论文摘要
成分数据是一种具有特殊空间结构的多维数据,通常用于研究各部分在整体中的占比情况,故成分数据反映的是数据间的相对信息,而不是数据本身。但是,一般统计分析方法的前提是正态性假设,而成分数据的定和限制往往使其具有复共线性而不满足假设前提,因此常用的统计方法不适合对此类数据进行预测分析。为此,Aitchison提出对数比变换的方法避免常数和限制,即将成分数据空间映射到欧氏空间,从而使经典的统计方法继续适用于成分数据的统计分析。最初对成分数据的关注主要是用于研究岩石中各化学成分的比例情况,后逐渐被推广用于分析地区产业结构的变化趋势、预测城乡居民家庭生活费用支出比例等,使其成为经济、社会、科技等领域的一种重要的统计分析数据类型。所以,成分数据的预测研究在一定程度上为专家的决策建议提供了理论依据。组合预测方法是当前预测领域备受关注的热点话题之一,它最大限度地减少了单预测模型中不确定因素的影响,即将不同模型的单预测值以赋予不同权重的形式组合起来,从而提高预测结果的可靠性和稳定性。然而在已有的文献资料中,对成分数据的预测研究很少运用变权组合预测方法。因此,有必要对成分数据以组合形式进行预测分析。本文的研究内容主要有:(1)针对与时间变化有关的成分数据,将其在非对称Logratio变换的基础上应用变权重组合预测方法。在该方法中,不同时刻的单预测模型的权系数是不同的,所以变化的权重对于预测数据具有更好的自适应性。(2)针对多数组合预测目标函数单一的问题,对变权重组合预测以最小化绝对相对误差之和为目标进行优化。但是该优化函数形式复杂且不可微,一般求权重的方法达不到理想效果。因此,本文将运用基本无数学限制的遗传算法获得样本期权重,并用平均值法确定预测期权系数,从而减小其预测误差,使预测结果更全面、更系统,具有更好的适应能力。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 鲁苓茜
导师: 李顺勇
关键词: 成分数据,变权重,组合预测,遗传算法,非对称变换,相对误差
来源: 山西大学
年度: 2019
分类: 基础科学,信息科技
专业: 数学,自动化技术
单位: 山西大学
分类号: O212.1;TP18
DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.001309
总页数: 60
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