导读:本文包含了快速傅立叶算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:傅立叶,快速,复杂度,算子,张量,卷积,余弦。
快速傅立叶算法论文文献综述
卢家力[1]（2015）在《基于FPGA的快速傅立叶变换算法实现》一文中研究指出电力系统自建成以来就存在着电力系统谐波问题,随着数字化装置的广泛应用,电力谐波成为影响电力系统稳定性的一大因素。为解决快速傅立叶变换算法(FFT)的频谱泄漏问题,本文采用了基于FPGA的线性插值实现对电力系统工频频谱泄漏问题改善和实时谐波分析和检测。通过研究表明,基于FPGA的FFT对电力系统谐波检测具有运算大、精度高、高速度的特点,从而实现了对谐波信号的实时监测处理。(本文来源于《电子技术与软件工程》期刊2015年16期）
郑伟华[2]（2015）在《快速傅立叶变换—算法及应用》一文中研究指出离散傅立叶变换(DFT)广泛应用于几乎所有科学和工程领域。在信号处理领域中,傅立叶变换是最重要的信号处理工具。在通信领域,傅立叶变换大量应用于正交频分复用(OFDM)系统中。然而,直接计算傅立叶变换是一个计算强度很大的工作。所以,高效计算强度小的计算算法是必需的。快速傅立叶变换(FFT)就是一类高效计算强度小的傅立叶变换的计算算法。麻省理工的Johnson和Frigo教授提出的修正的分裂基FFT(MSRFFT)算法是2014之前计算复杂度最低的算法(2014我们提出2个计算复杂度更低的算法)。为了提高该算法的实用性,通过分析MSRFFT,我们发现MSRFFT有一组分解不是必需的。另外,通过适当的变换,可以减少查表访问旋转因子的次数。因此,我们对该算法进行了完善,将该算法的4个分解过程只保留了3个(但计算复杂度保持不变),将MSRFFT所需要的5/8N-2次因子访问次数减少到只要15/32N-2次。针对长度为N= 6~m的DFT,我们提出了基-3/6FFT算法来对其进行计算分解,在计算分解的同时对带因子的子DFT进行旋转变换,使得旋转因子的下标不包括因子3,从而减少算法的计算复杂度。针对长度为q×2~m的DFT,我们通过执行2~m个长度为q的DFT将该DFT分解成q个长度为2~m的子DFT。该方法通过旋转变换将带因子(w~n)_N,w_N~(N/4+n),...,W_N~((q-1)N/4+n)的(共计q0项放在一列组成一个长度为q的子DFT,抽取该q个旋转因子的公共因子(w~n)_N使得该子DFT变成带常数因子的DFT(SDFT)。SDFT将会使用我们提出的方法来高效实现,减少其计算复杂度。由于长度为q的FFT的计算精度比2的幂次方的FFT差,我们对以上算法进行改进,通过旋转变换将带因子为W~n_q的(共计2~m个)项放在一列组成一个长度为2~m的子DFT,该SDFT同样可以高效实现,其计算复杂度和原算法一样,精确度提高了。针对长度为N= 2~m的DFT,我们提出了四个算法。这四个算法,都是在MSRFFT算法的基础上提出来的。我们的算法克服了 MSRFFT算法的缺点,将MSRFFT算法的因子抽取方法扩展到复数。相比于分裂基FFT(SRFFT),我们所提四个计算2~m长度FFT算法中的其中二个算法在计算复杂度、计算精度和旋转系数计算或查表次数叁个方面的性能得到了提高。其它两个计算2~m长度FFT算法是目前已经出版的算法中计算复杂度最低的算法。由于L-型的蝶的算法具有较高的实现复杂度,因此我们提出了一个新的实现方法,将一个L-型蝶分解成几个类似于基-2 FFT的蝶的执行单元(BU-2),将一个L-型蝶块分解成几个BU-2块。所有分裂基系列FFT算法都可以使用这个方法象Cooley-Tukey算法一样递推实现。