埃博拉传染病模型的稳定性分析

论文摘要

埃博拉病毒被认为是现在最致命的病毒之一.为了减少和控制埃博拉病毒的发生,本文依据埃博拉病毒的传播机制,建立了人和动物耦合的传染病模型,并对该模型进行稳定性分析.第一章,介绍了埃博拉传染病动力学模型的国内外研究动态,并给出本文的主要工作.第二章,根据埃博拉病毒的传播机理,建立了具有预防接种和治疗措施的人和动物耦合的埃博拉传播动力学模型.利用下一代生成矩阵得到模型的基本再生数0,并证明当0<1时,无病平衡点全局渐近稳定.利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和全局渐近稳定性.最后通过数值模拟验证了这些结果.第三章,考虑媒体信息对埃博拉病毒传播的影响,建立了考虑媒体影响的埃博拉传播动力学模型.通过下一代生成矩阵获得基本再生数0,并证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.利用比较原理,Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和稳定性.并通过数值仿真验证了本章结果的合理性.第四章,总结本文研究结果,并对后续工作提出自己的想法.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闫云俊

导师: 赵爱民

关键词: 埃博拉病毒,传染病模型,基本再生数,平衡点,稳定性

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病

单位: 山西大学

分类号: R512.8;O175

DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.000779

总页数: 51

文件大小: 2981K

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