导读:本文包含了快速求解技术论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:稀疏,有限元,矩阵,快速,傅立叶,静力,模糊。
快速求解技术论文文献综述
李志伟,赵书强,李东旭,张婷婷[1]（2018）在《基于改进ε-约束与采样确定性转化的电力系统日前调度机会约束模型快速求解技术》一文中研究指出在可再生能源大规模接入电力系统的背景下,首先建立考虑风电和光伏发电出力不确定的多能源电力系统日前调度机会约束规划模型。为了借助商用求解器对所建大规模调度模型进行快速求解,重点针对多目标问题与机会约束条件的处理进行研究。在多目标优化问题的处理上,从改善Pareto解的分布特性角度对现有ε-约束法进行了改进,将多目标优化问题转化为含参数的一系列单目标优化问题,通过改变参数的取值,得到多目标优化的Pareto前沿集。针对机会约束条件,提出基于采样的机会约束条件确定性转化方法,将机会约束条件转化为多个混合整数约束条件。根据模型优化变量与随机变量可分离的特性,又对转化模型做进一步简化处理,大大降低机会约束模型的计算时间,实现模型的快速求解。最后基于实际系统的算例验证所提方法的有效性。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2018年16期）
田瑾[2]（2012）在《电磁问题分析中的有限元方程组的快速求解技术》一文中研究指出随着计算机技术的飞速发展，有限元计算方法以及基于该方法的ANSYS等软件正成为工程和科学研究不可或缺的电磁问题分析工具。采用有限元法分析电磁问题，均可以归结为求解稀疏线性方程组。因此，稀疏线性方程组的快速解法成为有限元计算的关键技术之一，也是计算电磁学中的热点问题。尽管计算机CPU峰值速度和内存存贮容量在不断的提高，但随着工程和科学研究规模增大、复杂程度增加以及对分析精度和速度要求的提高，计算机性能仍然不能满足大规模电磁计算的需要。因此，研究如何进一步减少存贮需求及提高计算效率具有重要的理论和实践价值。本文构建了基于ANSYS的有限元模型及矢量有限元通用计算公式，针对该技术得到的稀疏线性方程组，在分析现有稀疏线性方程组求解技术的基础上，围绕如何减少存贮需求和提高计算效率的问题，拓展了多波前法、预条件技术以及基于预条件迭代求解的GPU加速技术，主要工作和创新点如下：1.构建了基于ANSYS的有限元模型及矢量有限元通用计算公式，并分析了稀疏线性方程组求解技术。对基于ANSYS的有限元建模技术进行了研究，给出了多介质区域的模型建立方法，结果验证了该建模技术的可行性；针对闭域和部分开域问题分别推导了有限元基本公式，并给出通用计算表达式；针对基于通用计算公式得到的稀疏线性方程组，分析并讨论了稀疏线性方程组的直接求解方法及其关键技术，特别就稀疏矩阵的Cholesky分解法的几种执行方式的特征进行了对比和分析。2.提出了有限元稀疏线性方程组的求解方法，并基于该方法提出了预条件技术，将其与迭代法结合进行求解，结果验证了所提方法的正确性和有效性。基于Cholesky分解方法提出了适用于复对称矩阵的拓展的Cholesky分解法，并将之与多波前法结合以用于对称问题的计算；针对非对称问题，采用基于LU分解的多波前法进行求解，并给出具体实施策略；基于对两种多波前方法的研究，论文提出了预条件技术以提高计算效率，并将其与迭代法结合求解有限元方程组。结果验证了所提方法的正确性和有效性。3.提出了GPU的内存访问准则，并基于该准则，提出一种行排序和叁种列排序GPU压缩存贮格式，通过性能比较表明提出的存贮格式能够快速有效地提高计算性能。