一类二阶哈密顿系统共振问题奇周期解的多重存在性

论文摘要

微分方程定解问题与物理、化学、生物、工程等其它领域的许多实际问题有密切的关系,微分方程解的存在性与多重性研究已成为微分方程与应用领域的重要课题之一.本论文利用Z2-指标理论研究了一类微分方程即二阶哈密顿系统周期解的存在性问题,获得了一些新的有关解的存在性和多重性结果,改进推广了一些已有的文献成果.全文总共两章,主要内容如下:第一章介绍了所研究问题的背景知识和研究概况,同时在本章的最后给出了本文所用到的某些基本理论.第二章主要介绍二阶哈密顿系统周期解的存在性与多重性.本章讨论一类具有次二次位势的二阶哈密顿系统周期解的存在性与多重性问题.第一节给出一些所需的预备知识以及变分框架的建立.在第二节和第三节,我们利用Z2-指标理论研究了参数μ介于两个相邻的特征值之间和共振两种情形下方程解的情况,并得到了该问题存在有限多对非平凡周期解的结果.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: AUKEN LINA（丽娜）

导师: 李成岳

关键词: 次二次位势,临界点,指标理论,哈密顿系统,周期解

来源: 中央民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中央民族大学

分类号: O175

总页数: 27

文件大小: 847K

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标签：次二次位势论文;  临界点论文;  指标理论论文;  哈密顿系统论文;  周期解论文;