论文摘要
单调包含问题是优化与控制领域中最基础的问题之一,而算子分裂方法是求解该类问题最基础、最有效的一类方法。其中,向前向后分裂方法、Tseng分裂方法和DR分裂方法等是非常普遍的方法。它们广泛应用于图像处理、压缩感知、金融、管理以及信息科学等领域。通过对这些实际问题的深入研究,也促进着算法的发展和创新。首先,本文第二章着重讨论在无限维实Hilbert空间中对于三算子单调包含问题加入惯性项的分裂方法,并在适当的假设条件下证明其弱收敛性。且此种方法同样可以用于求解线性规划、半定规划及凸极小化等问题。其次,第三章对于一类凸极小化问题,讨论其惯性算子分裂方法的弱收敛性。最后,第四章给出的数值实验表明引入的惯性项能够提高数值性能。
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 于小缓
导师: 董云达
关键词: 单调包含,自共轭算子,逆强单调,分裂方法,凸极小化
来源: 郑州大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 郑州大学
分类号: O177.1
总页数: 52
文件大小: 1480K
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