在研究中，首先分析了GPU的内存模型，并基于不同内存模型的特性提出了相应的内存访问准则；进而，基于该准则研究了GPU计算采用的压缩存贮格式，将所有格式分为行排序和列排序两大类；随后，提出更高效率的MCTO行存贮格式，该格式能够合并同时访问同一内存的地址，从而满足内存访问准则；最后，提出sliced EET, sliced EEV-T and sliced EEV-F叁种列存贮格式，叁种格式均满足内存访问准则。性能比较表明提出的格式能够具有快速有效的计算性能。4.针对本文提出的四种压缩存贮格式，提出了相应的GPU并行计算策略。基于对行排序并行策略的研究，提出了适合MCTO格式的并行计算方法，并分别给出该算法在加法、点乘和稀疏矩阵矢量乘中的具体实施策略；基于对列排序并行策略的研究，提出了适合sliced EET、sliced EEV-T以及sliced EEV-F格式的并行计算方法。基于两种压缩存贮格式的并行算法性能评估的结果表明，并行策略能得到更好的计算性能。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2012-01-01）
李长伟[3]（2011）在《井中激发极化法正反演及快速迭代求解技术研究》一文中研究指出井中激发极化法是勘查多金属和贵金属硫化物矿床,尤其是寻找深部盲矿体优先选用的井中物探方法。研究适用于起伏地形和复杂井眼环境条件下高效率、高精度的正演模拟算法以及稳健可靠的快速反演算法具有理论意义和应用价值。有限元法具有网格剖分灵活,求解过程规范的优点,适合复杂地球物理模型的模拟。在正演的基础上根据正则化原理建立反演目标函数,对目标函数求极小实现反演问题的求解。叁维正反演问题一般采用迭代法来求解其中的线性方程组和优化问题,迭代求解技术是影响正反演计算效率的关键因素。本文研究了井中激发极化法的叁维正反演,以及求解线性方程组和优化问题的快速迭代求解技术。考虑到井中激发极化法的不同测量方式(井-地,地-井,井-井),以及深度方向上大尺度的网格剖分及井眼的影响等,在正演模拟中采用放射状叁棱柱单元结构化网格,结合非结构化网格对模拟区域离散,提高了网格质量,减少了网格单元数,解决了考虑井眼影响时的模拟问题。进一步利用仿射坐标变换对叁棱柱单元做单元分析,实现了显式的单元积分。其与采用等参变换和高斯数值积分相比,可以大大缩短获得刚度矩阵所需的时间。对有限元方程作右端项校正,在保证计算精度的前提下有效地减小了计算区域和剖分网格单元数。在边值问题的处理中,采用人工截断边界方式,在边界上施加混合边界条件能获得较好的模拟效果。在实际勘探工作中通常涉及到多个源电极布置,不同的源电极对应着不同的有限元方程,从而生成了一序列线性方程组。根据Krylov子空间迭代法的收敛性分析,将体积分项和边界积分项分开进行计算和存储,并选择一个适当的线性方程组作为种子系统预先求解,利用在此过程中生成的子空间信息以加速其余线性方程组的求解过程,得到了求解序列线性方程组的循环Krylov子空间预条件共轭梯度法(PCG)算法。该算法的收敛性与序列线性方程组各系数矩阵之间的差异程度和右端项的靠近程度相关,通过构造新的右端项更靠近的序列线性方程组可进一步提高方法的计算效率。根据正则化原理实现了反演问题的求解。讨论了正则化参数的选择,光滑约束矩阵的构造方法。为降低反演问题的不适定性,正反演采用不同的网格系统,反演用尽量少的网格单元,正演网格在反演网格的基础上进行加密。利用Jacobian-free Krylov子空间技术,不直接求取和存储Jacobian矩阵,只计算Jacobian矩阵与向量的乘积。用不精确的Krylov子空间法求解Gauss-Newton模型修正量方程,可减少迭代次数,降低计算量。在视电阻率反演的基础上,进一步实现了视极化率的正反演。(本文来源于《中南大学》期刊2011-11-01）
