基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真研究

论文摘要

正交各向异性形变体的仿真在计算机图形学领域中一直都是一个热门的研究课题,特别是在一些计算机游戏,虚拟现实,三维动画影片等相关领域逐渐变得流行。有限元方法由于其仿真结果真实感强,因此被广泛应用。形变体的形变效果主要取决于所选择的材料以及所选择的本构模型。由于考虑到材料模型的选择以及仿真效率等原因的影响,绝大多数的形变体仿真都是基于各向同性材料,比如共旋线性材料、St.VenantKirchhoff材料等,即弹性体在各个方向的性质相同。然而真实世界中的形变体往往比较复杂,比如常见的肌肉、植物以及所熟悉的布料等,它们通常会在不同的方向上具有不同的性质,即各向异性。由于各向异性形变体空间比较大,仿真起来比较困难,因此很难建立起准确的本构模型。而正交各向异性材料由于在三个正交方向上表现出不同的特征从而被广泛的应用,但是其中的参数也很难准确调整,调整不当会导致模拟不稳定,因此本文提出了一种基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真方法。本文的主要内容和创新点如下:(1)针对正交各向异性形变体模型空间大,有九个参数需要调整,一般很难准确的把参数调出来,本文通过改进分离形式的应变能密度函数,来改进分离形式的材料本构模型,提出了一种基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真,使得设计的材料更加方便且直观。(2)设计形变体的一个困难之处在于如何使它在仿真的过程中保持稳定性,因为不稳定的形变体在仿真的过程中会出现错误。本文因此强化了稳定性条件,提出了更加有效和稳定的方式来编辑正交各向异性形变体,同时也讨论了分离形式的应变能模型中的参数分别对仿真产生的影响,并给出了实验结果。通过多组实验以及对比实验证明了本文方法的正确性,本文可以设计出稳定的正交各向异性材料。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡维

导师: 石跃祥

关键词: 有限元方法,仿真,计算机图形学,正交各向异性形变体,材料稳定性

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,工业通用技术及设备,计算机软件及计算机应用

单位: 湘潭大学

分类号: TP391.9;TB115

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000665

总页数: 54

文件大小: 2572K

下载量: 62

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