论文摘要
假设φ:Mn→Nn+p是一般外围流形中的n维子流形,S是该子流形的第二基本型模长的平方.本文构造S的一类幂函数型泛函G（n,r）=∫MSrdv,其中r≥1为实数.此泛函刻画了子流形与全测地子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造该泛函临界点的一些例子.进一步,基于两个著名的矩阵不等式,我们推导泛函临界点的Simons型积分不等式,并基于此给出间隙现象的讨论.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 刘进
关键词: 第二基本型,猜想,临界点,型积分不等式,间隙现象
来源: 数学理论与应用 2019年01期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 国防科技大学系统工程学院
基金: Supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11701565),the Research Project of National University of Defense Technology(Grant No.ZK17-03-29)
分类号: O177
页码: 31-61
总页数: 31
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