采用这个方法,我们用递推的方法实现了第2章的简化的修正的MSRFFT算法和第6章所提的计算长度N=q× 2~m的FFT算法。通过比较我们发现:(1)递推实现的MSFFT在DFT较小比其它算法速度快,但当DFT较大时,所需时间会会急剧增加,因为MSFFT需要的内存比其它算法要多。(2)递推实现的所提计算长度N = q × 2~m的FFT算法,与其它算法相比所需要的时间相对要少;和FFTW相比,当DFT较小时,我们所提算法要比FFTW快,但当DFT较大时,我们的算法就比FFTW慢,因为我们的程序没有进行内存优化。剪切FFT就是针对输入信号数目和/或输出信号数目远小于DFT长度的一类优化算法。该类算法采用减少或消除标准FFT的多余操作的方式来达到提高效率的目的。考虑到剪切FFT的蝶不再对称的这一特点,我们提出四种基于共轭因子的方法来进行FFT剪切,减少剪切FFT算法在输入和/或输出阶段的计算复杂度。和其它剪切FFT算法相比,我们所提四种算法减少了计算复杂度。多序列比对(MSA)是生物信号学中最重要的分析工具之一。有一个叫MAFT的MSA程序采用FFT来进行序列相似性的计算,识别相似区域,减少序列比对的解空间,是序列比对精度最高的MSA程序中速度最快的程序。为了进一步完善MAFFT的计算效率,我们对MAFFT的序列相似性的计算方法进行了叁个方面的修正。首先,基于复数的氨基酸和核苷酸表示被使用在修正的相关系数计算方案中,代替了原来基于实数的表示。由此,相比于原MAFFT方案,一半的内存和一多半的计算可以节省。其次,线性卷积代替了循环卷积来计算氨基酸和核苷酸队列的相关系数,在计算最优路径的过程中,更多的同态区域将会被发现。再其次,我们设计一个FFT算法来高效计算线性卷积。所设计FFT算法基于共轭FFT(CPFFT),不需要执行队列的排序。该FFT还是一个新颖的剪切FFT,他的输出只需要实数。模拟结果显示修正的方案计算队列的相关系数的速度是MAFFT的3倍。总之,我们提出的这几个快速算法是同类算法计算复杂度最低的算法。提出的执行方法可以将所有分裂基FFT算法进行递推执行。提出的修正的MAFFT算法,将MAFFT的速度提高了2～3倍。(本文来源于《湖南大学》期刊2015-04-15）
马立军[3]（2012）在《并行计算环境下的快速傅立叶变换算法分析》一文中研究指出为了提高并行环境下的傅立叶算法的运行速度,深入研究在不同并行计算模型下的傅立叶算法性能特点,分析输出结果序列关系和递归层数的确定方法,对SIMD-MCC模型、SIMD-BF模型、SIMD-CC模型下的傅立叶算法计算步骤和算法复杂度进行研究。结果表明,SIMD-CC模型更适合傅立叶算法的运算,其计算时间复杂度可达到O(lbn),并且使用的处理器个数也较SIMD-MCC模型少。(本文来源于《通信技术》期刊2012年10期）
黄东运,钟震宇,曹永军,黎伟权[4]（2012）在《基于可分解的卷积核和快速傅立叶变换FFT的指纹图像增强算法》一文中研究指出指纹识别系统在图像增强阶段涉及很多卷积运算,占用大量的计算时间。在不利用专门的DSP处理器进行指纹图像增强处理情况下,常规的卷积运算计算时间非常长。在指纹图像增强过程中,卷积运算主要集中在方向场估计和高波滤波两个阶段。为此本文提出了一种指纹图像增强算法,利用可分解的卷积核和快速傅立叶变换来替换常规的卷积运算,可减少算法的时间复杂度,快速实现指纹图像增强。(本文来源于《自动化与信息工程》期刊2012年03期）