王春江,唐宏章,陈锋,袁菁颖,于二青[4]（2009）在《有限元分析系统中的快速求解技术》一文中研究指出本文系统阐述了有限元分析系统中的快速求解技术的发展历史、研究内涵、发展方向,结合国内外的研究方向和大型软件系统的实现方法和高效算法进行了比较分析和介绍。最后,结合作者的研究积累和软件系统的编程经验,给出了几点建议和结论。(本文来源于《第九届全国现代结构工程学术研讨会论文集》期刊2009-07-24）
樊振宏,朱剑,平学伟,陈如山[5]（2007）在《有限元快速多极子混合方法中的求解技术》一文中研究指出本文以分析带有介质涂层的金属物体目标散射为例探讨有限元快速多极子混合方法分析中线性系统的求解问题,比较了内观公式与混合公式的求解效率,针对文献给出的根据吸收边界条件构建预条件矩阵的高效技术,我们引入了对称性,比较了不完全Cholesky分解预条件求解及对称超松驰预条件求解技术。(本文来源于《2007年全国微波毫米波会议论文集（上册）》期刊2007-10-01）
芮平亮[6]（2007）在《电磁散射分析中的快速迭代求解技术》一文中研究指出在电磁散射的应用中,离散后的积分方程通常会产生大型、稠密、复系数的线性系统方程组。本论文主要考虑的是该稠密矩阵方程组的快速迭代求解技术。研究的目的在于提高常用Krylov子空间迭代算法的收敛速度,发展高效的预条件技术以及迭代算法的自适应加速技术。文中首先将基于稀疏矩阵方程的预条件技术推广到电磁散射问题中稠密矩阵方程的情形,并分别详细比较了各种预条件算子的性能。针对不完全分解预条件技术的不足,提出了一种有效的扰动技术。同时还基于快速多级子技术的框架,构造了一种高效的稀疏近似逆预条件算子。文中还探讨了几种基于广义最小余量迭代算法的自适应加速技术,并对它们的性能进行了比较。通过在Krylov子空间中引入较精确的系数矩阵的特征谱信息,提出了一种改进的扩大子空间的广义最小余量迭代算法。该算法中的特征谱信息可以通过前处理过程中的特征值问题解法获得,也可以通过另一种迭代算法在对系统方程的求解过程中迭代产生。现有的预条件技术都是建立在稀疏化后的矩阵基础之上的,这种稀疏化的矩阵丢弃了原始稠密矩阵中全局耦合的信息,从而在很大程度上影响着预条件算子的性能。文中提出了一种新型的多步混合预条件技术,很好地解决了这个问题。这种预条件技术在多步级联的过程中,利用一种谱预条件算子不断地对给定预条件算子的性能进行优化,以此来捕捉损失的全局耦合信息。多重网格算法的基本思想是通过光滑迭代以及粗网格校正过程的相互作用,达到快速的迭代收敛效果。受到多重网格算法的启发,文中提出了一种新型高效的基于系数矩阵特征谱信息的代数多重网格迭代算法。这种算法采用预条件的迭代算法来实现传统多重网格迭代算法中的光滑迭代过程,而其相应的粗网格空间则由与系数矩阵特征谱中一系列最小特征值相对应的特征向量展开的空间来定义。最后,针对单站雷达截面积计算中具有相同系数矩阵多右边向量的线性系统方程的迭代求解问题,文中提出了两种基于特征谱信息的块迭代算法。由于特征谱信息的应用,使得传统的块广义迭代算法的性能有了大幅度的提高。(本文来源于《南京理工大学》期刊2007-09-01）
周洪伟,吴舒,陈璞[7]（2007）在《有限元分析快速直接求解技术进展》一文中研究指出现代的有限元分析往往产生大规模的线性方程组,它的求解效率是有限元分析中最关键的一环．自20世纪90年代中期,有限元的求解技术发生了巨大的变化,传统的变带宽解法与波前法被稀疏解法所替代．这一替代为有限元分析带来了求解速度的突破,它使得1万到10万个节点的实用叁维有限元分析在微机上即时求解成为现实．本文回顾非并行有限元快速直接求解技术在过去20年的发展,着重讨论了填充元优化与浮点加速运算方法,期望能引起同行的注意．(本文来源于《力学进展》期刊2007年02期）
