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摘要：准确的同步电机电参数是研究是分析电力系统运行的前提，因此同步电机电参数辨识对电力系统稳定分析、短路计算具有非常重要的意义。本文结合MATLAB仿真数据，以同步电机三阶实用模型为研究对象，对基于小波变换的同步电机电参数辨识进行了研究。以同步电机基本方程为基础，介绍了同步电机几种实用参数模型。随后介绍了小波分析的发展、相关基本理论和特点，阐述了连续小波变换的定义，总结概括了其变换步骤和性质，确定选择db小波作为参数识别的母小波。最后在MATLAB上建立了同步电机参数仿真模型，结合仿真数据进行电机参数辨识。初步的仿真和实验结果验证了研究方法的可行性和稳定性，证明了该方法能够在实际环境下胜任电机参数辨识的任务。
关键词：同步电机，电参数辨识，最小二乘法，MATLAB，小波变换
0引言
在电力工业全国电网战略结合的大环境下，由于电力系统规模和容量的日益增大，目前的首要问题是确保电力系统的安全运行。这就给电力系统的稳定计算、事故分析、安全控制、网损分析等带来更高的要求。而电力系统参数的准确性是电力系统稳定计算，安全控制的基础。随着计算机水平和电力系统数值仿真技术的不断发展，采用数值仿真技术来进行电力系统研究是直接推动同步电机模型研究和参数辨识的动力。不同的系统元件模型和参数会显著影响电力系统数字仿真计算结果，因此如果要对电力系统进行准确分析和计算，同步电机模型的合理性和精确性至关重要。目前人们广泛关注通过选择能够准确地反映同步电机磁场旋转、涡流、饱和等效应的模型与参数的方法来达到满足对同步发电机运行分析、控制及新电机设计的需要的目的。频域响应法与时域响应法是参数辨识的两种主要方法。
1同步电机模型与参数辨识方法
1.1同步电机模型
在电力系统中，同步发电机对于电力系统的安全、稳定运行十分重要，基于此，同步电机的建模[1]计算通常成为电力工作者首先考虑的问题。然而同步电机本身是一个旋转的的铁磁性元件，其绕组构成十分复杂，电机动态过程中内部将会存在非线性，强耦合的磁场，无法完全模拟出电机内部的动态过程。因此，针对不同问题，可以适当对电机进行不同的假设简化，这样就会得到多种实用模型，本文选取了其中常用的实用模型进行了分析研究。因此，在大规模电力系统分析中，三阶模型通常被广泛应用，而且其适用于快速响应的励磁系统中，在该系统中采用二阶模型或造成暂态分析结果偏理想，下面重点介绍三阶模型。
1.2同步电机三阶模型
在需要考虑到励磁系统动态过程的情况下，三阶模型就是最简单的模型。应用三阶模型可以实现简单地计算励磁系统动态过程的目的，因此在要求不高的电力系统动态分析中广泛应用该模型。
基于如下假设导出三阶实用模型：忽略定子d,q绕组的暂态；在定子电压方程中，假设w=1，在速度变换不是很大的暂态过程中，该假设引起的误差非常小。忽略d、q绕组，可以在转子运动方程中添加阻尼项时近似地考虑其作用。
电机模型结构如（1.1）、（1.2）所示：
式中：Ef为励磁电势，Me为电磁力矩。
2同步电机参数辨识
2.1辨识概述和分类
根据辨识理论可以将辨识方法分为经典辨识法和现代辨识法。经典辨识法[2]包含了频域相频、幅频特性、时域脉冲响应等经典控制理论。现代辨识法则适应了现代控制理论的需要，建立了如差分方程、状态空间方程等数学模型。如果从辨识数据的相关处理过程这个角度分类，辨识又可以分为两种：在线辨识和离线辨识。在线辨识通过利用在线处理数据直接构成在线参数辨识模型。离线辨识大多用于非参数的辨识，通过离线利用计算机处理现场记录数据的形式间接求出数学模型。
2.2同步电机参数辨识算法
优化辨识算法的选择是同步电机参数辨识研究的一个热点。目前研究和应用的算法主要有：神经网络法、粒子群优化算法、Prony算法、进化策略法、遗传算法、最小二乘法、扩展卡尔曼滤波法等。模拟进化类算法针对待求解的全局优化问题，随机搜索算法寻找参数取值区域，待找到最优解所在的取值区域时，然后逐步缩小范围，最终求出最优解是这种方法的基本原理。Kalman波法是一种利用最小均方差方法来计算信号近似值的算法。卡尔曼滤波是一种通过系统输入输出观测数据，通过线性系统状态方程，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
2.3小波变换理论
小波变换[3]的理论思想来自于伸缩和平移方法，在上个世纪初形成。最早的小波规范正交基是Harr系小波，它于1910年被提出。小波变换是一种时频分析方法，通过它将母小波进行变换可以得到一簇子小波，然后对子小波就可以进行时域与频域的分解。对频率信号的多尺度分析细化是小波变换的特点之一，而这个特点使其能够自动适应信号的分析需要，从而解决了Fourier变换[4]的困难问题。小波变换不仅在高频部分有高时间分辨率,而且在低频部分也有高频率分辨率。这种特性使小波变换在量子力学、模式识别、图像处理、信号与信息处理、地球物理学、机械故障诊断、理论与应用数学等学科领域中得到了广泛的应用。
3仿真数据辨识结果与分析
3.1仿真模型建立
在Matlab7.0的Simulink环境下，建立了如下图所示的同步电机参数辨识系统的仿真模型。。
结果分析：结果证明根据上述的方法可以比较准确地辨识出同步电机的相关电参数，同时也证明了本文提出方法的可行性和准确性。误差的存在可能主要有以下两个方面：（1）三阶模型较为简单，不够精确。（2）有部分误差来源于仿真计算过程中。
4总结
本文将小波变换应用到了同步电机电参数辨识中，利用递推最小二乘法对同步电机电参数辨识的问题进行了相关研究。将小波分析这一新兴的学科应用到同步电机参数辨识中，提高了辨识结果的准确性，为参数辨识提供了一个新的平台。而小波变换在参数辨识的应用将成为未来的研究趋势。最后，在Matlab/Simulink环境中搭建了同步电机参数仿真模型，利用仿真数据进行了电机电参数的辨识，在合理的误差范围内，验证了辨识方法具有良好的稳定性和准确性。
参考文献:
[1]蒋文科,邓建国,JIANGWen-ke,等.单相电源供电的三相永磁同步电动机建模仿真[J].控制工程,2016,23(2):279-283.
[2]李晓波,蒋峰景,李康,等.基于注入法的接地相辨识[J].电测与仪表,2016,53(7):95-100.
[3]佚名.小波变换的工程分析与应用[M].1999.
[4]庄乾乾,程希骏,李静.基于Fourier变换的裂解价差期权定价[J].数学杂志,2016,36(4):841-850.
作者简介：
李嘉彤（1994.10-），男，汉族，山西省长治市，本科，助理工程师，主要研究方向：电力市场，智能电网，新能源发电等；