石墨烯增强复合材梁的振动及主动控制研究

论文摘要

石墨烯（Graphene）是由碳原子构成的似蜂窝状的片层晶格结构,是组成其他碳族材料的基本构型。由于其具备优异的热、光、磁、电以及力学特性,近年来有关石墨烯结构型与功能型聚合物纳米复合材料的研究得到了长足发展。当前对石墨烯增强聚合物纳米复合材料结构力学分析的研究大多集中在石墨烯纳米片（Graphene Platelet,即GPL）随机分布在基体材料中的情形。然而随着科技的进步,制造工艺的发展,研究者已经可以使石墨烯纳米片定向排列在基体材料中。因此对比分析石墨烯纳米片在不同排布模式下复合材料梁的力学性能具有十分重要的工程指导意义。本文采用Halpin-Tsai微观力学模型对石墨烯高聚物纳米复合材料的模量参数进行近似,基于Von Kármán非线性应变位移关系,根据Hamilton原理建立了石墨烯增强纳米复合材料梁的动力学方程,然后采用微分求积法（DQ法）将控制方程离散为半解析DQ格式,利用权系数矩阵修正法处理边界条件,最后再进行数值计算,探讨了三种经典约束模式下GPL的分布模式、几何形状和浓度等因素对复合材料梁的静/动力学性能的影响。主要的结论有:⑴在基体材料中加入少量GPL或增大GPL的长厚比可以显著提高复合材料梁的固有频率,并增强其抗弯能力。同时通过数值计算量化说明了横向荷载作用下石墨烯增强复合材料梁的轴向位移可以忽略不计。⑵GPL以定向模式排布在基质材料当中时,高聚物复合材料梁的临界屈曲荷载得到了大幅提升;当石墨烯增强纳米复合材料梁发生屈曲前,增加轴向压力可以降低梁的固有频率,发生屈曲后,增加轴向压力则会提高梁的固有频率,屈曲发生时,梁的固有频率为零。⑶阻尼时滞反馈作用下,梁系统的线性稳定区受阻尼时滞τ和增益参数（?）的共同影响,当系统参数处于该区域内,发生扰动的梁结构能够通过自身调节迅速恢复至平衡态,而当系统参数处于该区域外,扰动后的梁结构则不能迅速恢复至平衡态,呈现出单周期、倍周期、混沌等振动状态。

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摘要

Abstract

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 石墨烯概述

1.2.1 石墨烯的特性

1.2.2 石墨烯的制备方法介绍

1.3 石墨烯增强聚合物复合材料（GRC）概述

1.3.1 GRC的研究现状

1.3.2 GRC的特性

1.3.3 定向排布石墨烯复合材料概述

1.4 微分求积有限元法

1.5 本文的主要研究内容

第二章系统的非线性动力学方程及其半解析DQ解

2.1 引言

2.2 GRC的材料参数

2.3 非线性动力学方程

2.4 控制方程的半解析DQ格式

2.5 权系数矩阵修正法

2.5.1 两端固支（C）修正法

2.5.2 两端简支（S）修正法

2.5.3 一端固支（C）一端自由（F）修正法

2.6 本章小结

第三章石墨烯不同排列模式下GRC梁的非线性响应

3.1 引言

3.2 GPL-环氧树脂基复合材料梁的线性固有频率

3.2.1 线性控制方程

3.2.2 算例分析

3.3 横向载荷作用下GRC梁的非线性静态弯曲

3.3.1 S-S约束模式

3.3.2 C-F约束模式

3.3.3 C-C约束模式

3.4 受迫振动的DQ解

3.5 本章小结

第四章 GPL增强复合材料梁在屈曲构型附近的自由振动

4.1 引言

4.2 轴向力作用下系统的非线性基本方程及解析分析

4.2.1 基本控制方程

4.2.2 静态临界屈曲问题

4.2.3 屈曲前后的振动问题

4.3 临界屈曲荷载及屈曲模态

4.4 屈曲构型附近的自由振动

4.5 本章小结

第五章阻尼时滞反馈作用下GRC梁的主动控制

5.1 引言

5.2 阻尼时滞反馈作用下GRC梁的动力学方程

5.2.1 非线性无量纲控制方程

5.2.2 线性稳定性区域理论分析

5.3 阻尼时滞控制下系统的非线性分叉

5.4 本章小结

第六章总结

6.1 全文总结

6.2 研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张辉

导师: 宋敉淘

关键词: 石墨烯取向,非线性,微分求积法,前后屈曲振动,主动控制

来源: 江苏大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 力学,材料科学

单位: 江苏大学

分类号: O327;TB33

总页数: 83

文件大小: 6892K

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