李建新,高创宽,高崇仁[8]（2006）在《塔机有限元分析求解器的快速求解技术》一文中研究指出塔式起重机结构有限元分析中,静力方程求解器是分析程序的核心。随着塔机求解规模的增大及对求解速度的高要求,传统的直接求解器愈显不足,成为有限元分析中的瓶颈。目前较好的塔机有限元程序是用稀疏直接求解器,其中引入循环展开(loop-unrolling)技术改进工作性能,实践证明,它对内存或硬盘空间的需求量明显减少,求解速度得到显着提高。(本文来源于《机械管理开发》期刊2006年04期）
张永杰[9]（2006）在《大型稀疏方程组预处理迭代快速求解技术研究》一文中研究指出有限元数值分析是现代工程精细设计的重要方法,已成为工程设计人员不可或缺的重要工具和手段。有限元分析方法及其各类数值计算终究归结为一个大规模的线性方程组求解,该方程组的解法及总刚矩阵的存储结构很大程度上决定了数值计算的求解效率。所以,开展此类方程组的高效算法研究有着重要的理论与应用价值。 本文在充分研究了大型线性方程组的一般求解原理的基础上,采用不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法,保证了求解过程中的数值稳定性及高效性。为了克服系数矩阵病态特性和加快收敛速度,本文从完全的Cholesky分解出发,构造出了一种新的不完全分解预处理方法,效果显着;另外,在已有的不完全Cholesky分解预处理方法的基础上,提出了十分有效的改进方案。基于有限元总刚矩阵的大规模稀疏性、对称性等特性,采用全稀疏存储结构,使得计算机的存储容量达到最少。这种全稀疏存储结构与不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法相结合的求解方法,使大型稀疏线性方程组的求解效率大大提高;从而提高了有限元的求解效率。 本文的主要工作包括:对有限元总刚矩阵实现了全稀疏存储,借助先进的不完全Cholesky分解预处理技术,构造出了合适的预处理矩阵,使用预处理共轭梯度法完成了对大型稀疏线性方程组的高效求解。通过数值试验,不仅获得了实用的预处理方法,而且验证了全稀疏存储结构与预处理共轭梯度法结合求解大型稀疏线性方程组是一种可靠、高效的方法,具有很高的应用价值。(本文来源于《西北工业大学》期刊2006-02-01）
刘维亭,王玫,张炎华[10]（2004）在《快速整周模糊度求解技术在高精度GPS定位和导航中的应用》一文中研究指出通过分析搜索空间中的独立变量,推导出新的传递矩阵,该矩阵将所有的测量残差直接和最小求解搜索空间相关联.该技术不仅可以改善计算效率以及缩短模糊度求解时间,还能提高可靠性.通过仅选择那些与卫星几何尺寸和测量残差一致的模糊度的组合,搜索空间被最小化.实验数据表明了该方法的有效性.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2004年12期）
快速求解技术论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着计算机技术的飞速发展，有限元计算方法以及基于该方法的ANSYS等软件正成为工程和科学研究不可或缺的电磁问题分析工具。采用有限元法分析电磁问题，均可以归结为求解稀疏线性方程组。因此，稀疏线性方程组的快速解法成为有限元计算的关键技术之一，也是计算电磁学中的热点问题。尽管计算机CPU峰值速度和内存存贮容量在不断的提高，但随着工程和科学研究规模增大、复杂程度增加以及对分析精度和速度要求的提高，计算机性能仍然不能满足大规模电磁计算的需要。因此，研究如何进一步减少存贮需求及提高计算效率具有重要的理论和实践价值。本文构建了基于ANSYS的有限元模型及矢量有限元通用计算公式，针对该技术得到的稀疏线性方程组，在分析现有稀疏线性方程组求解技术的基础上，围绕如何减少存贮需求和提高计算效率的问题，拓展了多波前法、预条件技术以及基于预条件迭代求解的GPU加速技术，主要工作和创新点如下：1.