杨雪[5]（2012）在《基于GPU的巨幅遥感影像快速傅立叶变换算法研究》一文中研究指出随着高光谱、高空间和高时间分辨率遥感影像获取能力的发展，如何利用快速傅里叶变换技术快速有效地处理巨幅遥感影像是当前遥感影像处理技术中的重要环节和研究热点。傅里叶变换算法FFT是基本的图像处理算法之一，该算法可进行遥感影像的条带噪声去除处理等多种用途。CUFFT函数库是NVIDIA公司提供的基于GPU的FFT算法库，FFTW是由MIT科学实验室计算机组在PC平台上开发的基于CPU的FFT算法，是目前在基于CPU的运行速度最快的FFT算法函数库，这两种实现共有的问题是当可用内存或显存的容量小于图像容量时，就会出现内存或显存溢出。本文针对这种问题，提出了一种基于GPU加速的巨幅遥感影像快速傅里叶变换的HRFFT算法，算法通过对CUDA的CUFFT函数库中的FFT算法进行改进，解决了巨幅图像内存或显存溢出的问题，并结合HJ-1A卫星的CCD影像，通过实验与其他算法进行了对比，证明了该方法的合理性。并将其应用到航天遥感图像仿真系统，生态环境遥感产品生产分系统，神东矿区卫星遥感监测业务化运行系统等项目中。在实际应用中，利用本文提出的HRFFT算法，改善了去除影像条带噪声的效果，提高了遥感影像噪声去除的质量，同时提高了条带噪声去除的计算速度，节省了计算时间，取得了较好的效果。主要研究内容和结论如下：1）对国内外基于GPU的影像处理FFT算法发展和现状进行了分析，介绍了基于GPU的编程特点和FFT算法、CUFFT函数库以及FFTW算法库的特点。2）在基于CUFFT算法库的基础上，提出了改进的HRFFT（Huge Remote Fast FourierTransform）算法，并通过实验对比，验证了算法的合理性。3）将本文提出的HRFFT算法应用到项目的遥感影像的条带噪声去除中，解决了常规傅里叶变换去除遥感影像条带噪声时计算量大、计算时间长的问题。(本文来源于《河南大学》期刊2012-05-01）
龙琼[6]（2010）在《基于快速傅立叶变换的图像数字水印算法及实现》一文中研究指出数字水印(Digital Watermarking)技术对于图像作品的版权保护具有很重要的意义,综述了数字水印技术的发展历史以及研究现状,提出了一种基于快速傅立叶变换(FFT)的数字水印算法,并在Matlab 7.0上对该算法进行了实现。实验数据表明,该算法具有较强的鲁棒性和抗攻击能力,能够有效应对图像压缩和裁剪。(本文来源于《图书馆》期刊2010年06期）
余元,张云泉,李会元[7]（2010）在《一类非张量积区域快速傅立叶变换算法在国产并行机上的可扩展性测试》一文中研究指出本文给出了一类基于六边形非张量积区域上的广义离散快速傅立叶变换算法(HFFT)以及它在国产百万亿次超级计算机(曙光5000A)上的测试运行情况.文章介绍了该算法在曙光5000A上的大规模集群测试加速比和可扩展性特性,并通过分析,说明HFFT在国产超级计算机的大规模并行环境下拥有良好的可扩展性.在使用8192个处理器核的情况下,HFFT加速比达到了277倍.我们同样对FFTW软件包进行了测试.本文的分析为解决其他科学计算程序在国产百万亿次规模集群上的可扩展性问题,提供了一些先行的参考和建议.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2010年02期）
戎洪军,焦良葆[8]（2009）在《快速傅立叶变换算法的比较分析》一文中研究指出FFT算法通过分而治之的模式将长序列的DFT计算递归地分解为短序列的DFT计算,从而使计算量显着减少。快速傅立叶变换自诞生以来出现了多种算法,本文讨论了几种有代表性的FFT算法,并对这些算法的性能进行了比较。(本文来源于《中国新技术新产品》期刊2009年21期）
