重复剔除严格被占优策略是什么

问：重复剔除严格劣战略是重复剔除占优均衡吗

1. 答：重复剔除严格劣战略（iterated elimination of strictly dominated strategies）是指，先找出某个参与人的劣战略，把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈；然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人得劣战略；如此反复，直至剩下一个唯一的战略组合为止。
   这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为重复剔除的占优均衡（iterated dominance equilibrium）。

问：在如下博弈中,重复剔除严格被占优策略之后的纯策略是什么?这个博弈的纯策略纳什均衡和混合策略纳什均?

1. 答：你好，很高兴回答您的提问，
   对于参与者1来说策略B在任何情况下都是T的严格劣势策略。
   理由如下，当参与者2选择L的时候U1(T,L)=2>U1(B,L)=1
   U1(T,C)=1>U1(B,C)=0
   U1(T,R)=4>U1(B,R)=3
   剔除严格劣势策略B 剩下的矩阵应该是
   L C R
   T 2,0 1,1 4,2
   M 3,4 1,2 2,3
   这时候分析参与人二，我们发现
   策略C变成了策略R的严格劣势策略。（理由：1<2；2<3）
   于是继续剔除
   该博弈变成
   L R
   T 2,0 4,2
   M 3,4 2,3
   这时候已经没有严格的劣势策略了，进一步分析，
   当参与人1选择T的时候，我们发现参与人2的最佳对策是R（理由：因为0<2）
   当参与人2选择R的时候，我们发现参与人1的最佳对策是T（理由：因为4>2）
   于是T R互为参与人一二的最佳对策，这正好是纳什均衡的定义，于是找到了第一个纳什均衡
   （T,R）
   同理可证（M,L）也是一组纳什均衡。
   我不知道你要找什么样的混合策略纳什均衡，这个博弈中可能存在无数个混合策略的纳什均衡（我没证明这一点只是感觉）
   你是希望找到帕雷多最优么？感觉这个博弈分析道这里已经结束了，没有必要继续分析混合策略的纳什均衡了。

问：逐步剔除严格劣策略，必须同时剔除所有劣策略么?

1. 答：重复剔除严格劣战略（iterated elimination of strictly dominated strategies）是指，先找出某个参与人的劣战略，把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈；然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人得劣战略；如此反复，直至剩下一个唯一的战略组合为止。
   这个唯一剩下的战略组合就是这个博弈的均衡解，称为重复剔除的占优均衡（iterated dominance equilibrium）。