛物型方程 .对压力方程采用标准有限元方法 ,对饱和度方程用特征 -有限元方法 .对这两个方法离散后所得到的代数方程组 ,利用共轭梯度迭代法求解 .通过详细的理论分析 ,给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H1 模误差估计(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2004年05期）
Christof,Stork,张淑敏[7]（1993）在《稳定可重复反演的共轭梯度迭代改进型》一文中研究指出标准的共轭梯度迭代法擅长于使线性反问题的数据方差最小。然而,对于以地球物理层析成象反演为代表的大型反问题,它既不容易控制反演,又不产生最大似然反演,更不会得到可重复的反演结果。所有这些特性对地球物理层析成象反演的各种应用都是重要的。共轭梯度法的一种改进型,通过把共轭梯度迭代的基础由最小代数据的方差改成最小化本征值的方差,可以获得所需要的这些特征。这种改进型引入一个观点,就是把这类大型反问题的本征值和本征矢量考虑为连续集合而不是离散集合。(本文来源于《美国勘探地球物理学家学会第63届年会论文集》期刊1993-09-01）
共轭梯度迭代论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
激光间接驱动惯性约束聚变(ICF)是世界发达国家重点研究课题之一,因为ICF所释放出巨大的聚变能可以解决人类将遇到的能源危机问题。靶腔和靶丸的辐射对称性是其点火的关键,而球形靶腔内壁和球形靶丸表面辐射能流平衡方程的求解速度又直接影响到辐射对称性分析的效率。因此,高效地求解辐射能流平衡方程是实现ICF的重要前提。本文针对如何提高辐射能流平衡方程求解效率的问题进行了分析和研究。首先,因为在稳态状况下,球形靶腔内壁和球形靶丸表面的辐射能量与吸收能量相等,所以基于视角因子算法,建立了关于球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流的平衡方程;其次,将球形靶腔内壁和球形靶丸表面的网格面元离散化,分别按一定的顺序排列,并在任意离散网格面元上建立辐射能流平衡方程。再次,由于辐射能流平衡方程组为非线性方程组,且为了满足ICF仿真实验精度的要求,往往需要将离散网格面元划分得比较小,从而导致方程组规模非常大,若采用传统的迭代方法进行求解,可能面临时间较长,甚至无法求解的难题。针对这一难题,结合压缩感知原理,本文提出了基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效求解再辐射能流方法,此方法的主要研究内容如下:Ⅰ为提高辐射能流平衡方程的求解效率,首先发现球形靶腔内壁和球形靶丸表面再辐射能流在球谐基上的稀疏特性,并通过实验得出了再辐射能流在满足精度情况下的球谐展开阶数和稀疏度;然后使用拉丁超立方采样方法,利用随机采样计算公式,分别计算出球形靶腔内壁和球形靶丸表面离散网格面元的观测次数;最后将关于再辐射能流大规模的非线性方程组进行压缩,将其转化为关于少量稀疏系数的非线性系数方程组,从而极大地节省方程组求解时间和所占内存。Ⅱ较优的重构算法也是方程组加速求解必不可少的一部分。针对迭代硬阈值(IHT)和正规化迭代硬阈值(NIHT)等重构算法在重构非线性压缩感知上效率的不足的问题,结合共轭梯度迭代硬阈值(CG-IHT)算法,提出了可以减少雅克比系数矩阵更新次数的修正共轭梯度迭代硬阈值(MCG-IHT)算法。通过相应的仿真实验对其进行了验证,提出的重构算法相较于传统迭代方法可以提速4~90倍不等。当离散网格面元规模越大时,其加速比也越大。基于以上研究,在IRad3D仿真软件上运行辐射对称性分析的仿真优化实例。最后,通过应用此实例验证了MCG-IHT算法的有效性和可靠性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭梯度迭代论文参考文献
[1].张雁峰,范西岸,尹志益,蒋铁钢.基于回溯的共轭梯度迭代硬阈值重构算法[J].计算机应用.2018
[2].尹志益.基于修正共轭梯度迭代硬阈值的高效激光辐射对称性分析[D].广东工业大学.2018
[3].邹阳芳,周富照,田时宇.实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法[J].数学理论与应用.2014
[4].冯毓,王威,柴承平,刘洋,吴小平.基于GPU的超松弛预条件共轭梯度迭代算法的并行实现[C].第十届中国国际地球电磁学术讨论会论文集.2011
[5].马克颖.多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的L~2模误差估计[J].高等学校计算数学学报.2006
[6].马克颖.可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计[J].山东大学学报(理学版).2004
[7].Christof,Stork,张淑敏.稳定可重复反演的共轭梯度迭代改进型[C].美国勘探地球物理学家学会第63届年会论文集.1993
论文知识图