邓家斌,胡娟莉[9]（2009）在《快速傅立叶变换的图像数据压缩算法》一文中研究指出当今图像数据信息的海量化,使得图像压缩编码应用显得尤为重要,图像压缩的分类方法很多,限失真编码以其压缩比高而得到广泛应用。常见的限失真编码主要采用余弦变换,K-L变换,小波变换等。该文另辟蹊径采用快速傅里叶变换,及霍夫曼编码方式对标准lena图像数据进行限失真压缩编码压缩,得到了较好的压缩效果。(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2009年21期）
张永红,周焕芹[10]（2009）在《一种基于快速傅立叶变换的图像快速隐藏算法》一文中研究指出信息隐藏技术作为一种常用的数据保密技术,通过将有价值的数据隐藏于其它数据中来实现对数据的保护.给出了一种基于快速傅立叶变换的快速图像隐藏算法.数值试验表明该方法的隐藏能力较大,并保证了很好的视觉质量,且算法简单易行.(本文来源于《河南科学》期刊2009年03期）
快速傅立叶算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
离散傅立叶变换(DFT)广泛应用于几乎所有科学和工程领域。在信号处理领域中,傅立叶变换是最重要的信号处理工具。在通信领域,傅立叶变换大量应用于正交频分复用(OFDM)系统中。然而,直接计算傅立叶变换是一个计算强度很大的工作。所以,高效计算强度小的计算算法是必需的。快速傅立叶变换(FFT)就是一类高效计算强度小的傅立叶变换的计算算法。麻省理工的Johnson和Frigo教授提出的修正的分裂基FFT(MSRFFT)算法是2014之前计算复杂度最低的算法(2014我们提出2个计算复杂度更低的算法)。为了提高该算法的实用性,通过分析MSRFFT,我们发现MSRFFT有一组分解不是必需的。另外,通过适当的变换,可以减少查表访问旋转因子的次数。因此,我们对该算法进行了完善,将该算法的4个分解过程只保留了3个(但计算复杂度保持不变),将MSRFFT所需要的5/8N-2次因子访问次数减少到只要15/32N-2次。针对长度为N= 6~m的DFT,我们提出了基-3/6FFT算法来对其进行计算分解,在计算分解的同时对带因子的子DFT进行旋转变换,使得旋转因子的下标不包括因子3,从而减少算法的计算复杂度。针对长度为q×2~m的DFT,我们通过执行2~m个长度为q的DFT将该DFT分解成q个长度为2~m的子DFT。该方法通过旋转变换将带因子(w~n)_N,w_N~(N/4+n),...,W_N~((q-1)N/4+n)的(共计q0项放在一列组成一个长度为q的子DFT,抽取该q个旋转因子的公共因子(w~n)_N使得该子DFT变成带常数因子的DFT(SDFT)。SDFT将会使用我们提出的方法来高效实现,减少其计算复杂度。由于长度为q的FFT的计算精度比2的幂次方的FFT差,我们对以上算法进行改进,通过旋转变换将带因子为W~n_q的(共计2~m个)项放在一列组成一个长度为2~m的子DFT,该SDFT同样可以高效实现,其计算复杂度和原算法一样,精确度提高了。针对长度为N= 2~m的DFT,我们提出了四个算法。这四个算法,都是在MSRFFT算法的基础上提出来的。我们的算法克服了 MSRFFT算法的缺点,将MSRFFT算法的因子抽取方法扩展到复数。相比于分裂基FFT(SRFFT),我们所提四个计算2~m长度FFT算法中的其中二个算法在计算复杂度、计算精度和旋转系数计算或查表次数叁个方面的性能得到了提高。其它两个计算2~m长度FFT算法是目前已经出版的算法中计算复杂度最低的算法。由于L-型的蝶的算法具有较高的实现复杂度,因此我们提出了一个新的实现方法,将一个L-型蝶分解成几个类似于基-2 FFT的蝶的执行单元(BU-2),将一个L-型蝶块分解成几个BU-2块。