构建了基于ANSYS的有限元模型及矢量有限元通用计算公式，并分析了稀疏线性方程组求解技术。对基于ANSYS的有限元建模技术进行了研究，给出了多介质区域的模型建立方法，结果验证了该建模技术的可行性；针对闭域和部分开域问题分别推导了有限元基本公式，并给出通用计算表达式；针对基于通用计算公式得到的稀疏线性方程组，分析并讨论了稀疏线性方程组的直接求解方法及其关键技术，特别就稀疏矩阵的Cholesky分解法的几种执行方式的特征进行了对比和分析。2.提出了有限元稀疏线性方程组的求解方法，并基于该方法提出了预条件技术，将其与迭代法结合进行求解，结果验证了所提方法的正确性和有效性。基于Cholesky分解方法提出了适用于复对称矩阵的拓展的Cholesky分解法，并将之与多波前法结合以用于对称问题的计算；针对非对称问题，采用基于LU分解的多波前法进行求解，并给出具体实施策略；基于对两种多波前方法的研究，论文提出了预条件技术以提高计算效率，并将其与迭代法结合求解有限元方程组。结果验证了所提方法的正确性和有效性。3.提出了GPU的内存访问准则，并基于该准则，提出一种行排序和叁种列排序GPU压缩存贮格式，通过性能比较表明提出的存贮格式能够快速有效地提高计算性能。在研究中，首先分析了GPU的内存模型，并基于不同内存模型的特性提出了相应的内存访问准则；进而，基于该准则研究了GPU计算采用的压缩存贮格式，将所有格式分为行排序和列排序两大类；随后，提出更高效率的MCTO行存贮格式，该格式能够合并同时访问同一内存的地址，从而满足内存访问准则；最后，提出sliced EET, sliced EEV-T and sliced EEV-F叁种列存贮格式，叁种格式均满足内存访问准则。性能比较表明提出的格式能够具有快速有效的计算性能。4.针对本文提出的四种压缩存贮格式，提出了相应的GPU并行计算策略。基于对行排序并行策略的研究，提出了适合MCTO格式的并行计算方法，并分别给出该算法在加法、点乘和稀疏矩阵矢量乘中的具体实施策略；基于对列排序并行策略的研究，提出了适合sliced EET、sliced EEV-T以及sliced EEV-F格式的并行计算方法。基于两种压缩存贮格式的并行算法性能评估的结果表明，并行策略能得到更好的计算性能。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
快速求解技术论文参考文献
[1].李志伟,赵书强,李东旭,张婷婷.基于改进ε-约束与采样确定性转化的电力系统日前调度机会约束模型快速求解技术[J].中国电机工程学报.2018
[2].田瑾.电磁问题分析中的有限元方程组的快速求解技术[D].西安电子科技大学.2012
[3].李长伟.井中激发极化法正反演及快速迭代求解技术研究[D].中南大学.2011
[4].王春江,唐宏章,陈锋,袁菁颖,于二青.有限元分析系统中的快速求解技术[C].第九届全国现代结构工程学术研讨会论文集.2009
[5].樊振宏,朱剑,平学伟,陈如山.有限元快速多极子混合方法中的求解技术[C].2007年全国微波毫米波会议论文集（上册）.2007
[6].芮平亮.电磁散射分析中的快速迭代求解技术[D].南京理工大学.2007
[7].周洪伟,吴舒,陈璞.有限元分析快速直接求解技术进展[J].力学进展.2007
[8].李建新,高创宽,高崇仁.塔机有限元分析求解器的快速求解技术[J].机械管理开发.2006
[9].张永杰.大型稀疏方程组预处理迭代快速求解技术研究[D].西北工业大学.2006
[10].刘维亭,王玫,张炎华.快速整周模糊度求解技术在高精度GPS定位和导航中的应用[J].上海交通大学学报.2004
论文知识图
