非线性变系数波动方程组的周期解

非线性变系数波动方程组的周期解

论文摘要

本文主要研究了一般边界条件下的非线性变系数波动方程组.这种模型描述了有界非均匀弦的受迫振动和地震波在非均匀介质中的传播.利用全局反函数定理,我们证明了方程组周期解的存在性和唯一性,其证明方法本质上依赖于变系数波算子谱的性质.最后,我们给出了弱解的先验估计.

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第一章 绪论
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 线性算子有关的定义和性质
  •     2.1.1 线性算子的连续性和有界性
  •     2.1.2 共轭算子
  •     2.1.3 线性算子的谱
  •   2.2 算子的Gateaux导数和Frechet导数
  •     2.2.1 算子的Gateaux导数
  •     2.2.2 算子的Frechet导数
  •   2.3 紧算子的定义及其性质
  •     2.3.1 紧算子
  •     2.3.2 紧算子的谱的性质
  • 第三章 定理及证明
  •   3.1 引言
  •   3.2 算子的特征值
  •   3.3 定理及证明
  •     3.3.1 情况A=0
  • n×Rn'>    3.3.2 情况A∈Rn×Rn
  •   3.4 弱解的估计
  • 第四章 总结
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 张靖晨

    导师: 冀书关

    关键词: 全局反函数定理,波动方程,周期解

    来源: 东北师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 东北师范大学

    分类号: O175.2

    总页数: 32

    文件大小: 1853K

    下载量: 23

    相关论文文献

    • [1].巧用方程分析机械波的问题[J]. 中学物理教学参考 2017(05)
    • [2].关于一道一维波动方程定解问题求解方法总结[J]. 考试周刊 2017(73)
    • [3].一维线性波动方程耦合组的精确边界同步能观性[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2020(02)
    • [4].带有扰动的一维波动方程的镇定[J]. 重庆理工大学学报(自然科学) 2019(04)
    • [5].基于Associated Hermite正交基函数求解波动方程的算法研究[J]. 高等学校计算数学学报 2018(03)
    • [6].利用特征线法求解一维非齐次波动方程[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2016(01)
    • [7].带黏性项的强阻尼波动方程解的指数衰减性[J]. 中国科技信息 2011(10)
    • [8].二维波动方程参数反演的微分进化算法[J]. 地球物理学进展 2009(05)
    • [9].具有记忆项和梯度项的变密度粘弹性波动方程解的整体存在性与唯一性[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版) 2019(S2)
    • [10].一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2019(05)
    • [11].时间域黏滞波动方程及其数值模拟新方法[J]. 石油地球物理勘探 2016(04)
    • [12].波动方程的解与再生核空间的关系[J]. 数学的实践与认识 2008(06)
    • [13].相移法波动方程正演在复杂构造分析中的应用[J]. 科技创新与应用 2016(24)
    • [14].一维半线性色散耗散波动方程的紧致差分格式[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2012(03)
    • [15].非保守系统量子波动方程[J]. 原子能科学技术 2010(03)
    • [16].一维粘性波动方程的三层紧致差分格式[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2016(02)
    • [17].任意广角波动方程频率—空间域叠前深度偏移成像[J]. 石油地球物理勘探 2011(06)
    • [18].一类非线性项的二维波动方程解的生命跨度研究[J]. 应用数学 2020(03)
    • [19].欧拉-拉格朗日方程在一维波动方程中的应用[J]. 物理与工程 2017(06)
    • [20].高阶阻尼波动方程的一些估计[J]. 数学学报(中文版) 2015(02)
    • [21].波动方程正演在地震勘探设计中的应用[J]. 教育教学论坛 2013(13)
    • [22].一类带有黏性项的强阻尼耦合波动方程弱解的存在性[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2013(03)
    • [23].一类四阶强阻尼波动方程的混合元误差估计[J]. 三峡大学学报(自然科学版) 2012(04)
    • [24].从光波的波动方程到薛定谔方程[J]. 华北科技学院学报 2012(03)
    • [25].偶数维空间耗散波动方程解的衰减估计[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2010(01)
    • [26].一类非线性高阶波动方程的初值问题局部解的存在性[J]. 郑州轻工业学院学报(自然科学版) 2010(02)
    • [27].一维波动方程初边值问题解的递推公式[J]. 中国科技信息 2009(11)
    • [28].具有非线性记忆项的阻尼波动方程的整体解的存在性[J]. 大连民族学院学报 2009(05)
    • [29].一类非线性退化波动方程解的爆破[J]. 数学学报 2008(06)
    • [30].一类耦合粘弹性波动方程解的有限时间爆破[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2016(05)

    标签:;  ;  ;  

    非线性变系数波动方程组的周期解
    下载Doc文档

    猜你喜欢