所有分裂基系列FFT算法都可以使用这个方法象Cooley-Tukey算法一样递推实现。采用这个方法,我们用递推的方法实现了第2章的简化的修正的MSRFFT算法和第6章所提的计算长度N=q× 2~m的FFT算法。通过比较我们发现:(1)递推实现的MSFFT在DFT较小比其它算法速度快,但当DFT较大时,所需时间会会急剧增加,因为MSFFT需要的内存比其它算法要多。(2)递推实现的所提计算长度N = q × 2~m的FFT算法,与其它算法相比所需要的时间相对要少;和FFTW相比,当DFT较小时,我们所提算法要比FFTW快,但当DFT较大时,我们的算法就比FFTW慢,因为我们的程序没有进行内存优化。剪切FFT就是针对输入信号数目和/或输出信号数目远小于DFT长度的一类优化算法。该类算法采用减少或消除标准FFT的多余操作的方式来达到提高效率的目的。考虑到剪切FFT的蝶不再对称的这一特点,我们提出四种基于共轭因子的方法来进行FFT剪切,减少剪切FFT算法在输入和/或输出阶段的计算复杂度。和其它剪切FFT算法相比,我们所提四种算法减少了计算复杂度。多序列比对(MSA)是生物信号学中最重要的分析工具之一。有一个叫MAFT的MSA程序采用FFT来进行序列相似性的计算,识别相似区域,减少序列比对的解空间,是序列比对精度最高的MSA程序中速度最快的程序。为了进一步完善MAFFT的计算效率,我们对MAFFT的序列相似性的计算方法进行了叁个方面的修正。首先,基于复数的氨基酸和核苷酸表示被使用在修正的相关系数计算方案中,代替了原来基于实数的表示。由此,相比于原MAFFT方案,一半的内存和一多半的计算可以节省。其次,线性卷积代替了循环卷积来计算氨基酸和核苷酸队列的相关系数,在计算最优路径的过程中,更多的同态区域将会被发现。再其次,我们设计一个FFT算法来高效计算线性卷积。所设计FFT算法基于共轭FFT(CPFFT),不需要执行队列的排序。该FFT还是一个新颖的剪切FFT,他的输出只需要实数。模拟结果显示修正的方案计算队列的相关系数的速度是MAFFT的3倍。总之,我们提出的这几个快速算法是同类算法计算复杂度最低的算法。提出的执行方法可以将所有分裂基FFT算法进行递推执行。提出的修正的MAFFT算法,将MAFFT的速度提高了2～3倍。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
快速傅立叶算法论文参考文献
[1].卢家力.基于FPGA的快速傅立叶变换算法实现[J].电子技术与软件工程.2015
[2].郑伟华.快速傅立叶变换—算法及应用[D].湖南大学.2015
[3].马立军.并行计算环境下的快速傅立叶变换算法分析[J].通信技术.2012
[4].黄东运,钟震宇,曹永军,黎伟权.基于可分解的卷积核和快速傅立叶变换FFT的指纹图像增强算法[J].自动化与信息工程.2012
[5].杨雪.基于GPU的巨幅遥感影像快速傅立叶变换算法研究[D].河南大学.2012
[6].龙琼.基于快速傅立叶变换的图像数字水印算法及实现[J].图书馆.2010
[7].余元,张云泉,李会元.一类非张量积区域快速傅立叶变换算法在国产并行机上的可扩展性测试[J].数值计算与计算机应用.2010
[8].戎洪军,焦良葆.快速傅立叶变换算法的比较分析[J].中国新技术新产品.2009
[9].邓家斌,胡娟莉.快速傅立叶变换的图像数据压缩算法[J].电脑知识与技术.2009
[10].张永红,周焕芹.一种基于快速傅立叶变换的图像快速隐藏算法[J].河南科学.2009
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